函数及其表示练习题与答案

数学 数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 函数及其表示函数及其表示 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 3 5 3 1 x xx y5 2 xy 11 1 xxy 1 1 2 xxy xxf 2 xxg 343 f xxx 3 1F xx x 2 1 52 xxf52 2 xxf A B C D 2 函数 函数的图象与直线的图象与直线的公共点数目是 的公共点数目是 yf x 1x A B C 或或 D 或或100112 3 已知集合 已知集合 且 且 42 1 2 3 4 7 3AkBaaa aNxA yB 使使中元素中元素和和中的元素中的元素对应 则对应 则的值分别为 的值分别为 B31yx Ax a k A B C D 2 33 43 52 5 4 已知 已知 若 若 则 则的值是 的值是 2 2 1 12 2 2 xx f xxx x x 3f x x A B 或或 C 或或 D 11 3 2 1 3 2 3 3 5 为了得到函数 为了得到函数的图象 可以把函数的图象 可以把函数的图象适当平移 的图象适当平移 2 yfx 1 2 yfx 这个平移是 这个平移是 A 沿 沿轴向右平移轴向右平移 个单位个单位 B 沿 沿轴向右平移轴向右平移个单位个单位x1x 1 2 C 沿 沿轴向左平移轴向左平移 个单位个单位 D 沿 沿轴向左平移轴向左平移个单位个单位x1x 1 2 6 设设则则的值为 的值为 10 6 10 2 xxff xx xf 5 f A B C D 10111213 二 填空题二 填空题 1 设函数 设函数则实数则实数的取值范围是的取值范围是 0 1 0 1 2 1 aaf x x xx xf 若a 2 函数 函数的定义域的定义域 4 2 2 x x y 3 若二次函数 若二次函数的图象与的图象与 x 轴交于轴交于 且函数的最大值为 且函数的最大值为 2 yaxbxc 2 0 4 0 AB 9 则这个二次函数的表达式是则这个二次函数的表达式是 4 函数 函数的的定义域定义域是是 0 1 x y xx 5 函数 函数的最小值是的最小值是 1 2 xxxf 三 解答题三 解答题 1 求函数 求函数的定义域 的定义域 3 1 1 x f x x 2 求函数 求函数的值域 的值域 1 2 xxy 3 是关于是关于的一元二次方程的一元二次方程的两个实根 又的两个实根 又 12 x xx 2 2 1 10 xmxm 22 12 yxx 求求的解析式及此函数的定义域 的解析式及此函数的定义域 yf m 4 已知函数已知函数在在有最大值有最大值和最小值和最小值 求 求 的的 2 23 0 f xaxaxb a 1 3 52ab 值 值 数学 数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 函数及其表示函数及其表示 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 设函数 设函数 则 则的表达式是 的表达式是 23 2 f xxg xf x g x A B 21x 21x C D 23x 27x 2 函数 函数满足满足则常数则常数等于 等于 2 3 32 x x cx xf xxff c A B 33 C D 33 或35 或 3 已知 已知 那么 那么等于 等于 0 1 21 2 2 x x x xgfxxg 2 1 f A B 151 C D 330 4 已知函数 已知函数定义域是定义域是 则 则的定义域是 的定义域是 yf x 1 23 yfx 21 A B 0 5 2 14 C D 55 37 5 函数 函数的值域是 的值域是 2 24yxx A B 2 2 1 2 C D 0 2 2 2 6 已知 已知 则 则的解析式为 的解析式为 2 2 11 11 xx f xx f x A B 2 1x x 2 1 2 x x C D 2 1 2 x x 2 1x x 二 填空题二 填空题 1 若函数 若函数 则 则 2 34 0 0 0 0 xx f xx x 0 f f 2 若函数 若函数 则 则 xxxf2 12 2 3 f 3 函数 函数的值域是的值域是 2 1 2 23 f x xx 4 已知 已知 则不等式 则不等式的解集是的解集是 0 1 0 1 x x xf 2 2 5xxf x 5 设函数 设函数 当 当时 时 的值有正有负 则实数的值有正有负 则实数的范围的范围 21yaxa 11x ya 三 解答题三 解答题 1 1 设 设是方程是方程的两实根的两实根 当当为何值时为何值时 2 4420 xmxmxR m 有最小值有最小值 求出这个最小值求出这个最小值 22 2 求下列函数的定义域 求下列函数的定义域 1 2 83yxx 1 11 22 x xx y 3 xx y 1 1 1 1 1 3 求下列函数的值域 求下列函数的值域 1 2 3 x x y 4 3 342 5 2 xx yxxy 21 4 作出函数 作出函数的图象 的图象 6 3 7 6 2 xxxy 数学 数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 函数及其表示函数及其表示 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 若集合 若集合 32 Sy yxxR 2 1 Ty yxxR 则则是是 ST A B ST C D 有限集有限集 2 已知函数 已知函数的图象关于直线的图象关于直线对称 且当对称 且当时 时 xfy 1 x 0 x 有有则当则当时 时 的解析式为 的解析式为 1 x xf 2 x xf A B C D x 1 2 1 x2 1 x2 1 x 3 3 函数函数的图象是的图象是 x x x y 4 若函数 若函数的定义域为的定义域为 值域为值域为 则 则的取值范围是 的取值范围是 2 34yxx 0 m 25 4 4 m A B 4 0 3 2 4 C D 3 3 2 3 2 5 若函数若函数 则对任意实数 则对任意实数 下列不等式总成立的是 下列不等式总成立的是 2 f xx 12 x x A B 12 2 xx f 12 2 f xf x 12 2 xx f 12 2 f xf x C D 12 2 xx f 12 2 f xf x 12 2 xx f 12 2 f xf x 6 函数 函数的值域是 的值域是 2 2 2 03 6 20 xxx f x xxx A B C D R 9 8 1 9 1 二 填空题二 填空题 1 1 函数 函数的定义域为的定义域为 值域为 值域为 2 2 2 2 4f xaxax R 0 则满足条件的实数则满足条件的实数组成的集合是组成的集合是 a 2 设函数 设函数的定义域为的定义域为 则函数 则函数的定义域为的定义域为 f x 01 fx 2 3 当 当时 函数时 函数取得最小值 取得最小值 x 222 12 n f xxaxaxa 4 二次函数的图象经过三点 二次函数的图象经过三点 则这个二次函数的 则这个二次函数的 1 3 1 3 2 3 2 4 ABC 解析式为解析式为 5 已知函数 已知函数 若 若 则则 0 2 0 1 2 xx xx xf 10f x x 三 解答题三 解答题 1 求函数 求函数的值域 的值域 xxy21 2 利用判别式方法求函数 利用判别式方法求函数的值域 的值域 1 322 2 2 xx xx y 3 3 已知 已知为常数 若为常数 若 a b 22 43 1024 f xxxf axbxx 则求则求的值 的值 ba 5 4 对于任意实数 对于任意实数 函数 函数恒为正值 求恒为正值 求的取值范围 的取值范围 x 2 5 65f xa xxa a 数学 数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 C 1 1 定义域不同 定义域不同 2 2 定义域不同 定义域不同 3 3 对应法则不同 对应法则不同 4 4 定义域相同 且对应法则相同 定义域相同 且对应法则相同 5 5 定义域不同 定义域不同 2 2 C 有可能是没有交点的 如果有交点 那么对于有可能是没有交点的 如果有交点 那么对于仅有一个函数值 仅有一个函数值 1x 3 3 D 按照对应法则按照对应法则 31yx 42 4 7 10 314 7 3Bkaaa 而而 4 10aNa 24 310 2 3116 5aaakak 4 4 D 该分段函数的三段各自的值域为该分段函数的三段各自的值域为 而 而 1 0 4 4 30 4 2 3 3 12 f xxxx 而3x 1 1 D 平移前的平移前的 平移后的 平移后的 1 1 22 2 xx 2x 用用 代替了代替了 即 即 左移 左移x 1 2 x 11 22 xx 6 6 B 5 11 9 15 13 11fffffff 二 填空题二 填空题 1 当当 这是矛盾的 这是矛盾的 1 1 0 1 2 2 af aaa a 时 当当 1 0 1af aa a a 时 2 2 2x xx 且 2 40 x 3 3 设设 对称轴 对称轴 2 4 yxx 2 4 ya xx 1x 当当时 时 1x max 99 1yaa 4 0 10 0 0 x x xx 5 5 4 22 155 1 244 f xxxx 三 解答题三 解答题 1 解 解 定义域为定义域为10 10 1xxx 1x x 2 解 解 22 133 1 244 xxx 值域为值域为 3 2 y 3 2 3 解 解 2 4 1 4 1 0 30mmmm 得或 222 121212 2yxxxxx x 2 2 4 1 2 1 4102 mm mm 2 4102 03 f mmmmm 或 4 解 对称轴解 对称轴 是是的递增区间 的递增区间 1x 1 3 f x max 3 5 335f xfab 即 min 1 2 32 f xfab 即 32 31 144 ab ab ab 得 数学 数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 1 B 2 232 2 1 g xxx 21g xx 2 2 B 3 3 2 3223 cf xxcx x f xc f xcxx 得 3 3 A 令令 2 2 11111 1 2 15 2242 x g xxxff g x x 4 4 A 5 23 114 1214 0 2 xxxx 5 5 C 2222 4 2 44 042 240 xxxxxxx 2 0242 02xxy 6 6 C 令令 2 2 2 1 1 112 1 1 111 1 1 t xtt t txf t t xtt t 则 二 填空题二 填空题 1 2 34 0 f 2 令令 1 2 213 1 3 21 21xxffxxx 3 3 3 2 2 2 222 23 1 22 232 xxxxx 2 123 2 0 2 22 23 f x xx 4 4 当当 3 2 3 20 2 2 1 25 2 2 xxf xxxx 即则 当当20 2 2 1 25 2xxf xxxx 即则恒成立 即 3 2 x 5 1 1 3 1 31 1 1 1 1 31 1 0yf xfafaffaa 令则 得得 1 1 3 a 三 解答题三 解答题 1 解 解 2 1616 2 0 21 mmmm 或 2222 22 min 1 21 2 1 1 2 mm m 当时 2 解 解 1 定义域为定义域为 80 83 30 x x x 得 8 3 2 定义域为定义域为 2 22 10 1011 1 10 x xxxx x 得且即 1 3 定义域为定义域为 0 0 11 10 2 1 1 0 10 1 1 xx x x xx xx xx 得 11 0 22 3 解 解 1 343 43 1 41 xy yyxyxxy xy 得 值域为值域为 1y y 2 22 2432 1 1 1 xxx 2 1 01 05 243 y xx 值域为值域为 0 5 3 的减函数 的减函数 1 1 20 2 xxyx 且是 当当 值域为值域为 min 11 22 xy 时 1 2 4 解 五点法 顶点 与解 五点法 顶点 与轴的交点 与轴的交点 与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点 轴的交点以及该点关于对称轴对称的点 xy 数学 数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 1 B 1 SR TTS 2 2 D 设设 则 则 而图象关于 而图象关于对称 对称 2x 20 x 1x 得得 所以 所以 1 2 2 f xfx x 1 2 f x x 3 3 D 1 0 1 0 xx y xx 4 4 C 作出图象作出图象 的移动必须使图象到达最低点的移动必须使图象到达最低点m 5 5 A 作出图象作出图象 图象分三种 直线型 例如一次函数的图象 向上弯曲型 例如图象分三种 直线型 例如一次函数的图象 向上弯曲型 例如 二次函数二次函数的图象 向下弯曲型 例如的图象 向下弯曲型 例如 二次函数二次函数的图象 的图象 2 f xx 2 f xx 6 6 C 作出图象作出图象 也可以分段求出部分值域 再合并 即求并集也可以分段求出部分