单回路控制系统整定

单回路控制系统整定单回路控制系统整定 一 实验目的一 实验目的 1 掌握动态建模的创建方法 2 掌握单回路控制系统的理论整定方法和工程整定方法 3 了解调节器参数对控制品质的影响 4 熟悉控制线性系统仿真常用基本模块的用法 二 实验仪器二 实验仪器 计算机一台 MATLAB 软件 三 实验内容 三 实验内容 用 SIMULINK 建立被控对象的传递函数为 系统 4 1 101 G x s 输入为单位阶跃 采用 PID 控制器进行闭环调节 练习模块 连线的操作 并将仿真时间定为 300 秒 其余用缺省 值 试用稳定边界法和衰减曲线法设置出合适的 PID 参数 得出满意 的响应曲线 设计 M 文件在一个窗口中绘制出系统输入和输出的曲线 并加图 解 四 实验原理四 实验原理 PID 比例 积分 微分 控制器是目前在实际工程中应用最为广泛 的一种控制策略 PID 算法简单实用 不要求受控对象的精确数学 模型 模拟 PID 控制器 典型的 PID 控制结构如图所示 PID 控制规律写成传递函数的形式为 sK s Ki KsT sT K sU sE sG dpd i p 1 1 式中 为比例系数 为积分系数 为微分系数 为 P K i K d K i p i K K T 积分时间常数 为微分时间常数 简单来说 PID 控制各校 p d d K K T 正环节的作用如下 1 比例环节 成比例地反映控制系统的偏差信号 偏差一旦产生 控制器立即产生控制作用 以减少偏差 2 积分环节 主要用于消除静差 提高系统的无差度 积分作用 的强弱取决于积分时间常数 越大 积分作用越弱 反之 i T i T 则越强 3 微分环节 反映偏差信号的变化趋势 变化速率 并能在偏 差信号变得太大之前 在系统中引入一个有效的早期修正信号 从而加快系统的动作速度 减少调节时间 五 实验步骤五 实验步骤 比 例 积 分 微 分 对象模型 PID 控制器 r t y t u t e t 1 启动计算机 运行 MATLAB 应用程序 2 在 MATLAB 命令窗口输入 Smulink 启动 Simulink 3 在 Simulink 库浏览窗口中 单击工具栏中的新建窗口快捷按 钮或在 Simulink 库窗口中选择菜单命令 FileNewModeel 打开一 个标题为 Untitled 的空白模型编辑窗口 4 用鼠标双击信号源模块库 Source 图标 打开信号源模块库 将光标移动到阶跃信号模块 Step 的图标上 按住鼠标左键 将 其拖放到空白模型编辑窗口中 用鼠标双击附加模块库 Simulink Extra 图标 打开 Additional Liner 模块库 将光标移动到 PID Conttroller 图标上 按住鼠标左键 将其拖放到空白模型编辑窗口中 5 用同样的方法从数学运算模块库 Math Operations 连续系统 模块库 Continuous 和接受模块库 Sinks 中 中把传递函数模块 Transfer Fcn 示波器模块 Scope 和加法器模块 Sum 拖放到 空白模型编辑窗口中 6 用鼠标单击一个模块的输出端口并用鼠标拖放到另一模块的输 入端口 完成模块间的连接 若需要画支线时 把光标移到有向线 段任意点处 按下 Ctrl 键同时按下鼠标左键 拖动鼠标到所需模 块 7 构造图 1 所示的单回路反馈系统的仿真模型 其中控制对象由 子系统创建 如图 2 图 1 图 2 示 创建子系统的方法是 用鼠标选定待构成子系统的各个模块 包括它们之间的连接线 单击鼠标右键再单击 Create Subsystem 即 可 8 设调节器为比例调节器 对象传递函数为 其中 0 0 1 n K T s 用广义频率特性法按衰减率 0 75 计算调节器 00 1 10 4KTn 的参数 根据 计算结果设置 PID 调节器的参数 启动仿真 通过示 波器模块观测并记录系统输出的变化曲线 9 用响应曲线法整定调节器的参数 求出对象的阶跃响应曲线 根据响应曲线求取对象的动态特性参数 按表 1 计算调节器的参数 并根据计算结果设置 PID 调节器的参 数 启动仿真 通过示波器模块观测并记录系统输出的变化曲线 10 用临界曲线法整定调节器参数 先将调节器改成纯比例作用 使 并将比例增益置于 0 id TT 较小的数值 然后将系统投入闭环运行 启动仿真 通过示波器模 块观测并记录系统输出的变化曲线 逐渐增加比例增益 观测不同 比例增益下的调节过程 直到调节过程出现等幅振荡为止 记录此 时的比例带 和系统的临界振荡周期 k k T 根据求得的和 由表 2 可求得调节器的整定参数 k k T 将调节器参数设置好 作系统的定值阶跃扰动试验 观测控制过 程 并根据响应曲线适当修改整定参数 11 用衰减曲线法整定调节器参数 先将调节器改成纯比例作用 并将比例增益置于较小 0 id TT 的数值 然后将系统投入闭环运行 启动仿真 通过示波器模块观 测并记录系统输出的变化曲线 逐渐增加比例增益 观测不同比例 增益下的调节过程 直到调节过程出现衰减率为 0 75 的振荡为止 记录此时的比例带和系统的临界振荡周期 s s T 由表 3 可求得调节器的整定参数 将调节器参数设置好 作系统的定值阶跃扰动试验 观测控制过程 适当修改整定参数 直到控制过程满意为止 表表 4 3 临界曲线法整定参数计算表临界曲线法整定参数计算表 调节器参数调节器参数 控制规律控制规律 i T d T P 2 k PI 2 2 k 0 85 k T PID 1 67 k 0 5 k T i T 表表 4 4 衰减曲线法整定参数计算表衰减曲线法整定参数计算表 调节器参数调节器参数 控制规律控制规律 i T d T P 2 s PI 1 2 s 0 5 s T PID 0 8 s 0 3 s T0 1 s T 六 实验曲线及数据处理 六 实验曲线及数据处理 1 临界曲线法 将调节器改成纯比例积分 即 0 0 调整到出现等幅震荡 i K d K p K 此时 如图 3 4 P K 图 3 由图可知 0 25 k 1 p K k T 66s 又由临界曲线法整定参数计算表及以下公式关系 1 P k K p i i K T K d d P K T K 得到调节器的参数 2 4 0 0727 19 8 P K i K d K 修改 PID 参数得到的曲线图 4 图 4 2 衰减曲线法 将调节器改成纯比例积分 0 0 调整直到调节过程衰减 i K d K p K 率为 0 75 的震荡为止 此时 如图 51 87 P K 图 5 由图可知 0 535 78s 1 s P K s T 由衰减曲线法整定参数计算表及以下公式关系 1 P s K p i i K T K d d P K T K 得到调节器的参数 2 33 0 09996 18 174 p K p K i K 修改 PID 参数得到的曲线图 6 图 6 七 实验总结七 实验总结 1 P 控制规律控制及时但不能消除余差 I 控制规律能消除余差但 控制不及时且一般不单独使用 D 控制规律控制很及时但存在余差 且不能单独使用 2 比例系数越小 过渡过程越平缓 稳态误差越大 反之 过渡过 程振荡越激烈 稳态误差越小 若 Kp过大 则可能导致发散振荡 Ti越大 积分作用越弱 过渡过程越平缓 消除稳态误差越慢 反之 过渡过程振荡越激