九年级数学二次函数与反比例函数试题

1 y x O y x O y x O y xO 二二次次函函数数与与反反比比例例函函数数试试卷卷 注意事项 注意事项 本卷共三大题 计 24 小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 一 选择题选择题 本题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 下列函数中 一定是二次函数的是 A B 2 x y 2 21 yx xx C D 2 2 1 yx x 2 y a b c axbxc 均是常数 2 对于y 5 x 3 2 2 的图象下列叙述正确的是 A 顶点坐标为 3 2 B 对称轴为y 3 C 当x 3 时y随x增大而增大D 当x 3 时y随x增大而减小 3 函数的图象顶点是 2 41yxx A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 3 2 4 已知函数的图象如下 则函数在同一象限大致正确的是 yaxc 2 2 a yaxxcy x 和 A B C D 5 从 y 2x2的图象上可以看出 当 1 x 2 时 y 的取值范围是 A 2 y 8 B 2 y 8 C 0 y 8 D 1 y 4 6 已知二次函数的图象如图所示 有以下结论 2 yaxbxc 其中正确的结论是 0abc 0abc 0abc 2 40acb A B C D y x O yaxc O11 x y 2 第 11 题图 B A C D x y O 7 小明乘车从舒城到合肥 行车的平均速度y km h 和行车时间x h 之间的函数图像是 8 已知三点 均在双曲线上 且 11 x y 22 xy 33 xy 4 y x 123 0 xxx 则下列各式正确的是 A B 123 yyy 213 yyy C D 312 yyy 321 yyy 9 已知点 P 3 3 O 为原点 Q 在 x 轴上 OPQ 为等腰三角形 则符合条件的 Q 点有 A 2个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 如图 矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 矩形的边分别平行于坐标轴 点 C 在反比例函数 2 21kk y x 的图象上 若点 A 的坐标为 2 2 则 k 的值为 A 1 B 3 C 4 D 1 或 3 二 填空题二 填空题 本题共 6 小题 每小题 5 分 满分 30 分 11 如图 菱形 ABCD 的三个顶点在二次函数 y ax2 2ax a 0 的图象上 点 A B 分别是该抛物 3 2 线的顶点和抛物线与 y 轴的交点 则点 D 的坐标为 12 写一个顶点是 2 1 且与 x 轴没有交点的二次函数 1 13 把抛物线 y x2 2x 先向 平移 个单位 再向 平移 个单位 就得到抛物线 y x 1 2 3 14 抛物线 y 3 x 1 2 2 的图象关于 y 轴对称的解析式为 关于 x 轴对称的解析式为 x y O A B C D 7第题 10第题 ABCD x y OA B C D E F 第 16 题 6第题 3 15 已知函数与的图象没有交点 则 m 的范围是 2yx 1m y x 16 如图 正方形 OABC 和正方形 ADEF 的顶点 A D C 在坐标轴上 点 F 在 AB 上 点B E在函数y x 0 的图象上 则E点的坐标是 4 x 三 解答题三 解答题 满分 80 分 其中 17 18 每题 6 分 19 20 21 每题 10 分 22 23 每题 12 分 24 题 14 分 17 本小题 10 分 已知抛物线与 y 轴交点的纵坐标是 2 方程的两 2 yaxbxc 2 0axbxc 根是 1 和 3 求抛物线的顶点坐标 18 本小题 10 分 如图 Rt ABO 的顶点 A 是双曲线与直线在第一象限的交 m y x 1yxm 点 AM x 轴于 M 且2 AOMS 1 求这两个函数的解析式 2 求直线与双曲线的两个交点 A B 的坐标和 AOB 的面积 o A B Mx y 4 19 本小题 12 分 已知 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的高 且 S ABC 3 设 AD y BC x 求 1 y 与 x 的函数关系式 2 画出函数图象 3 当 x2为何值时 ABC 为等边三角形 20 本小题 12 分 李大爷利用自家的围墙做一面 另三方用篱笆围成一个矩形养鸡场 已知篱笆总 长为 38m 自家围墙长 18m 与围墙相邻一面留 2m 宽安装门 设与围墙平行的一边宽 xm 围成的养 鸡场面积为 y 1 求 y m2 与 x m 的函数关系式 2 能围成的最大面积是多少 5 21 本小题 12 分 某商家在苹果成熟季节以每千克 2 元的价格收购 100 吨苹果 准备贮藏一段时间 在出售 根据以往经验 苹果贮藏时间 x 月 与苹果售价 P 元 千克 贮藏时间 y 月 与腐烂苹果 Q 吨 如下图 如果你是商家 在不考虑其他因素的情况下 应选择几个月后卖出 这时可获得多少利润 22 本小题 12 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A 2 0 B 6 0 于 Y 轴交于 C 点 2 yaxbxc 抛物线的顶点是 M D 点的坐标是 3 5 求 1 直线 AD 的解析式 2 抛物线的解析式 3 若 P 是线段 AD 上的一个动点 过 P 作 y 轴的 平行线交抛物线于点 Q 求 PQ 的最大值 6 4 2 5B Q P A O M C D y x 3 x 月 P 元 千克 1O 2 4 3 3 2 x 月 2 Q 吨 1 10 20 6 23 本小题 12 分 某公司销售一种进价为 20 元 个的计算器 其销售量 y 万元 与销售 价格 x 元 个 的变化如下表 同时 销售过程中的其他开支 不含进价 总计 40 万元 1 观察表中的 y 与 x 的对应关系 用学过的一次函数 二次函数 反比例函数知识模拟 写出 y 与 x 的函数关系式 2 求该公司销售这种计算器所得的纯利润 P 万元 与销售价格 x