江西省萍乡市宣风镇中学九年级数学上册《2.5.1为什么是0.618》学案（无答案） 北师大版_第1页
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用心 爱心 专心1 ABC 江西省萍乡市宣风镇中学九年级数学上册江西省萍乡市宣风镇中学九年级数学上册 2 5 1 2 5 1 为什么是为什么是 0 618 0 618 学案学案 北师北师 大版大版 学习目标 1 经历分析具体问题中的数量关系 建立方程模型并解决问题的过程 认识方程模型的重 要性 并总结运用方程解决实际问题的一般步骤 2 通过列方程解应用题 进一步提高逻辑思维能力和分析问题 解决问题的能力 重点 掌握运用方程解决实际问题的方法 难点 构建数学模型解决实际问题 一 温故而知新 课堂小测 1 用适当的方法解一元二次方程 1 5x x 3 21 7x 2 2x 2 5x 1 0 3 3x 2 7x 2 0 二 初生牛犊不怕虎 让我来探索 探究一 同学们还记得黄金分割吗 你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗 黄金分割比为什 么是 0 618 吗 如果C是线段AB的黄金分割点 且AC BC 请填空 这个式子 还可以变形为 2 设 AB 1 AC x 则 C B 根据等积式可得方程 解这个方程 得 x1 x2 所以 黄金比 AC AB 探究二 如图 某海军基地位于A处 在其正南方向 200 海里 处有一个重要目标B 在B的正东方向 200 海里处有重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的 正南方向 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速航行 欲 将一批物品送达军舰 小岛D和小岛F相距多少海里 已知军舰的速度是补给船的 2 倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于 E 处 那么相遇时补给船航行 了多少海里 结果精确到 0 1 海里 用心 爱心 专心2 三 我的课堂我做主 1 用一长为 22 米的篱笆 你能围成面积为 30 平方米的矩形菜地吗 如果能 矩形的两边应各为多少 2 73 页随堂练习 四 看我有多棒 1 矩形 ABCD 中 BC 4cm 把矩形纸片对折后长与宽的比等于原矩形长与宽的比 则 AB cm 2 一个矩形的面积是 48 平方厘米 它的长比宽多 8 厘米 则矩形的宽x 厘米 应满足方程 3 有一张长 40 厘米 宽 30 厘米的桌面 桌面正中间铺有一块垫布 垫布的面积是桌面的面积的 2 1 而 花坛桌面四边露出部分宽度相同 如果设四周宽度为x厘米 则所列一元二次方程是 五 海阔凭鱼跃 天高任鸟飞 某学校打算在校园里划分一块矩形空地进行绿花 要求在中央布置一个长比宽多 4 米的矩形花坛 四周 铺植 2 米宽的草地 现在甲乙两位同学分别提出如下两个设想 甲 中央矩形花坛面积要为 45 平方米 乙 草地总面积要为 32 平方米 问甲乙的设想分别能实施吗 若能 求出矩形空地 最大的矩形 的长与宽
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