圆培优提高练习测试[1]

圆培优提高练习测试 如图 正方形 ABCD 内接于 O 点 P 在劣弧 AB 上 连接 DP DP 交 AC 于点 Q 若 QO PQ 则QA QC 的值为 A 132 B 32 C 23 D 23 2 已知锐角 的顶点到垂心的距离等于它的外接圆的半径 则 的度数ABCAHA 是 A 30 B 45 C 60 D 75 3 如图 已知平行四边形 ABCD 过 A B C 三点的圆交 AD 于 E 且与 CD 相切 若 AB 4 BE 5 则 DE 的长为 A 3 B 4 C 3 375 D 3 2 4 如图 正方形 ABCD 中以 D 为圆心 DC 为半径作弧与以 BC 为直径的 O 相交于点 P O 交 AC 于 E CP 交 AB 于 M 延长 AP 交 O 于 N 下列结论 AB EC PC PN EP PN ON AB 其中正确的是 A B C D 5 如图 O1与 O2外切于点 A 两圆的一条外公切线与 O1相切于点 B 若 AB 与两 圆的另一条外公切线平行 则 O1与 O2的半径之比为 A 2 5 B 1 2 C 1 3 D 2 3 6 如图 AB 为半圆的直径 C 是半圆弧上一点 正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上 另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心 O 且点 E 在半圆弧上 1 若正方形的顶点 F 也 在半圆弧上 则半圆半径与正方形边长的比是 2 若正方形面积为 100 且 ABC 的内切圆半径 r 4 则半圆半径 AB 7 尺规作图 把给定的圆 15 等分 第 5 题图 8 只用圆规将一给定圆心的圆 12 等分 9 已知 如图 AB 为 O 的直径 A 为中点 F 为 AB 上一点 EF 交 O 于 D CD EC 的延长线交 AB 延长线于 P 求证 OF BP OA FB 10 已知 如图 AB 为半圆 O 的直径 AP 为过 A 的半圆的切线 在上任取一点 C C AB 不与 A B 重合 过点 C 作半圆的切线 CD 交 AP 于点 D 过点 C 作 CE AB 垂足为 E 连接 BD 交 CE 于点 F 1 如图 C 为中点时 求证 CE EF AB 2 如图 当点 C 不是的中点时 试判断 CF 与 EF 相等关系是否保持不变 并证明你 AB 的结论 11 B 是 O 的直径 点 E 是半圆上一动点 点 E 与点 A B 都不重合 点 C 是 BE 延长 线上的一点 且 CD AB 垂足为 D CD 与 AE 交于点 H 点 H 与点 A 不重合 1 5 分 求证 AHD CBD 2 4 分 连 HB 若 CD AB 2 求 HD HO 的值 12 已知 如图 ACG 90 AC 2 点 B 为 CG 上一个动点 连接 AB 将 ACB 沿 AB 所在直线翻折得到 ADB 过点 D 作 DF CG 于点 F 1 当 BC 时 判断直线 FD 与以 AB 为直径的 O 的位置关系 并加以证明 2 如图 点 B 在 CG 上向点 C 运动 直线 FD 与 AB 为直径的 O 交于 D H 两点 连 接 AH 当 BAC BAD DAH 时 求 BC 的长 13 已知 如图 在直角坐标系 xoy 中 以 x 轴的负半轴上的一点 H 为圆心作 H 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C D 两点 以 C 为圆心 OC 为半径作 C 与 H 交于 E F 两 点 与 y 轴交于 O Q 两点 直线 EF 与 AC BC y 轴分别交于 M N G 点 直线 y 3 4 x 3 经过 A C 两点 1 求 tan CNM 的值 2 连接 OM ON 问 四边形 CMON 是怎样的四边形 请说明理由 3 如图 R 是 C 中 EQ 上的一动点 不与 E 点重合 过 R 作 C 的切线 RT 若 RT 与 H 相交于 S T 不同两点 问 CS CT 的值是否发生变化 若不变 将说明理由 并求其值 若 变化 请求出该值的变化范围 14 已知平面直角坐标系中 B 3 0 A 为 y 轴正半轴上一动点 半径为2 5 的 A 交 y 轴于点 G H 点 G 在点 H 的上方 连接 BG 交 A 于点 C 1 如图 当 A 与 x 轴相切时 求直线 BG 的解析式 2 如图 若 CG 2BC 求 OA 的长 3 如图 D 为半径 AH 上一点 且 AD 1 过点 D 作 A 的弦 CE 连结 GE 并延长 交 x 轴于点 F 当 A 与 x 轴相离时 给出下列结论 OF OG 2 的值不变 OG OF 的值 不变 其中有且只有一个结论是正确的 请你判断哪一个结论正确 证明正确的结论并求 出其值 15 已知 如图 与 外切于点 经过 上一点 作 切线交 于 两点 直线 AP 交 1 于点 连接 DC PC 1 求证 DC2 DP DA 若 与 的半径之比为 连接 BD BD PC 求 AB 的长 16 已知 如图 在直角坐标系中 经过坐标原点 分别与 x 轴正半轴 y 轴正半 轴交于点 A B 1 若点 O 到直线 AB 的距离为 且 tan B 求线段 AB 的长 2 若点 O 到直线 AB 的距离为 过点 A 的切线与 y 轴交于点 C 过点 O 的切线交 AC 与点 D 过点 B 的切线交 OD 于点 E 求的值 3 如图 若 经过点 M 2 2 设 BOAD 的内切圆的直径为 d 试判断 d AB 的值是否会发生变化 若不变 求出其值 若变化 求其变化的范围 17 已知 如图 直线 y kx b k 0 交 x 轴于 B 点 交 y 轴于 A 点 以 A 为圆心 AB 为半径作 A 交 x 轴于另一点 D 交 y 轴于 E F 两点 交直线 AB 于 C 点 连接 BE CE CBD 的平分线交 CE 于 I 点 1 求证 BE IF 2 若 AI CE 设 Q 为上一动点连接 DQ 交 y 轴于 T 连接 BQ 并延长交 y 轴于 G 求 BE AT AG 的值 3 设 P 为线段 AB 上一动点 异于 A B 连接 DP 交 y 轴于 M 过 P M B 三点作 交 y 轴于 N 设 的半径为 R 当 k 0 75 时 给出下列两个结论 MN 长度不 变 MN R 的值不变 其中只有一个结论是正确的 请你判断哪一个结论正确 证明正 确的结论并求出其值 18 如图 PA 与 PB 切 于 A B C 为优弧上一点 连接 BC 作 PD AC 交 BC AB 于 D 1 求证 点 D A O P B 共圆 2 求证 D 为弦 MN 中点 19 已知 的直径 AB 8 B 与 C 相交于点 C D 的直径 CF 与 B 相交于 点 E 设 B 的半径为 x OE 的长为 y 1 如图 当点 E 在线段 OC 上时 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出定义域 2 当点 E 在直径 CF 上时 如果 OE 的长为 3 求公共弦 CD 的长 3 设 B 与 AB 相交于 G 试问 ORG 能否为等腰三角形 如果能够 请直接写出 的长度 不必写出过程 如果不能 请简要说明理由 BC 20 已知 如图 A 为 直径 CB 延长线上一点 且 AB BO OC D 为的中点 CF BC 垂直于割线 ADE 于 F CE 18 求 EF 21 设 O 是锐角三角形 ABC 的外心 分别以 ABC 三边的中点为圆心作过点 O 的圆 这三个圆两两异于 O 的交点分别为 K L M 求证 点 O 是 KLM 的内心 答案 1 5 DCDDC 6 杭州 2009 21 7 作一正五边形与一个正三角形有 共同顶点 8 先 6 等分 再 4 等分 9 用证 OFDC 四点共圆证明 PO OF PD PC PB PA 10 1 略 2 证 DO 直线 BC 设 BC 交 DP 于 Z 则 ZD AD CF EF 11 深圳 2005 1 略 2 设 DO 为 x 12 1 略 2 13 武汉 2001 75 2 列出两个圆的解析方程 3 24 75 14 武汉 2006 1 y x 5 2 3 5 3 对 7 15 哈尔滨 2006 1 证 PAB 0 5 A 1P 0 5 D O2P DCP 2 16 武汉 2003 1 5 2 3 4 17 武汉 2004 1 用 AAS