2014届高三物理一轮复习 第47讲机械振动用单摆测定重力加速度课时作业（含详解）

1 20142014 届高三物理一轮复习课时届高三物理一轮复习课时作业及详细解析 第作业及详细解析 第 4747 讲机械讲机械 振动用单摆测定重力加速度振动用单摆测定重力加速度 基础热身 1 简谐振动的弹簧振子的振幅增大为原来的 2 倍时 未超过弹性限度 下列说法中 正确的是 A 周期不变 B 周期变为原来的 2 倍 C 总机械能增加 D 经过平衡位置的加速度增大 2 在 用单摆测重力加速度 的实验中 某同学的操作步骤为 a 取一根细线 下端系住直径为d的金属小球 上端固定在铁架台上 b 用米尺量得细线长度为L c 在摆线偏离竖直方向 5 位置释放小球 d 用秒表记录小球完成n次全振动的总时间为t 得到周期T t n e 用公式g 计算重力加速度 4 2L T2 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比 A 偏大 B 相同 C 偏小 D 无法确定 3 关于简谐运动的振幅 周期和频率 下列说法正确的是 A 振幅是矢量 方向从平衡位置指向最大位移处 B 周期和频率的乘积是一个常数 C 振幅增加 周期必然增加 而频率减小 D 做简谐运动的物体的频率固定 与振幅无关 4 两个质点做简谐运动的表达式分别是x1 3sin 100 t 和x2 5sin 100 t 3 下列说法正确的是 4 A 它们的周期相同 B 它们的振幅相同 C 它们的相位差恒定 D 它们的振动步调一致 技能强化 5 将一个电动传感器接到计算机上 就可以测量快速变化的力 用这种方法测得的 某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图 K47 1 所示 某同学由此图象提供 的信息作出的下列判断中 正确的是 图 K47 1 A t 0 2 s 时摆球正经过最低点 B t 1 1 s 时摆球正经过最低点 C 摆球摆动过程中机械能减小 D 摆球摆动的周期是T 1 4 s 6 某人在医院做了 一次心电图 结果如图 K47 2 所示 如果心电图仪卷动纸带的速 度为 1 5 m min 图中方格纸每小格长 1 mm 则此人的心率约为 2 图 K47 2 A 80 次 min B 70 次 min C 60 次 min D 50 次 min 7 一质点做简谐运动 其位移x与时间t的图象如图 K47 3 所示 由图可知 图 K47 3 A 在t 0 时 质点的位移为正的最大值 速度为负的最大值 B 在t 2 3 s 时 质点的速度正在减小 加速度为正且正在增大 C 在t 4 s 时 质点的位移为正的最大值 速度为负的最大值 加速度为零 D 质点的振幅为 5 cm 振动频率为 0 25 Hz 8 一质点做简谐运动 则下列说法中正确的是 A 若位移为负值 则速度一定为正值 加速度一定为正值 B 质点通过平衡位置时 速度为零 加速度最大 C 质点每次通过平衡位置时 加速度不一定相同 速度也不一定相同 D 质点每次通过同一位置时 其速度不一定相同 但加速度一定相同 9 如图 K47 4 甲所示是演示单摆简谐运动图象的装置 当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速拉出时 摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的 关系 板上的直线OO 代表时间轴 图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线 若N1 和N2板拉动的速度v1和v2的关系为v2 2v1 则板N1 N2上曲线所代表的振动周期T1和 T2的关系为 图 K47 4 A T2 T1 B T2 2T1 C T2 4T1 D T2 T1 1 4 10 如图 K47 5 所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线 表示振幅A与驱动力的频 率f的关系 下列说法正确的是 图 K47 5 A 摆长约为 10 cm B 摆长约为 1 m C 若增大摆长 共振曲线的 峰 将向右移动 D 若增大摆长 共振曲线的 峰 将向左移动 11 有一悬线长为L的单摆 其摆的外壳为一个有一定质量的金属空心球 球底有一 小孔 球内盛满水 在摆动过程中 水从小孔慢慢流出 从水开始流到水流完的过程中 3 此摆的周期的变化是 A 由于悬线长L和重力加速度g不变 所以周期不变 B 由于水不断外流 周期不断变大 C 周期先变大 后又变小 D 周期先变小 后又变大 12 劲度系数为 20 N cm 的水平弹簧振子的振动图象如图 K47 6 所示 则 图 K47 6 A 在图中A点对应的时刻 振子所受的弹力大小为 0 5 N 方向指向x轴的负方向 B 在图中A点对应的时刻 振子的速度方向指向x轴的正方向 C 在 0 4 s 内 振子做了 1 75 次全振动 D 在 0 4 s 内 振子通过的路程为 0 35 cm 位移为零 13 如图 K47 7 所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象 已知两个振子质 量之比为mA mB 2 3 弹簧的劲度系数之比为kA kB 3 2 则它们的周期之比 TA TB 它们的最大加速度之比为aA aB 图 K47 7 挑战自我 14 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度 已知该单摆在海平面处 的周期是T0 当气球停在某一高度时 测得该单摆周期为T 求该气球此时离海平面的高 度h 把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体 课时作业 四十七 课时作业 四十七 基础热身 1 AC 解析 所有简谐运动的周期均与振幅无关 弹簧振子的周期只与弹簧本身有 关 选项 A 正确 B 错误 弹簧振子的振幅增大时 振子在最大位移处的弹性势能增大 动能为零 即总机械能增加 且振动过程中系统的机械能守恒 选项 C 正确 振子经过平 衡位置时的合力为零 加速度为零 选项 D 错误 2 C 解析 因为操作中只测出线长L 将线长当作摆长代入g 进行计算 所 4 2L T2 以测得的g值比真实值偏小 3 BD 解析 简谐运动的振幅是标量 无方向 周期和频率是倒数关系 乘积等于 1 简谐运动的周期和频率与振幅无关 4 AC 解析 由表达式可以看出两者的角频率 100 rad s 相同 故周期T 也相同 它们的相位差 恒定 由于相位差不为零 故振动步调不一致 2 3 4 技能强化 5 AC 解析 悬线拉力在经过最低点时最大 t 0 2 s 时 F有正向最大值 故 A 选项正确 t 1 1 s 时 F有最小值 摆球位于最高点 选项 B 正确 t 0 8 s 时摆球第 二次经过最低点 所以振动周期为T 1 2 s 选项 D 错误 由图象知振幅减小 所以系统 的机械能减小 C 选项正确 6 C 解析 心电图中相邻两峰值之间的时间间隔为心跳的周期 故T 心率 x v 4 f 57 次 min 故选项 C 正确 1 T 7 D 解析 由图象可知 当t 0 时该质点处于最大位移处 此时速度为零 因此 选项 A 错误 当t 2 3 s 时 质点在从最大负位移向平衡位置运动的过程中 速度显然正 在增大 加速度正在减小 选项 B 错误 t 4 s 时与t 0 时运动情况相同 因此选项 C 错误 由图象可知质点的振幅为 5 cm 周期为 4 秒 即频率为 0 25 Hz D 正确 8 D 解析 如图所示 设质点在A B之间振动 O点是它的平衡位置 并设向右 为正方向 在质点由O向A运动过程中 位移为负值 加速度为正值 而速度为负值 质 点在通过平衡位置时 位移为零 回复力为零 加速度为零 但速度最大 振子通过平衡 位置时 加速度为零 而速度方向可正可负 振子通过同一位置时 由F kx知 x相 同时F相同 再由F ma知 a相同 但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右 9 D 解析 由图线中可以看出 板N1 N2拉动的距离s相同 设拉N1板和拉N2板 所用的时间分别为t1和t2 则s v1t1 v2t2 因为v2 2v1 所以t2 由图知 t1 2 t1 T1 t2 2T2 代入得 2T2 即T2 故正确选项为 D T1 2 T1 4 10 BD 解析 由单摆做受迫振动时的共振曲线可知 当单摆发生共振时 驱动力的 频率等于固有频率 即固有频率为 0 5 Hz 因而固有周期为 2 s 由单摆的周期公式可知 此单摆的摆长约为 1 m 选项 B 正确 若增大摆长 则周期变长 频率变小 共振曲线的 峰 将向左移动 选项 D 正确 11 C 解析 由单摆周期公式T 2 知 摆长L等于悬点到单摆重心 球壳和水 L g 组成的系统的重心 的距离 当 球壳盛满水时 系统的重心在球心处 水流出过程中 系统的重心在球心之下 当水 流完时 系统的重心又在球心处 可见在整个过程中系统的重心是先下降后上升 摆长L 先增大后减小 周期T先变大后变小 故选项C 正确 12 B 解析 振子所受的弹力F kx 5 N 选项 A 错误 此时振子的运动方向 沿x轴正方向 选项 B 正确 由图知T 2 s 故在 0 4 s 内振子做了 2 次全振动 振子 通过的路程为 8A 8 0 5 cm 4 cm 位移为零 选项 C D 均错误 13 2 3 9 2 解析 由图可知 A振子的周期为 0 4 s B振子的周期为