40m预应力溷凝土简支T形梁桥毕业设计

中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 1 页 预应力混凝土简支预应力混凝土简支 T T 形梁桥 夹片锚具 形梁桥 夹片锚具 一 设计资料及构造布置 1 桥梁跨径及桥宽 标准跨径 40m 墩中心距离 主梁全长 39 98m 计算跨径 39 00m 桥面净空 净 9 2m 11m 2 设计荷载 公路 级 人群荷载 3 0KN 每侧人行栏 防撞栏重力的作用力分别为 1 52KN m 2 m 和 4 99KN m 3 材料及工艺 混凝土 主梁采用 C50 栏杆及桥面铺装用 C30 预应力钢筋采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 的 15 2 钢绞线 每束六根 全梁配七束 1860Mpa pk f 普通钢筋直径大于和等于 12mm 的采用 HRB335 钢筋 直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋 按后张法施工工艺要求制作主梁 采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具 4 设计依据 1 交通部颁 公路工程技术标准 JTG B01 2003 简称 标准 2 交通部颁 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 简称 桥规 3 交通部颁 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG B62 2004 4 基本计算数据见表一 二 横截面布置 1 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济 同时加宽翼板对提高主梁截面效率指 标很有效 故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板 本桥主梁翼板宽度为 2750mm 由于宽度 较大 为保证桥梁的整体受力性能 桥面板采用现浇混凝土刚性接头 因此主梁的工作截面 有两种 预施应力 运输 吊装阶段的小截面 和运营阶段的大截面 1700 i bmm 净 9 2m 的桥宽采用四片主梁 如图一所示 2750 i bmm 基本计算数据 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 2 页 名称项目符号单位数据 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗压标准强度 cu k c ck tk cd td f E f f f f a a a a a a MP MP MP MP MP MP 50 3 45 4 10 32 4 2 65 22 4 1 83 短暂状 态 容许压 应力 容许拉 应力 0 7 ck f 0 7 tk f a MP a MP 20 72 1 757 混 凝 土 持久状 态 标准荷 载组合 容许压 应力 容许主 压应力 短期效 应组合 容许拉 应力 容许主 拉应力 0 5 0 6 ck ck f f 0 85 0 6 stpc tk f a MP a MP a MP a MP 16 2 19 44 0 1 59 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 con 0 75 pk p pd pk f E f f a a a a MP MP MP MP 1860 5 1 95 10 1260 1395 15 2 钢绞线 持久状态应力 标准荷载组合 0 65 pk f a MP 1209 材料重 度 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 1 r 2 r 3 r 3 3 3 KN m KN m KN m 25 0 23 0 78 5 钢束与混凝土的弹 性模量比 EP a 无量纲 5 65 注 本示例考虑混凝土强度达到 C45 时开始张拉预应力钢束 和分别表示钢束张拉 ck f tk f 时混凝土的抗压 抗拉标准强度 则 29 6 2 51 ck f a MP tk f a MP 2 主梁跨中截面尺寸拟订 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 3 页 1 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1 15 1 25 标准设计中高 跨比约在 1 18 1 19 当建筑高度不受限制时 增大梁高往往是较经济的方案 因为增大 梁高可以节省预应力钢束用量 同时梁高加大一般只是腹板加高 而混凝土用量增加不 多 综上所述 本桥梁取用 2300mm 的主梁高度是比较合适的 2 主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求 要应考虑能否满足主梁受弯 时上翼板受压的强度要求 本算例预制 T 梁的翼板厚度取用 150mm 翼板根部加厚到 250mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小 腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定 同时从腹板本身的稳定条件出发 腹板厚度不宜小于其高度的 1 15 本算例腹板厚度取 210mm 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的 设计实践表明 马蹄面积占截面面积的 10 20 为合适 本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束 将钢束按三层布置 一层最多 三束 同时还根据 公预规 9 4 9 条对钢束净矩及预留管道的要求 初拟马蹄宽度为 600mm 高度 250mm 马蹄与腹板交接处作三角过渡 高度 150mm 以减少局部应力 按照以上拟订的外形尺寸 就可以绘出预制梁的跨中截面图 见图二 图 2 跨中截面尺寸图 尺寸单位 cm 3 计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元 截面几何特性列表计算见表二 跨中截面几何特性计算表 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 4 页 分 块面积 i A 2 cm 分 块面积 形心至 上缘距 离 i y cm 分 块面积 对上缘 的静矩 iii SA y 3 cm 分 块面积 自身惯 矩 i I 4 cm isi dyy cm 分 块面积 对截面 形心的 惯矩 2 xii IAd 4 cm xi III 4 cm 分 块名 称 1 2 3 1 2 4 5 6 1 2 5 7 4 6 大毛截面 翼板 41257 530937 577343 7577 3 三角 承托 50018 3339166 52777 77866 46 7 腹板 3990110 25 2 下三 角 262 5 200525003281 25 115 2 马蹄 1500217 5 132 7 1011 5 I 小毛截面 翼板 25507 5191254781288 6 三角 承托 50018 3339166 52777 77877 76 腹板 3990110 13 9 下三 角 262 5200525003281 25 104 44 马蹄 1500217 5 121 4 88 02 5 5 I 注 大毛截面形心至上缘距离 10115 84 80 i s i S y A 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 5 页 小毛截面形心至上缘距离 84594 5 8802 5 96 1 i s i S y A 4 检验截面效率指标 希望在 0 5 以上 上核心距 71562746 48 7 1011523084 80 s i I kcm Ay 下核心距 82 15 x s I kcm Ay 截面效率指标 0 50 525 sx kk h 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的 三 横截面沿跨长的变化 如图一所示 本设计主梁采用等高形式 横截面的 T 梁翼板厚度沿跨长不变 梁端部区段 由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力 也为布置锚具的需要 在距梁端 1999mm 的 范围内将腹板加厚到与马蹄同宽 马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点 逐渐抬高 在马蹄抬高的同时腹板的宽度亦开始变化 四 横隔梁的布置 模型实验结果表明 在荷载作用处的主梁弯矩横向分布 当该处有横隔梁时比较均匀 否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大 为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩 在跨中设置一道中横隔梁 当跨度较大时 应设置较多的横隔梁 本设计在桥跨中点和 三分点 六分点 支点出设置七到横隔梁 其间距为 6 5m 端横隔梁的高度与主梁同高 厚度为上部 280mm 下部 260mm 中横隔梁高度为 2050mm 厚度为上部 180mm 下部 160mm 见图一 二 主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵 横截面的布置 并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算 可 分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应 然后在进行主梁作用效应组合 一 永久作用效应计算 1 永久作用集度 1 预制梁自重 跨中截面段主梁的自重 1 0 88025 25 13286 08GKN 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重 2 1 4436250 88025 5 25 2142 34GKN 支点段梁的自重 3 1 443625 25 1 9971 82GKN 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 6 页 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积 3 0 171 9 0 70 5 0 1 0 5 0 15 0 1750 2196 cm 端横隔梁体积 3 0 272 15 0 5250 5 0 065 0 3250 301m 故半跨内横梁重力为 4 2 75 0 2196 1 0 3012522 62GKN 预制梁永久作用集度 286 08 142 3471 8222 62 19 9926 16 KN m 2 二期永久作用 现浇 T 梁翼板集度 5 0 15 0 9 253 38 gKN m 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁体积 3 0 17 0 45 1 90 14535m 一片端横隔梁体积 3 0 27 0 45 2 150 2612m 故 6 2 0 145352 0 261225 39 980 508 gKN m 铺装 10cm 混凝土铺装 0 1 14 2535 KN m 5cm 沥青铺装 0 05 14 2316 10 KN m 若将桥面铺装均摊给四片主梁 则 7 35 16 10 412 77 gKN m 栏杆 一侧人行栏 1 52KN m 一侧防撞栏 4 99KN m 若将两侧人行栏 防撞栏均摊给四片主梁 则 8 1 524 99 2 43 25 gKN m 边梁二期永久作用集度 2 3 380 508 12 773 2519 88 gKN m 2 永久作用效应 如图 3 所示 设 x 为计算截面离左支座的距离 并令 x l 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 7 页 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为 2 1 1 2 Ml g 1 1 2 2 Ql g 永久作用效应计算见表三 剪力影响线 1 号梁永久作用效应 作用效应 跨中 0 5 四分点 0 25 支点 0 0 弯矩 KN m 4973 673730 250 一期 剪力 KN 0255 061510 12 弯矩 KN m 3779 682834 760 二期 剪力 KN 0193 83387 66 弯矩 8753 366565 010 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 8 页 KN m 剪力 KN 0448 89897 78 二 可变作用效应计算 修正刚性梁法 1 冲击系数和车道折减系数 按 桥规 4 3 2 条规定 结构的冲击系数与结构的基频有关 因此首先要计算结构的基 频 简支梁桥的基频可采用下列公式估算 2 3 06 2 c c El fHz lm 其中 2580 c mG gKg m 根据本桥的基频 可计算出汽车荷载的冲击系数为 0 1767ln0 01570 186f 按 桥规 4 3 1 条 当车道大于两车道时 需进行车道折减 三车道折减 22 四车道 折减 33 但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构 本算例按四车道设计 因此在 计算可变作用效应时需进行车道折减 2 计算主梁的荷载横向分布系数 1 跨中的荷载横向分布系数 c m 如前所述 本例桥跨内设五道横隔梁 具可靠的横向联系 且承重结构的长宽比为 39 113 542l B 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 c m 计算主梁抗扭惯矩 对于 T 梁截面 抗扭惯矩可近似按下式计算 3 1 m Tii i i Icbt 式中 相应为单个矩形截面的宽度和高度 i b i t 矩形截面抗扭刚度系数 i c m 梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面 翼缘板的换算平均厚度 1 230 150 5 10 10017 2 230 tcm 马蹄部分换算成平均厚度 2 2540 32 5 2 tcm 图四示出了的计算图示 的计算见表四 T I 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 9 页 图 4 计算图示 尺寸单位 cm T I 计算表 T I 分块名 称 cm i b cm i t i b i t i c 334 10 Tii i Icbtm 翼缘板 27517 215 9881 34 66394 腹板 180 3218 5860 29814 97754 马蹄 5532 51 69230 20983 96112 13 6026 计算抗扭修正系数 对于本算例主梁的间距相同 并将主梁近似看成等截面 则得 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 10 页 2 2 1 1 12 i T ii i GlI Ea I 式中 0 4 GE 39 00 lm 4 4 0 01360260 0544104 i T i Im 1 8 25 am 2 5 5 am 3 2 75 am 45 0 0 2 75 am am 6 5 5 am 7 8 25 am 4 0 715627 i Im 计算得 0 90 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 7 2 1 1 j ij i i a e n n a 式中 7 2 1 4 i i na 2222 2 8 255 52 75 211 75m 计算所得的值列于表 5 内 ij n ij n 梁号 1 i n 2i n 3i n 4i n 5i n 6i n 7i n 10 57540 44280 34640 25000 15360 05710 039 20 44820 37860 31340 25000 18570 12140 0571 30 34640 31340 28210 25000 21780 18570 1536 40 25000 25000 25000 25000 25000 25000 2500 计算荷载横向分布系数 1 号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图 5 所示 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 11 页 汽 车 人群 群 人 一 号 梁 图 5 跨中的横向分布系数计算图式 尺寸单位 cm c m 可变作用 双车道 1 2 0 56 0 420 0 318 0 178 0 728 cq m 故取可变作用的横向分布系数为 0 728 cq m 2 支点截面的荷载横向分布系数 0 m 如图 6 所示 按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载 1 号梁可变作用的 横向分布系数可计算如下 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 12 页 人 群 汽 车 一号梁 图 6 支点的横向分布系数计算图式 尺寸单位 cm o m 可变作用 汽车 0q m 1 0 840 42 2 3 横向分布系数汇总 见表 6 一号梁可变作用横向分布系数 表 6 可变作用类别 c m o m 公路 级 0 7280 42 2 车道荷载取值 根据 桥规 4 3 1 条 公路 级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为 k q k p 10 5KN m k q 计算弯矩时 237KN 360 180 0 75395180 505 k p 计算剪力时 237 1 2 284 4KN k p 3 可变作用效应 在可变作用效应计算中 本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑 支点处横向分布 系数取 从支点至第一根横段梁 横向分布系数从直线过渡到 其余梁段取 o m o m c m c m 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 13 页 1 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应 图 7 示出跨中截 面作用效应计算图式 计算公式为 汽 剪力影响线 弯矩影响线 图 7 跨中截面作用效应计算图式 kk Sm qmp y 式中 S 所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力 车道均布荷载标准值 k q 车道集中荷载标准值 k p 影响线上同号区段的面积 y 影响线上最大坐标值 可变作用 汽车 标准效应 1 2 0 728 9 75 10 5 39 0 3190 6 5 10 5 1 083 0 75 max M 3159 1KN m 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 14 页 1 2 0 5 0 5 19 5 1 2 0 3190 6 5 10 5 0 0556 0 4 0 5 max V 140 18KN 可变作用 汽车 冲击效应 M 3159 1 0 186 587 59 KN m V 140 18 0 186 26 07KN 2 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图 8 为四分点截面作用效应的计算图式 弯矩影响线 剪力影响线 汽 1 2 0 728 10 5 7 1 2 1 625 0 5416 0 3190 6 5 10 5 0 3125 max M 2344 06KN m 1 2 0 5 0 75 29 25 1 2 0 3190 6 5 10 5 0 0556 0 4 0 75 max V 238 52KN 可变作用 汽车 冲击效应 M 2344 06 0 186 435 99 KN m V 238 52 0 186 44 36KN 4 求支点截面的最大剪力 图 10 示出支点截面最大剪力计算图式 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 15 页 剪力影响线 汽 图 10 支点截面剪力计算图式 可变作用 汽车 效应 1 2 10 5 0 1 2 10 5 0 319 6 5 0 9444 0 0556 max V 284 4 0 8333 0 7280 310 78KN 可变作用 汽车 冲击效应 V 310 78 0 186 57 81KN 三 主梁作用效应组合 本算例按 桥规 4 1 6 4 1 8 条规定 根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效 应组合 短期效应组合 标准效应组合和承载能力极限状态基本组合 见表 7 主梁作用效应组合 表 7 序荷载类别跨中截面四分点截面支点 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 16 页 max M max V max M max V max V 号 KN m KN KN m KNKN 1 第一期永久作用 4973 6703730 25255 06510 12 2 第二期永久作用 3779 6802837 76193 83387 66 3 总永久作用 1 2 8753 3606565 01448 89897 78 4 可变作用公路 级 3159 1140 182344 06238 52310 78 5 可变作用 汽车 冲击 587 5926 07435 9944 3657 81 6 标准组合 3 4 5 12500 04166 259345 06731 771266 37 7 短期组合 3 0 7 4 10964 7398 1268205 8615 8541115 33 8 极限组合 1 2 3 1 445 15749 39 8 232 6911770 08934 71593 36 三 预应力刚束的估算及其布置 一 跨中截面钢束的估算和确定 根据 公预规 规定 预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状 态的强度要求 以下就跨中截面在各种作用效应组合下 分别按照上述要求对主梁所需 的刚束数进行估算 并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束 1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的 T 形截面 当截面混凝土不出现拉应力控制时 则得到钢束数 n 的 估算公式 1 k ppksp M n CAfke 式中 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 按表 7 取用 k M 与荷载有关的经验系数 对于公路 级 取用 0 6 1 C 1 C 一股15 2 钢绞线截面积 一根钢绞线的截面积是 1 4 故 8 4 p A 2 cm p A 2 cm 在一中已计算出成桥后跨中截面 145 20cm 48 7cm 初估 15cm 则钢束偏心距 x y s k p a 为 145 2 15 130 2cm p e x y p a 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 17 页 一号梁 3 46 12500 04 10 7 45 0 6 8 4 101860 101 3020 481 n 2 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式 受压区混凝土达到极限强度 应力图式呈矩形 同时 cd f 预应力钢束也达到设计强度 则钢束数的估算公式为 pd f d pdp M n a h fA 式中 承载能力极限状态的跨中最大弯矩 按表 7 取用 d M 经验系数 一般采用 0 5 0 7 本算例取 0 76a 预应力钢绞线的设计强度 见表 1 为 1260MP pd f 计算得 3 64 15794 398 10 8 5 0 76 2 3 1260 108 4 10 n 根据上述两种极限状态 取钢束数 n 9 二 预应力钢束的布置 1 跨中截面的钢束布置 对于跨中截面 在保证布置预留管道构造要求的前提下 尽可能使钢束群重心的偏心距 大些 本算例采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋铁皮波纹管 根据 公预规 9 1 1 条规 定 管道至梁底和梁侧净矩不应小于 3cm 及管道直径的 1 2 根据 公预规 9 4 9 条规 定 水平净矩不应小于 4cm 及管道直径的 0 6 倍 在竖直方向可叠置 根据以上规定 跨中截面的细部构造如图 11a 所示 由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 18 页 275 a b 图 11 钢束布置图 尺寸单位 cm 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 19 页 a 跨中截面 b 锚固截面 39 0 16 728 4 18 03 9 p acm 对于锚固端截面 钢束布置通常考虑下述两个方面 一是预应力钢束合力重心尽可能靠 近截面形心 使截面均匀受压 二是考虑锚头布置的可能行 以满足张拉操作方便的要 求 按照上述锚头布置的 均匀 分散 的原则 锚固端截面所布置的刚束如图 11b 所 示 钢束群重心至梁底距离为 354 108150 185220 101 6 9 p acm 为验核上述布置的钢束群重心位置 需计算 锚固端截面的几何特性 图 12 示出计算图 式 锚固端截面特性计算见表 8 所示 钢束锚固截面几何特性计算表钢束锚固截面几何特性计算表 表表 8 8 i A i y i S i I isi dyy 2 xii IAd ix III 2 cm cm 3 cm 4 cm cm 4 cm 4 cm 分 块名 称 1 2 3 1 2 4 5 6 7 4 6 翼 板 41757 530937 577343 7 5 77 3 三 角承 托 148 2517 173403 95698 0076 3 043 043 腹 板 12900122 5 29 03 61 61 17273 25 45 65 其中 1614591 45 93 47 17273 25 i s i S ycm A 23093 47136 53 xs yhycm 故计算得 36 65 s x I kcm A y 53 54 x s I kcm A y 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 20 页 101 6 136 5353 54 18 6 pxx yaykcm 说明钢束群重心处于截面的核心范围内 275 形 心 轴 2 钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时 既要照顾到因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量 又要考 虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大 为此 本设计中将锚固端截面分成上 下两部分 如图 所示 上部钢束的晚期较初定为 下部钢束弯起角定为 15 7 为简化计算和施工 所有钢束布置的线型均选用两端为圆弧线中间再加一段直线 并且整根束道都布置在同一个竖直面内 1 钢束计算 1 计算钢束起弯点至跨中的距离 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 21 页 图13 封锚端混凝土块尺寸图 尺寸单位 cm 锚固点到支座中心线的水平距离为 xi a 1 2 3640 tan731 09 xx acm 4 5 6 3680 tan726 18 xxx acm 7 3625 tan1529 30 x acm 8 3655 tan1521 26 x acm 9 3685 tan1513 2 x acm 支座中线 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 22 页 7 1800 10 300300200150200 250250 360 480 N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 x2x1x a0 a1 o R 图14 钢束计算图示 尺寸单位 cm 钢束起弯点至跨中的距离钢束起弯点至跨中的距离表9 钢束 号 钢束 起弯 高度 cm cos sin 1 cos c R cm sinR cm 21 sin 2 x l xaR cm N1 N2 N3 31 07 0 992 5 0 121 9 4133 33503 851477 24 N4 N5 N6 63 37 0 992 5 0 121 9 84401028 83947 35 N7146 0 1 5 0 965 9 0 258 8 4171 421076 22903 1 N8168 310 9650 2584808 571244 45726 8 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 23 页 5988 N9 184 4 8 1 5 0 965 9 0 258 8 5270 8571364 09599 11 2 控制截面的钢束重心位置计算 由图14所示的几何关系 得到计算公式为 0i aac coscRRa 1 sin axR 式中 钢束起弯后 在计算截面处钢束重心到梁底的距离 i a 计算截面处钢束的升高值 c 钢束起弯前到梁底的距离 0 a 钢束弯起半径 R 计算各截面的钢束位置计算各截面的钢束位置表10 截 面 钢束号 1 x cmR cm 1 sin axR cosa 1 cos CRa cm 3 a cm 12 aac cm N1 N2 N3 99 N4 N5 N6 钢 筋 尚 未 弯 起 16 7 16 7 四 分 点 N771 94171 420 0172 0 9998 5 0 625799 6257 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 24 页 N8248 24808 570 05160 99866 732 16 7 23 432 N9375 89 5270 87 5 0 07130 997513 17 28 4 15 22 N1 N2 N3 466 764133 330 11290 993626 45935 45 N4 N5 N6 996 6584400 11800 993059 08 16 7 75 78 N71040 94171 420 24950 9683132 239141 23 N812184808 570 25320 9674156 75 16 7 173 45 支 点 N9 1344 8 9 5270 87 5 0 25510 967173 94 28 4 202 34 3 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度 直线长度与两端工作长度之和 其中钢束的曲线 长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算 通过每根钢束长度计算 就可得出一片主 梁和一孔桥所需钢束的总长度 以利备料和施工 计算结果如下表所示 钢束长度计算钢束长度计算表11 钢束号 R cm 钢束 弯起 角度 曲线长度 180 SR 直线长 度 2 x 有效长度 2 2 Sx 钢束预留长 度 cm 钢束长度 cm N1 N2 N3 4133 337504 731477 243963 94140 4103 943 N4 N5 N6 844071029 68947 353954 06140 4094 063 N74171 42151091 52903 13989 241404129 24 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 25 页 N84808 57151259 84726 93973 481404113 48 N9 5270 875151380 97599 113960 161404100 16 36936 88 7 主梁截面几何特性 在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上 计算主梁净截面和换算截面 的面积 惯性矩及梁截面分别对重心轴 上梗肋与下梗肋的静距 最后汇总成截面特性 值总表 为各受力阶段的应力验算准备计算数据 7 17 1 截面面积及惯矩计算截面面积及惯矩计算 计算公式如下 对于净截面 截面积 截面惯矩 取用预制梁截面 翼板宽度 计算 1 208bcm 对于换算截面 截面积 0 1 hyy AAn nA 7 3 截面惯矩 2 00 1 yysi IIn nAyy 7 4 jh AAn A 7 1 2 jjsi IIn A yy 7 2 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 26 页 取用主梁截面 计算 1 210bcm 上面式中 分别为混凝土毛截面面积和惯矩 h AI 分别为一根管道截面积和钢束截面积 A y A 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离 0s y is y 分面积重心到主梁上缘的距离 i y 计算面积内所含的管道 钢束 数 n 钢束与混凝土的弹性模量比值 得 y n5 65 EP 7 27 2 截面静距计算截面静距计算 图7 1示出对重心轴静距的计算图式 计算过程见表7 1 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 27 页 2100 1800 150 500 150 140 a j o b a j o b 图7 1 静距计算式 尺寸单位 mm 跨中截面面积和惯性矩计算表跨中截面面积和惯性矩计算表 表7 1 特性 分类 截面 分块 名称 分块面 积 i A 2 cm 分块面 积重心 至上缘 距离 i y cm 分块面积 对上缘静 距 i S cm 全截 面重 心到 上缘 距离 s y cm 分块面积 的自身惯 矩 t I 4 cm isi dyy cm 2 yii IAd 4 cm I i I y EI 4 cm 1 b 净毛截 8185 63 3 759 35 3 95 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 28 页 面 扣管 道面 积 309 25164 93 51004 6 105 58 9 208cm 截 面 7875 75 9 毛截 面 818563 3 73 54793 3 混凝 土接 缝 28719659 84 1 钢束 换算 面积 227 85164 9351004 98 09 5 1 b 210cm 换 算 截 面 8440 85 7 66 84 9 计算 数据 22 7 544 18 4 Acm 7n 根 EP 5 65 跨中截面对重心轴静距计算表跨中截面对重心轴静距计算表 表7 2 净 截 面换 算 截 面 分块名称及 序号 静距类 别及符 号 3 cm 分块面积 i A 2 cm 分块至 全截面 重心距 离 i y 对净轴静距 ijii SA y cm3 静距类别 及 3 cm 符号 分块面积 i A 2 cm i y cm ijii SA y cm3 翼板 263252 35226059 84 4 三角承托 9504235062 568849 5147034 5 肋部 48047 352272848054 84 2 翼缘部 分对净 轴静距 aj S 翼缘部分 对净轴静 距 0a S 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 29 页 下三角 22590 6520396 2522583 1618711 马蹄 1250108 15 51250100 66 肋部 30088 152644530080 6624198 管道或钢束 309 25105 58 32650 62227 8598 0922349 8 马蹄部 分对净 轴静距 bj S 3 cm 马蹄部分 对换轴静 距 0b S 3 cm 8 翼板 4 三角承托 3990047034 5 肋部 3391 533 91535224 21336 836 4544675 9 净轴以 上净面 积对净 轴静距 0 0 S 2 换轴以上 换算面积 对换轴静 距 0 0 S 8 翼板 13952 4 三角承托 3990047034 5 肋部 1336 9125 9334663 2118737 16544114 86 换轴以 上换算 面积对 换轴静 距 0j S 2 净轴以上 净面积对 净轴静距 0j S 76 7 37 3 截面几何特性汇总截面几何特性汇总 其他截面均采用同样方法计算 结果均列于表7 3中 主梁截面特性值总表主梁截面特性值总表 表 7 3 截面 名称符号单位 跨中四分点支点 混 凝 净面积 j A 2 cm8440 858440 8511731 6 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 30 页 净惯矩 j I 4 cm 1 净轴到截面上缘距离 js y cm 59 3559 7361 83 净轴到截面下缘距离 jx y cm 120 65120 27112 17 上缘 js W 3 cm 2 截面抵抗矩 下缘 jx W 3 cm 2 翼缘部分面积 aj S 3 cm 5 净轴以上面积 jj S 3 cm 2 换轴以上面积 oj S 3 cm 2 对净轴静距 马蹄部分面积 bj S 3 cm 土 净 截 面 钢束群重心要净轴距离 j e cm 105 58102 4131 64 换算面积 o A 2 cm8440 858440 8512183 85 换算惯矩 o I 4 cm 9 5 换轴到截面上缘距离 os ycm 66 8466 4272 92 换轴到截面下缘距离 ox ycm 113 16113 58107 08 上缘 os W 3 cm 6 混 凝 土 换 算 截 面 截面抵抗矩 下缘 ox W 3 cm 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 31 页 翼缘部分面积 a o S 3 cm 净轴以上面积 j o S 3 cm 换轴以上面积 a o S 3 cm 对换轴静距 马蹄部分面积 b o S 3 cm 钢束群重心到换轴距离 o ecm 98 0996 2226 55 钢束群重心到截面下缘距离 y a cm 15 0717 3680 53 8 主梁截面几何特性 根据 公预规 6 2 1规定 当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时 应计算 预应力损失值 后张法梁的预应力损失包括 钢束与管道壁的摩擦损失 锚具变形 钢 束回缩引起的损失 分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失 和后期预应力损失 钢绞线 应力松弛 混凝土收缩和徐变引起的损失 而梁内钢束的锚固应力和有效应力 永存应 力 分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失 预应力损失值因梁截面位置不同而有差异 以四分点截面 既有直线束 又有曲线 束通过 说明各项应力损失 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 32 页 8 18 1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢束与管