大学物理单元测试

1 第一章第一章 质点运动的描述质点运动的描述 教学目标教学目标 1 掌握运动方程 位移 速度 加速度的概念 掌握运动方程 位移 速度 加速度的概念 2 能熟练运用运动方程求解速度 加速度等运动学量能熟练运用运动方程求解速度 加速度等运动学量 3 能通过速度 加速度和初始条件求解运动方程能通过速度 加速度和初始条件求解运动方程 4 熟练掌握切向与法向加速度的意义及其表示式 并能熟练求解圆周运动问题熟练掌握切向与法向加速度的意义及其表示式 并能熟练求解圆周运动问题 5 正确认识运动的独立性及运动的叠加原理正确认识运动的独立性及运动的叠加原理 例题例题 1 已知质点的运动方程为 则该质点的轨道方程为 质jti tr 84 6 2 点在第二秒内的位移矢量为 质点在第二秒内的速度矢量为 2 一质点沿x轴作直线运动 它的运动学方程为 SI 则 1 质点在 23 356xttt t 0 时刻的速度 2 加速度为零时 该质点的速度 v v 3 在地面上以初速度 抛射角为 斜向上抛出的物体 经 t 时 位移的 0 v 竖直分量大小是水平分量的 2 倍 不计空气阻力 4 一质点沿半径为 R 的圆周运动 其路程 S 随时间 t 的变化规律为 则质点运 2 2 ct btS 动的切向加速度 法向加速度 t a n a 5 一质点在 xy 平面上运动 其运动方程为 x Acost y Bsint 且 A B 则该质点运动轨迹是 A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 6 某质点作直线运动的运动学方程为 SI 则该质点作 3 356xtt A 匀加速直线运动 加速度沿x轴正方向 B 匀加速直线运动 加速度沿x轴负方向 C 变加速直线运动 加速度沿x轴正方向 D 变加速直线运动 加速度沿x轴负方向 7 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处 其速度大小为 yxr A B C D t r d d t r d d t r d d 22 d d d d t y t x 8 某物体的运动规律为 式中的k为大于零的常量 当时 初速为tkt 2 d dvv 0 t v0 则速度与时间t的函数关系是 v 2 A B C D 0 2 2 1 vv kt 0 2 2 1 vv kt 0 2 1 2 1 vv kt 0 2 1 2 1 vv kt 9 一物体从某一确定高度以的速度水平抛出 已知它落地时的速度为 那么它运动的 0 v t v 时间是 A B C D g t0 vv g t 2 0 vv g t 2 1 2 0 2 vv g t 2 2 1 2 0 2 vv 10 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动 每T秒转一圈 在 2T时间间隔中 其平均速度大 小与平均速率大小分别为 A 2 R T 2 R T B 0 2 R T C 0 0 D 2 R T 0 11 下列说法中 哪一个是正确的 A 一质点在某时刻的瞬时速度是 2 m s 说明它在此后 1 s 内一定要经过 2 m 的路程 B 斜向上抛的物体 在最高点处的速度最小 加速度最大 C 物体作曲线运动时 有可能在某时刻的法向加速度为零 D 物体加速度越大 则速度越大 12 一质点沿x轴运动的规律是 SI 制 则前三秒内它的 54 2 ttx A 位移和路程都是 3m B 位移和路程都是 3m C 位移是 3m 路程是 3m D 位移是 3m 路程是 5m 13 一个质量为 m 的物体在空气中自高处自由下落 所受阻力与速度成正比 即 fr kv 求物 体落地前任意时刻的速度和物体的运动方程 3 第二章第二章 牛顿运动定律及动量守恒定律牛顿运动定律及动量守恒定律 教学目标教学目标 1 正确分析物体的受力 正确分析物体的受力 2 熟练掌握牛顿运动三定律的内容及其应用 熟练掌握牛顿运动三定律的内容及其应用 3 熟练掌握动量定理及动量守恒定律 熟练掌握动量定理及动量守恒定律 例题例题 1 一物体质量M 2 kg 在合外力 SI 的作用下 从静止开始运动 式中itF 23 为方向一定的单位矢量 则当 1 s 时物体的速度 i 1 v 2 一个质量为m的质点 沿x轴作直线运动 受到的作用力为 SI t 0 时刻 质点的位置坐标为 初速度 则质点的位置i tFF cos 0 0 x0 0 v 坐标和时间的关系式是x 3 设作用在质量为 1 kg 的物体上的力F 6t 3 SI 如果物体在这一力的作用下 由静止 开始沿直线运动 在 0 到 2 0 s 的时间间隔内 这个力作用在物体上的冲量大小 I 4 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出 与地面碰撞后跳起的最大高度为 y0 水平速率为v0 则碰撞过程中 1 地面对小球的竖直冲量的大小为 2 2 1 2 1 地面对小球的水平冲量的大小为 5 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为 SI 子弹从枪口射出tF 3 104 400 5 时的速率为 300 m s 假设子弹离开枪口时合力刚好为零 则 1 子弹走完枪筒全长所用的时 间t 2 子弹在枪筒中所受力的冲量I 3 子弹的质量m 6 若将地球视为半径为 R 的均匀球 地球表面重力加速度为 g 距地面高度为 h 处重力 加速度为 g 2 则 h 等于 A R 2 B R C D R2 R 12 7 如图所示 一轻绳跨过一个定滑轮 两端各系一质量分别为m1和m2的重物 且m1 m2 滑 轮质量及轴上摩擦均不计 此时重物的加速度的大小为a 今用一竖直向下的恒力代gmF 1 替质量为m1的物体 可得质量为m2的重物的加速度为的大小a 则 m1 m2 4 A a a B a a C a a D 不能确定 8 用水平压力把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止 当逐渐增大时 物体所F F 受的静摩擦力f A 恒为零 B 不为零 但保持不变 C 随F成正比地增大 D 开始随F增大 达到某一最大值后 就保持不变 9 如图 两个物体质量分别为和 与桌面间的摩擦系数为 滑轮是理想的 求 1 m 2 m 2 m 运动的加速度大小及绳中的张力大小 1 m 2 m 10 如图所示 质量为 m 2 kg 的物体 A 放在倾角 30 的固定斜面上 斜面与物体 A 之间的摩擦系数 0 2 今以 水平力 F 19 6 N 的力作用在 A 上 求物体 A 的加速度的大 小 11 在水平桌面上有两个物体 A 和 B 它们的质量分别为 m1 1 0 kg m2 2 0 kg 它们与桌 面间的滑动摩擦系数 0 5 现在 A 上施加一个与水平成 36 9 角的指向斜下方的力 恰F 好使 A 和 B 作匀速直线运动 求所施力的大小和物体 A 与 B 间的相互作用力的大小 cos 36 9 0 8 12 如图所示 质量为 m 的钢球 A 沿着中心在 O 半径为 R 的光滑半圆形槽下滑 当 A 滑到图示的位置时 其速率为 v 钢球中心与 O 的连线 OA 和竖直方向成 角 求这时钢 球对槽的压力和钢球的切向加速度 m A F B A F 36 9 m v O RA 5 第三章第三章 功和能功和能 教学目标教学目标 1 掌握动能 保守力 势能的概念 掌握动能 保守力 势能的概念 2 熟练掌握动量定理及动量守恒定律 熟练掌握动量定理及动量守恒定律 3 熟练掌握动能定理及机械能守恒定律 熟练掌握动能定理及机械能守恒定律 例题例题 1 一质点在二恒力的作用下 位移为 r r 3i i 8j j SI 在此过程中 动能增量为 24J 已知其 中一恒力F F1 12i i 3j j SI 则另一恒力所作的功为 2 有一如图所示的滑道 小球从静止开始自高度为 h 处无摩擦地下 滑 图中圆环半径为 R 为使小球不脱离圆环 h 至少应为 3 一台起重机提升货物 将 500kg 的货物提升了 10m 的高度 已知对货物施加的牵引力为 2 5 104N 则物体重力势能改变量为 物体的动能改变了 不计空气阻力 g 取 10m s2 4 把一根弹簧由原长压缩 0 04m 需要用 120N 的力 若把这根弹簧由压缩 0 04m 处再压缩 0 04m 则需要对它作功为 5 质量为 m 的质点以动能沿直线向左运动 质量为 4m 的质点以动能 4沿同一直线向右 k E k E 运动 这两个质点的总动量的大小为 若二质点发生碰撞后粘在一起 则其总动 能为 6 保守力的特点是 保守力的功与势能的关 系式为 7 如图所示 质量m 2 kg 的物体从静止开始 沿 1 4 圆弧从A滑到B 在B处速度的大小 为v 6 m s 已知圆的半径R 4 m 则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功 A 8 质量m 1 kg 的物体 在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运 A B m R 6 动 其所受合力方向与运动方向相同 合力大小为F 3 2x SI 那么 物体在开始运动的 3 m 内 合力所作的功A 且x 3 m 时 其速率 v 9 物体从光滑的斜面顶端由静止开始滑到底端的速率为 v 则它经过斜面中点的速率是 A B C D 2 v v2 2 v 3 2v 10 一对作用力和反作用力不具有以下特点 A 一对作用力和反作用力做功和一定为零 B 一对作用力和反作用力的冲量和一定为零 C 一对作用力和反作用力的力矩和一定为零 D 一对作用力和反作用力一定是性质相同的力 11 甲缓慢地将弹簧拉长了 乙继甲后将弹簧又拉长了 则两者作功 l 3 2l A 甲大于乙 B 相等 C 甲小于乙 D 无法比较 12 一质量为 M 的小车以速率 v 在光滑水平面上滑行 一质量为 m 的物体从高为 h 处自由下落 掉在车里 两者合在一起后运动的速率为 A B C D Mm Mv Mm ghmMv 2 Mm ghm 2 v 13 单摆的摆长为 摆球的质量为 m 最初在水平位置自由释放 摆线与水平方向成角时摆 l 球的速率为 A B C D sin2glgl2 cos2glgl 14 机械能守恒的条件是 A 物体系受到的外力所作总功之和为 0 B 物体系受到的内力所作总功之和为 0 C 物体系受到的外力和内力所作的总功之和为 0 D 物体系受到的外力和内非保守力所作的总功之和为 0 15 以下列 4 种方式将质量为 m 的物体提高 10m 提升力做功最小的是 A 将物体由静止开始匀加速提升 10M 使速度达到 5M S B 以 5M S 的速度提升 C 物体从初速 10M S 匀减速上升 10M 使速度减到 5M S D 以 10M S 的速度提升 16 一个质点同时在几个力作用下的位移为 SI 其中一个力为恒力kjir 654 SI 则此力在该位移过程中所作的功为 kjiF 953 A 67 J B 17 J C 67 J D 91 J 17 速度为v的子弹 打穿一块木板后速度为零 设木板对子弹的阻力是恒定的 那末 当子弹射 7 入木板的深度等于其厚度的一半时 子弹的速度是 A v 2 B v 4 C v 3 D v 2 18 下列叙述中正确的是 A 物体的动量不变 动能也不变 B 物体的动能不变 动量也不变 C 物体的动量变化 动能也一定变化 D 物体的动能变化 动量却不一定变化 19 两个质量相等 速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动 在此过程中 由这 两个粘土球组成的系统 A 动量守恒 动能也守恒 B 动量守恒 动能不守恒 C 动量不守恒 动能守恒 D 动量不守恒 动能也不守恒 20 一物体与斜面间的摩擦系数 0 20 斜面固定 倾角 45 现给予物体以初速率v 0 10 m s 使它沿斜面向上滑 如图 所示 求 1 物体能够上升的最大高度h 2 该物体达到最高 点后 沿斜面返回到原出发点时的速率v 21 如图所示 质量m为 0 1 kg 的木块 在一个水平面上和一个劲 度系数k为 20 N m 的轻弹簧碰撞 木块将弹簧由原长压缩了x 0 4 m 假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k为 0 25 问在将要 发生碰撞时木块的速率v为多少 h 0 v k m 8 第四章第四章 刚体力学刚体力学 教学目标教学目标 1 1 掌握描述刚体运动的基本方法及其物理量 掌握描述刚体运动的基本方法及其物理量 2 2 会计算具有一定对称性刚体的转动惯量 会计算具有一定对称性刚体的转动惯量 3 3 能熟练应用转动定律求解刚体的定轴转动问题 能熟练应用转动定律求解刚体的定轴转动问题 4 4 握刚体的角动量定理及角动量守恒定律 握刚体的角动量定理及角动量守恒定律 5 5 掌掌握刚体的动能定理 掌掌握刚体的动能定理 例题 例题 1 一质量为 m 长为 L 的均质细棒 绕过其中心且垂直于细棒的固定轴以角速度匀速转动 则细棒对该轴的角动量为 细棒的转动动能为 2 质量为 m 长为 L 的质量均匀的细杆绕其一端且垂直于杆的轴旋转时的转动惯 量为 若其角速度为 则转动动能为 3 质量为 m 半径为 R 的质量均匀的薄圆盘绕过中心且垂直于圆盘的轴旋转时的转动惯量为 若其角速度为 则转动动能为 4 一飞轮以初角速度 开始作匀角加速度转动 在第三秒末的角速度为 在 3 秒 0 s rad 108 钟内共转过了 则飞轮的初角速度为 角加速度为 rad234 5 一行星在太阳的引力场中以日心为焦点沿椭圆轨道运行 行星在近日点时距日心的距 离为 a 速率为 v 当它在远日点时 距日心的距离为 b 速度为 6 一旋转齿轮的角加速度为 SI 制 式中 a b 均为常数 t 0 时齿轮 23 34btat 具有初角速度 其角速度为 运动方程为 0 7 刚体的转动惯量与 有关 与 有关 还与 有关 8 已知某质点的角动量表达式是 则可知其力矩与时间的关系ktjti tL 23 2 是 9 一根长为 质量为 m 的均匀细棒 可绕垂直于棒的一端的水平轴转支 如将此棒放在 l 9 水平位置 然后将其下落 则其在水平位置时的角加速度为 A B C D l g 2 3 L g6 L g 3 2 L g 2 3 10 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动过程中 守恒量是 A 动量和动能 B 动量和机械能 C 角动量和动能 D 角动量和机械能 11 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 A 刚体不受外力矩的作用 B 刚体所受合外力矩为零 C 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 12 一质点作匀速率圆周运动时 A 它的动量不变 对圆心的角动量也不变 B 它的动量不变 对圆心的角动量不断改变 C 它的动量不断改变 对圆心的角动量不变 D 它的动量不断改变 对圆心的角动量也不断改变 13 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动 开始时两臂伸开 转动惯量为 I0 角速度为 0 然后她将两臂收回 使转动惯量减少为I0 这时她转动的角速度变为 3 1 A 0 B 0 C 0 D 3 0 3 1 3 13 14 均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动 如图所示 今使棒从 水平位置由静止开始自由下落 在棒摆动到竖直位置的过程中 下述说法正确的是 A 角速度从小到大 角加速度从大到小 B 角速度从小到大 角加速度从小到大 C 角速度从大到小 角加速度从大到小 D 角速度从大到小 角加速度从小到大 15 如图所示 一水平刚性轻杆 质量不计 杆长 l 20 cm 其上穿有两个小球 初始时 两小球相对杆中心 O 对称放置 与 O 的距离 d 5 cm 二者之间用细线拉紧 现在让细杆绕 通过中心 O 的竖直固定轴作匀角速的转动 转速为 0 再烧断细线让两球向杆的两端滑 动 不考虑转轴的和空气的摩擦 当两球都滑至杆端时 杆的角速度 为 OA O d d l 10 A 2 0 B 0 C 0 D 2 1 0 4 1 16 一根质量为 m 长为 的均质细棒 AB 可绕与棒垂直的水平光滑转轴 O 在竖直平面内转动 l O 轴离 A 端的距离为 今使棒从静止开始由水平位置绕 O 轴 3 l 转动 试求 1 棒在水平位置上刚启动时的角加速度 2 棒转至角时角速度 转动动能及机械能 10 分 17 均质细杆质量为 M 长为 L 可绕过一端点的轴在竖直平 面内自由转动 将杆拉到水平位置后由静止释放 当它摆动到 铅直位置时与质量为 m 的物体发生完全非弹性碰撞 求 1 杆正好到达竖直位置时所具有的 角速度和动能 2 碰撞后瞬间 m 的速度 18 如图 长为 质量为的匀质细杆 可绕过 O 的光滑水平轴转动 起初杆水平静止 求 lm t 0 时 杆到竖直位置时 杆从水平到竖直过程中外力矩功 杆从水平到竖直过程中杆受冲量矩大小为多少 19 转动惯量为 I 的均质圆盘绕过心且与垂直的固定轴转动 转动时受到的阻力矩与角速度成 正比 即 M a a 为常数 求圆盘的角速度从 0变化到 0 2 需要多长时间 20 如图所示 一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动 杆长 l 5 3 m 今使杆从与竖直方向成 60 角的位置由静止释放 g 取 10m s2 则杆的最大角速度为多少 60 11 第五章第五章 机械振动机械振动 教学目标教学目标 1 1 掌握简谐振动定义 描述简谐振动的各个物理量 掌握简谐振动定义 描述简谐振动的各个物理量 2 2 熟练掌握简谐振动的运动学方程及其应用 熟练掌握简谐振动的运动学方程及其应用 3 3 掌握简谐振动的能量变化规律 掌握简谐振动的能量变化规律 4 4 掌握两个同方向简谐振动的合成定量讨论 了解两个不同方向简谐振动的合成现象 掌握两个同方向简谐振动的合成定量讨论 了解两个不同方向简谐振动的合成现象 5 5 对阻尼振动 受迫振动作半定量讨论 对阻尼振动 受迫振动作半定量讨论 例题例题 1 一个质点作简谐振动 周期为T 当质点由平衡位置向x轴正方向运动时 由平衡位置到 二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为 A T 4 B T 12 C T 6 D T 8 2 分振动方程分别为和 SI 制 则它们 25 0 50cos 3 1 tx 75 0 50cos 4 2 tx 的合振动表达式为 A B 25 0 50cos 2 tx 50cos 5tx C D 7 1 2 50cos 5 1 tgtx 7 x 3 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端 弹簧的伸长分别为和 且 1 l 2 l 2 两弹簧振子的周期之比T1 T2为 1 l 2 l A 2 B C D 2 2 1 2 1 4 将一个弹簧振子分别拉离平衡位置 1 cm 和 2 cm 后 由静止释放 形变在弹性限度内 则 它们作简谐振动时 12 A 周期相同 B 振幅相同 C 最大速度相同 D 最大加速度相同 5 一条不可伸长的长度为 l 的轻线悬挂一质量为 m 的小球组成单摆 其振动周期为 6 两个同方向同频率的简谐振动 其合振动的振幅为 0 2m 合振动的位相与第一个简谐振动 的位相差为 6 若第一个简谐振动的振幅为m 则第二个简谐振动的振幅 1 103 为 m 第一 二两个简谐振动的位相差为 7 质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T 当它作振幅为A的自由简 谐振动时 其振动能量E 第六章第六章 机械波机械波 教学目标教学目标 1 1 牢固掌握相位 波速 波频等基本概念 牢固掌握相位 波速 波频等基本概念 2 2 熟练掌握平面简谐波方程 熟练掌握平面简谐波方程 3 3 明晰驻波的特点并掌握其表达式 明晰驻波的特点并掌握其表达式 4 4 能定量计算声速 平均能量密度 声强等物理量 能定量计算声速 平均能量密度 声强等物理量 5 5 掌握多普勒效应在四种特殊情况下的表达式 掌握多普勒效应在四种特殊情况下的表达式 例题例题 1 一个平面简谐波沿x轴负方向传播 波速c 10m s x 0 处 质点振动曲线如图所示 则该 波的表式为 A m 2202 cos 2 xty B m 2202 cos 2 xty C m 2202 sin 2 xty D m 2202 sin 2 xty 2 一个平面简谐波沿x轴正方向传播 波速为c 160m s t 0 时刻的波形图如图所示 则该 波的 A m 24 40cos 3 xty B m 24 40cos 3 xty C m 24 40cos 3 xty o my st 2 2 2134 my mx 3 3 o 48 c 13 D m 24 40cos 3 xty 3 一个平面简谐波在弹性媒质中传播 媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中 A 它的势能转化成动能 B 它的动能转化成势能 C 它从相邻的媒质质元获得能量 其能量逐渐增加 D 把自己的能量传给相邻的媒质质元 其能量逐渐减小 4 一平面简谐波在弹性媒质中传播时 在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处 则 它的 A 动能为零 势能最大 B 动能为零 势能也为零 C 动能最大 势能也最大 D 动能最大 势能为零 5 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是 则两列波的振幅之比4 21 II 为 21 A A A 4 B 2 C 16 D 1 4 6 在下面几种说法中 正确的是 A 波源不动时 波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 B 波源振动的速度与波速相同 C 在波传播方向上 任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后 D 在波传播方向上 任一质点的振动位相总是比波源的位相超前 7 两相干平面简谐波沿不同方向传播 如图所示 波速均为 其中一列波在Asmc 40 0 点引起的振动方程为 另一列波在B点引起的振动方程为 2 2cos 11 tAy 它们在P点相遇 则两 2 2cos 22 tAymAP80 0 mBP00 1 波在P点的相位差为 A 0 B 2 C D 3 2 8 两个相干波源的位相相同 它们发出的波叠加后 在下列哪条线上总是加强的 A 两波源连线的垂直平分线上 B 以两波源连线为直径的圆周上 C 以两波源为焦点的任意一条椭圆上 D 以两波源为焦点的任意一条双曲线上 9 平面简谐波与下面哪列波相干可形成驻波 35sin 4ytx o P A B 14 A B 2 3 2 5 2sin4xty 2 3 2 5 2sin4xty C D 2 3 2 5 2sin4ytx 2 3 2 5 2sin4ytx 10 两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波 以下哪种说法为驻波所特有的特征 A 有些质元总是静止不动 B 迭加后各质点振动相位依次落后 C 波节两侧的质元振动位相相反 D 质元振动的动能与势能之和不守恒 11 两列同相位的相干波源发生叠加 在波程差 时振幅最大 时振幅最小 12 产生机械波的必要条件是 和 13 一平面简谐波的周期为 2 0s 在波的传播路径上有相距为 2 0cm 的M N两点 如果N点 的位相比M点位相落后 6 那么该波的波长为 波速为 14 处于原点 x 0 的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为 其中 cos CxBtAy A B C皆为常数 此波的速度为 波的周期为 波长为 离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后 此质元的初相位为 15 一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面 波的传播方向与该平面法线的夹角为 则通过该平面的能流是 16 一平面简谐波沿ox轴正向传播 波动方程为 则处质 4 cos c x tAy 1 Lx 点的振动方程为 处质点的振动和处质点 2 Lx 1 Lx 的振动的位相差为 12 17 一驻波的表达式为 两个相邻的波腹之间的距离为t x Ay 2cos 2 cos 2 18 一驻波表式为 SI 制 在x 1 6 m 处的一质元的振幅为 txy400cos2cos104 2 振动速度的表式为 19 a 一列平面简谐波沿正方向传播 波长为 若在处质点的振动方程为x 2 x 则该平面简谐波的表式为 tAy cos b 如果在上述波的波线上 处放一垂直波线的波密介质反射面 且假Lx 2 L 设反射波的振幅衰减为 则反射波的表式为 A Lx 15 20 一驻波方程为 位于的质元与位于处 100cos2cos制SItxAy mx 8 3 1 mx 8 5 2 的质元的振动位相差为 第七章第七章 热力学基础热力学基础 教学目标教学目标 1 1 深刻理解温标 内能 热容量的本质 深刻理解温标 内能 热容量的本质 2 2 正确理解热力学第一 二定律的内容 正确理解热力学第一 二定律的内容 3 3 熟练掌握理想气体的状态方程 热力学第一定律及其应用 熟练掌握理想气体的状态方程 热力学第一定律及其应用 4 4 会计算卡诺循环的效率 会计算卡诺循环的效率 例题例题 1 若理想气体的体积为V 压强为p 温度为T 一个分子的质量为m k为玻尔兹曼常量 R 为普适气体常量 则该理想气体的分子数为 A pV m B pV kT C pV RT D pV mT 2 在温度分别为 327 和 27 的高温热源和低温热源之间工作的热机 理论上的最大效率为 A 25 B 50 C 75 D 91 74 3 根据热力学第二定律可知 A 功可以全部转换为热 但热不能全部转换为功 B 热可以从高温物体转到低温物体 但不能从低温物体传到高温物体 C 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 D 一切自发过程都是不可逆的 4 1 摩尔双原子刚性分子理想气体 在 1atm 下从 0 上升到 100 时 内能的增量为 A 23J B 46J C 2077 5J D 1246 5J 5 一摩尔单原子理想气体 从初态温度 压强 体积 准静态地等温压缩至体积 1 T 1 p 1 V 2 V 16 外界需作多少功 A B C D 1 2 1ln V V RT 2 1 1ln V V RT 121 VVp 1122 VpVp 6 一卡诺热机 低温热源的温度为 27 热机效率为 40 其高温热源温度为 K 今 欲将该热机效率提高到 50 若低温热源保持不变 则高温热源的温度应增加 K 7 热力学第二定律的开尔文表述为 克劳修斯表述为 8 给定的理想气体 比热容比 为已知 从标准状态 p0 V0 T0 开始 作绝热膨胀 体积 增大到三倍 膨胀后的温度T 压强p 9 一卡诺机从 373K 的高温热源吸热 向 273K 的低温热源放热 若该热机从高温热源吸收 1000J 热量 则该热机所做的功 A 放出热量 Q2 10 如图所示 一理想气体系统由状态沿到达状态 系统吸aacbb 收热量 350J 而系统做功为 130J 1 经过过程 系统对外做功 40J 则系统吸收的热量adb Q 2 当系统由状态沿曲线返回状态时 外界对系统做功为 60J 则系统吸收的热量bbaa Q 11 理想气体作卡诺循环 热源温度为 1270C 冷却器温度为 70C 设 p1 10atm V1 10l V2 20l 1 4 试求 1 p2 p3 p4 V3 V4 2 一次循环中气体所做的功 3 自热 源吸收的热量 4 循环效率 12 1mol 氢气在压强为 1atm 温度为 200C 时 体积为 V0 时期经过以下两过程到达同一状态 1 先保持体积不变 加热使其温度升高到 800C 然后作等温膨胀 体积变为原来的 2 倍 2 先使其作等温膨胀至原体积的 2 倍 然后保持体积不变 加热到 800C 请分别计算以上两种过程中气体吸收的热量 对外作的功以及