2017年七年级(下)数学期中考试试卷及答案

第 1 页 共 9 页 2017 年七年级 下 数学期中考试试题 满分 100 分 考试时间 100 分钟 一 选择题一 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍 这种植物的果实像一个微笑的无 花果 质量只有 0 克 将 0 用科学记数法表示为 A 7 6 10 8 B 7 6 10 9 C 7 6 108 D 7 6 10 9 2 下列各式从左到右的变形中 为因式分解的是 A B x abaxbx 222 1 1 1 xyxxy C D 2 1 1 1 yyy c axbxcx ab x 3 下列所示的四个图形中 和是同位角的是 1 2 A B C D 4 下列命题是真命题的有 两个锐角的和是锐角 在同一平面内 若直线 a b b c 则直线 a 与 c 平行 一个三角形有三条不同的中线 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足分别为 A D 则图中能表示点到直线 距离的线段共有 A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 6 如图是婴儿车的平面示意图 其中 AB CD 1 120 3 40 那么 2 为 A 80 B 90 C 100 D 102 7 下列计算中错误错误的是 A B 2 6 3 2aaa 1 2 5 1 10 1 25 1 25 22 xxxx C D 1 1 1 1 42 aaaa 4 1 2 1 22 xxx 2 1 2 1 1 2 1 2 第 2 页 共 9 页 8 若是一个完全平方式 则等于 2 1 2 xmxk k A B C D 2 1 4 m 2 1 4 m 2 1 16 m 2 1 16 m 9 已知 0 则的值等于 m xa n xb x 32mn x A B C D 32 ab 3 2 a b 32 a b32ab 10 如图 把图中的一个三角形先横向平移格 再纵向平行格 就能与另一个三角形xy 拼合成一个四边形 那么 xy A 有一个确定的值 B 有两个不同的值 C 有三个不同的值 D 有三个以上不同的值 第 5 题图 第 6 题图 第 10 题图 二 填空题 每空二 填空题 每空 1 分 共分 共 22 分 分 11 直接写出计算结果 1 2 233 2 x yxy 2 3 mn 3 4 8 5 aa 32 yxxy n 5 6 23 9 9 1 156 2 39 0 239 470 714 9 1 3 12 直接写出因式分解的结果 1 2 223 28x yxy 22 1625yx 3 4 22 1236yxyx 2 584xx 13 分别根据下列两个图中已知角的度数 写出相应 的度数 第 3 页 共 9 页 14 如果两个实数相等 那么它们的绝对值相等 的逆命题是 这个逆命题是 命题 填 真 或 假 15 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍 则这个多边形的边数为 16 在下列代数式 11 22 xy xy 3 3 abcbca 能用平方差公式计算的是 3 3 xyxy 100 100 mn nm 填序号 17 如图 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠 使点 D 落在 BC 边上的点 F 若 BFA 34 则 DEA 18 如图 1 是我们常用的折叠式小刀 其刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆 其中 刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段 转动刀片时会形成如图 2 所示的 1 与 2 则 1 与 2 的度数和是 第 17 题图 第 18 题图 19 若代数式可以表示为的形式 则的值是 2 32xx 2 1 1 xa xb ab 20 已知 ABC 中 A 在图 1 中 B C 的角平分线交于点 O1 则可计算得 BO1C 90 在图 2 中 设 B C 的两条三等分角线分别对应交于 1 2 O1 O2 则 BO2C 当 B C 同时 n 等分时 n 1 条等分角线分 别对应交于 O1 O2 O n 1 如图 3 则 BO n 1C 用含 n 和 的代数式表示 三 计算或化简 写出必要的演算步骤 共三 计算或化简 写出必要的演算步骤 共 33 分 分 21 18 分 计算 1 2 103 111 222 5243 2 aaa 第 4 页 共 9 页 3 4 2 1 3 1 3 1 2 abba 2 23 3 3 xyyxxy 5 6 23 23 yxyx 2222 32 32 94 mmm 22 12 分 因式分解 1 2 2223 251035xy zy zy z 2 6 9abba 3 4 81 44 ba 4224 817216xx yy 23 3 分 已知 求代数式的值 2 53xx 2 1 21 1 1xxx 第 5 页 共 9 页 四 解答题四 解答题 共 25 分 24 4 分 如图 1 2 3 4 5 6 求证 ED FB 请完整填上结论或依据 证明 3 4 已知 BD EC 5 180 5 6 已知 6 180 等式的性质 AB CD 2 两直线平行 同位角相等 1 2 已知 1 等量代换 ED FB 25 5 分 如图 BD 是 ABC 的角平分线 DE BC 交 AB 于点 E A 38 BDC 55 求 BED 各内角的度数 26 6 分 观察下列各式 4 1 2 1 1 2 2 4 2 3 1 2 3 2 4 3 4 1 3 4 2 1 根据你观察 归纳 发现的规律 写出 4 2016 2017 1 可以是哪个数的平方 2 试猜想第 n 个等式 并通过计算验证它是否成立 3 利用前面的规律 将因式分解 22 11 4 1 1 22 xxxx AB C D E 第 6 页 共 9 页 27 10 分 长江汛期即将来临 防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯 便于夜 间查看江水及两岸河堤的情况 如图 1 灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转 灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转 两灯不停交叉照射巡视 若灯 A 转动的速 度是 a 秒 灯 B 转动的速度是 b 秒 且 a b 满足 假定这一带 2 3210abbb 长江两岸河堤是平行的 即 PQ MN 且 BAN 45 1 则 a b 2 若灯 B 射线先转动 20 秒 灯 A 射线才开始转动 在灯 B 射线到达 BQ 之前 A 灯转 动几秒 两灯的光束互相平行 3 如图 2 两灯同时转动 在灯 A 射线到达 AN 之前 若射出的光束交于点 C 过 C 作 CD AC 交 PQ 于点 D 则在转动过程中 BAC 与 BCD 的数量关系是否发生变化 若 不变 请求出其数量关系 若改变 请说明理由 图 1 图 2 NM PQ D C B A NM PQ B A 第 7 页 共 9 页 数数 学学 试试 题题 答答 案案 一 选择题一 选择题 每题 2 分 共 20 分 题号12345678910 答案ACCBDABCBB 二 填空题二 填空题 每空 1 分 共 22 分 1111 1 2 3 4 65 2yx 22 96mmnn 2 340aa 32 n yx 5 6 4781 1212 1 2 3 4 2 24xyxy 45 45 yxyx 2 6yx 12 7 xx 1313 50 27 50 1414 如果两个实数的绝对值相等 那么它们相等 假 1515 六 1616 1717 73 1818 90 1919 11 2020 2 60 3 1801n nn 三 计算或化简 写出必要的演算步骤 三 计算或化简 写出必要的演算步骤 共 33 分 2121 18 分 计算 1 10 2 3 9a 3 22 9 1 2 1 baab 4 xyxy12510 22 5 449 22 xxy 6 2 144m 2222 12 分 因式分解 1 2 5 527 y zxzy 2 2 3 ab 3 3 3 9 22 ababba 4 22 32 32 xyxy 第 8 页 共 9 页 2323 3 分 原式 当时 原式 4 2 51xx 2 53xx 四 解答题四 解答题 共 25 分 2424 4 分 证明 3 4 已知 BD EC 内错角相等 两直线平行 5 CAB 180 两直线平行 同旁内角互补 5 6 已知 6 CAB 180 等式的性质 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 2 EGA 两直线平行 同位角相等 1 2 已知 1 EGA 等量代换 ED FB 同位角相等 两直线平行 2525 5 分 EDB EBD 17 BED 146 2626 6 分 1 4 2016 2017 1 2016 2017 2 4033 2 2 猜想第 n 个等式为 4n n 1 1 2n 1 2 理由如下 左边 4n n 1 1 4n2 4n 1 右边 2n 1 2 4n2 4n 1 左边 右边 4n n 1 1 2n 1 2 3 利用前面的规律 可知 2 222224 111 4 1 12 1 21 1 222 xxxxxxxxx 2727 10 分 1 a 3 b 1 2 设 A 灯转动 x 秒 两灯的光束互相平行 在灯 A 射线转到 AN 之前 AF 位置 如右图 1 此时 BE AF 则 3t 20 t 1 解得 t 10 图 1 在灯 A 射线转到 AN 之后回转 AF 位置 如右图 2 此时 BE AF 则 3t 3 60 20 t 1 180 解得 t 85 综上所述 当 t 10 秒或 85 秒时 两灯的光束互相平行 图 2 3 不变 理由如