天津市和平区20182019学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷

温馨提示 本试卷分为第 卷 选择题 第 卷 非选择题 两部分 第 卷为第 1 页至第 3 页 第 卷为第 4 页至第 8 页 试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 祝你考试顺利 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 每题选出答案后 用 2B 铅笔把 答题卡答题卡 上对应题目的答案标号的信息点涂 黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号的信息点 2 本卷共 12 题 共 36 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 的值等于cos30 A B C D 1 1 2 2 2 3 2 2 如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体 则该几何体的主视图是 3 反比例函数的图象在 2 y x A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 D 第二 四象限 4 如图 中 以点为圆心的圆与相切 则 ABC5AB 3BC 4AC CAB C 的半径为 A 2 3 B 2 4 C 2 5 D 2 6 5 今年某市计划扩大城区绿地面积 现有一块长方形绿地 它的短边长为 60m 若将短 边增大到与长边相等 长边不变 使扩大后的绿地的形状是正方形 则扩大后的绿 地面积比原来增加 1600 设扩大后的正方形绿地边长为m 下面所列方程正确的x 是 A B 60 1600 x x 60 1600 x x C D 60 60 1600 x 60 60 1600 x 6 从一个棱长为 3 的大正方体挖去一个棱长为 1 的小正方体 得到的几何体如图所示 则该几何体的左视图是 7 边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为 A 1 3 B 2 3 C 1 6 D 1 6 8 有两把不同的锁和三把钥匙 其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁 第三把钥匙不 能打开这两把锁 任意取出一把钥匙去开任意的一把锁 一次打开锁的概率是 A B C D AB C 主视方向 A B C D A B 1 2 1 3 C D 2 9 1 6 9 已知函数的图象如图所示 当 1 时 的取值范围是 1 y x xy A 1 或 0 yy B 0 y C 1 或 0 yy D 1 0y 10 如图 是 的内心 的延长线和 的外接圆相交于点 连接 IABCAIABCDBI 下列说法中错误的是 BDDC A 线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合 DBDDC B 线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合 DBDDI C 绕点顺时针旋转一定能与重合 CAD ADAB D 线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合IDIIB 11 如图 已知 是 4 个全等的等腰三角形 底边ABCDCEFEGHGI 在同一条直线上 且 连接 交于BCCEEGGI2AB 1BC AIFG 点 则QQI A 1 B 61 6 C 66 6 D 4 3 12 二次函数 0 4 4 2 axay的图象在 2 3 这一段位于轴的下方 在xx 6 7 这一段位于轴的上方 则的值为xxa A 1 B 1 C 2 D 2 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 用黑色字迹的签字笔将答案写在 答题卡答题卡 上 作图可用 2B 铅笔 2 本卷共 13 题 共 84 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 13 不透明袋子中装有 7 个球 其中有 2 个红球 2 个绿球和 3 个黑球 这些球除颜色 外 无其他差别 从袋子中随机取出 1 个球 则它是绿球的概率是 14 如图 直线与双曲线交于点 1 则 ykx 0 2 x x yAak 15 已知 若 与 的相似比为 则 与 ABCDEFABCDEF 3 4 ABC 对DEF 应中线的比为 16 如图 是 的直径 且经过弦的中点 过延长线上一点作 的ABOCDHCDEO 切线 切点为 若65 则的大小 度 FACF E x x y O 1 1 O A x y A B C D E O F H A BC D E F G H I Q A BC D I x 3 2 AB C 17 在 Rt 内有边长分别为 2 3 的三个正方形如图摆放 则中间的正方形的ABCx 边长的值为 x 18 如图 在每个小正方形的边长为 的网格中 点 均在格点上 1ABC 的面积等于 ABC 若四边形是正方形 且点 在边DEFGDE CA 上 点在边上 点在边上 请在如图所FABGBC 示的网格中 用无刻度的直尺 画出点 点 EG 并 简要说明点 点的位置是如何找到的 不要求证EG 明 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 共小题 共 66 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 19 本小题 本小题 8 分 分 解方程 3 2 40 xx 20 本小题 本小题 8 分 分 求抛物线与轴的交点坐标 2 2yxx x 21 本小题 本小题 10 分 分 已知已知 中 68 以为直径的 与 的交点分别为 ABCA ABOACBCD E 如图 求的大小 CED 如图 当时 求的大小 DEBE C 22 本小题 本小题 10 分 分 如图 水渠边有一棵大木瓜树 树干 不计粗细 上有两个木瓜 不计DOAB 大小 树干垂直于地面 量得m 在水渠的对面与处于同一水平面的处测2AB OC 得木瓜的仰角为 45 木瓜的仰角为 30 求处到树干的距离 结果精确ABCDOCO 到 1m 参考数据 31 73 21 41 23 本小题 本小题 10 分 分 一位运动员推铅球 铅球运行时离地面的高度 米 是关于运行时间 秒 的yx 二次函数 已知铅球刚出手时离地面的高度为米 铅球出手后 经过 4 秒到达离地面 3 5 3 米的高度 经过 10 秒落到地面 如图建立平面直角坐标系 得分 B C D A O AB C D E O AB C D E O 图 图 A C B 为了求这个二次函数的解析式 需要该二次函数图象上三个点的坐标 根据 题意可知 该二次函数图象上三个点的坐标分别是 求这个二次函数的解析式和自变量的取值范围 x 24 本小题 本小题 10 分 分 在平面直角坐标系中 为坐标原点 点 0 1 点 1 0 正方形OAC 的两条对角线的交点为 延长至点 使 延长至点 使AOCDBBDGDGBD BCE 以 为邻边做正方形 CEBC BGBEBEFG 如图 求的长及的值 OD AB BG 如图 正方形固定 将正方形绕点逆时针旋转 得正方形AOCDBEFGB 记旋转角为 0 360 连接 BE F G AG 在旋转过程中 当90 时 求的大小 BAG 在旋转过程中 求的长取最大值时 点的坐标及此时的大小 直接写出 AF F 结果即可 25 本小题 本小题 10 分 分 已知抛物线 2 yaxbxc 若抛物线的顶点为 2 4 抛物线经过点 4 0 AB 求该抛物线的解析式 连接 把所在直线沿轴向上平移 使它经过原点 得到直线 点ABAByOl 是直线 上一动点 Pl 设以点 为顶点的四边形的面积为 点的横坐标为 当ABOPSPx 时 求的取值范围 46 2 S68 2 x 若 0 1 当时 当 0 时 0 试比较与acxc 0y xcyac 1 的大小 并说明理由 y xO A B C D E F G y xO A B C D E F G 图 图 和平区和平区 2017 2018 学年度第二学期九年级结课质量调查学年度第二学期九年级结课质量调查 数学学科试卷参考答案数学学科试卷参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 C 2 A 3 B 4 B 5 A 6 C 7 C 8 B 9 A 10 D 11 D 12 A 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 13 14 2 15 16 50 17 5 2 7 3 4 18 6 如图 取格点 连接 KJKJ 与交于点 取格点 连接 与KJACEHIHIHI 交于点 点 即为所求 BCGEG 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 共小题 共 66 分 分 19 本小题 本小题 8 分 分 解 方程化为 1 分 2 520 xx 1a 5b 2c 0 22 4 5 4 1 217bac 6 分 2 4 5 17517 22 12 bbac x a 即 8 分 1 517 2 x 2 517 2 x 20 本小题 本小题 8 分 分 解 令 即 2 分 0y 2 20 xx 解得 6 1 1x 2 2x 分 该抛物线与轴的交点坐标为 2 0 1 0 8 分x 21 本小题 本小题 10 分 分 解 四边形是圆内接四边形 ABED 180 2 分ADEB 180 CEDDEB 4 分CEDA 68 A 68 5CED 分 连接 6 分AE DEBE 7 分 AA DEBE 68 34 8 分 11 22 DAEEABCAB 为直径 AB 90 9 分AEB 90 AEC 90 90 34 56 10 分C DAE 22 本小题 本小题 10 分 分 解 设 OCx 在 Rt 中 AOC 45 ACO 45 CAO ACOCAO 3 分OAOCx 在 Rt 中 BOCtan OB BCO OC 30 BCO 30 6 分tanOBOC A 3 3 x 由 3 2 3 ABOAOBxx A C B K JH I EG AB C D E O 解得 9 分 66 5 3 1 7333 x 答 处到树干的距离约为 5 m 10CDOCO 分 23 本小题 本小题 10 分 分 解 0 4 3 10 0 3 3 5 分 根据题意 可设二次函数的解析式为 2 yaxbxc 0 a 由这个函数的图象经过 0 4 3 10 0 三点 3 5 得 2 2 443 10100 5 3 abc abc c AA AA 解这个方程组 得 8 分 3 5 3 2 12 1 c b a 所以 所求二次函数的解析式为 9 分 3 5 3 2 12 1 2 xxy 因为铅球从运动员掷出到落地所经过的时间为 10 秒 所以自变量的取值范围为 0 10 10 x 分 24 本小题 本小题 10 分 分 解 1 0 C 1OC 四边形是正方形 AOCD 90 OCD 1CDOC 2 分 22 2ODOCCD 四边形是正方形 AOCD BDAB DGBD BDABDG 2BGAB 3 分 1 22 ABAB BGAB 在旋转过程中 90 有两种情况 BAG 由 0 增大到 90 过程中 当90 时 BAG 正方形是由正方形旋转得到的 BE F G BEFG BGBG 由 得 1 2 AB BG 1 2 AB BG 在 Rt 中 ABG 1 sin 2 AB AG B BG 30 AG B 60 ABG 四边形是正方形 AOCD 90 ABD 30 G BD 即30 7 分 如图 延长至 使 连接 G A G AGAG BG 由 90 增大到 180 过程中 当90 时 BAG 同理 在 Rt 中 ABG 1 sin 2 AB AG B BG y xO A B C D E F G G P P 30 AG B 60 ABG 90 60 150 8DBAABG 分 315 10 分 F 12 2 2 12 2 2 25 本小题 本小题 10 分 分 解 设抛物线的解析式为 2 2 4ya x 抛物线经过点 4 0 B 2 0 42 4a 解得 1a 2 2 4yx 该抛物线的解析式为 2 分 2 4yxx 设直线的解析式为 ABykxm 由 2 4 4 0 AB 得 42 04 km km 解这个方程组 得 2 8 k m 直线的解析式为 AB28yx 直线 与平行 且过原点 lAB 直线 的解析式为 3 分l2yx 当点在第二象限时 0 如图 Px 1 4 2 4 2 POB Sxx 1 448 2 AOB S 0 4 分48 POBAOB SSSx x 46 2 S68 2 即 46 2 68 2 S S 4846 2 4868 2 x x 解此不等式组 得 14 2 2 x 23 2 2 的取值范围是 5 分x 14 2 2 x 23 2 2 当点在第四象限时 0 P x 过点 分别作轴的垂线 垂足为 则A P x A P 42 2 P P OP OA A P P A A x SSS 四边形 四边形 1 2 2 x 2 x44xx 1 424 2 AA B S 0 6 分 48 P OA AAA B SSSx 四边形 x 4