山东省聊城市2013届高三数学9月月考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心 1 山东省聊城市堂邑中学山东省聊城市堂邑中学 20132013 届高三届高三 9 9 月月考月月考 数学文试题数学文试题 考试时间 100 分钟 题号一二三总分 得分 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题一 选择题 1 设随机变量 且 则实数的值为 2 1 5XN 02P XP Xa a A 4 B 6 C 8 D 10 2 集合 集合 则集合 4 Axx 6 0 1 x Bx x R AC B A B C D 4 1 4 1 1 4 1 4 3 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示 则该三棱锥的体积为 A 4 B 8 C 12 D 243333 4 设命题 命题 一元二次方程有实数解 则是的 p 4 1 mq0 2 mxxp q A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 函数的单调减区间为 3cos2sin2f xxx A B 2 63 kk kZ 7 1212 kk kZ C D 7 2 2 1212 kk kZ 5 1212 kk kZ 6 已知函数 y 的最大值为 M 最小值为 m 则的值为 13xx m M A B C D 1 4 1 2 2 2 3 2 用心 爱心 专心 2 7 已知函数在一个周期内的图象如图所示 则 的图象可由函数 y cosx 的图象 纵坐标不变 A 先把各点的横坐标缩短到原来的倍 再向左平移个单位 B 先把各点的横坐标缩短到原来的倍 再向右平移个单位 C 先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 再向左平移个单位 D 先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 再向右平移个单位 8 设 m 1 在约束条件下 目标函数 z x my 的最大值小于 2 则 m 的取值范围 1 y mx x y y x 为 A 1 1 B 1 22 C 1 3 D 3 9 一个盛满水的密闭三棱锥容器 S ABC 不久发现三条侧棱上各有一个小洞 D E F 且 知 SD DA SE EB CF FS 2 1 若仍用这个容器盛水 则最多可盛原来水的 A B C D 23 29 19 27 30 31 23 27 10 下列函数图象中不正确的是 11 给出如下四个命题 若 且 为假命题 则 均为假命题 pqpq 若等差数列的前 n 项和为则三点共线 n a n S 10100110 10 100 110 10100110 SSS x R x2 1 1 的否定是 x R x2 1 1 在中 是 的充要条件 ABC AB sinsinAB 其中正确的命题的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 12 利用导数 可以判断函数在下列哪个区间内是增函数 cossinyxxx A B 2 3 2 2 C D 2 5 2 3 3 2 用心 爱心 专心 3 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题二 填空题 13 在极坐标系中 直线 经过圆的圆心且与直线平行 则直线 与l2cos cos3 l 极轴的交点的极坐标为 14 已知程序框图如右 则输出的 i K K K 开始 1S 结束 3i 100 S i输出 2ii SSi 是 否 15 已知 则的值为 0 1 1 0 cos xxf xx xf 4 3 f 16 已知则的值为 1 tan 4 2 cos2sin 三 解答题三 解答题 17 本小题满分 12 分 如图所示多面体中 平面 为平行四边形 ADPDCABCD 分别为的中点 FE BPAD 3 AD5 AP PC2 7 1 求证 平面 EFPDC 2 若 90 求证 CDPDPBE 3 若 120 求该多面体的体积 CDP 18 本小题满分 13 分 已知函数 3 2 ln 212 3 x f xaxxax a R 用心 爱心 专心 4 1 若为的极值点 求实数的值 2x xfa 2 若在上为增函数 求实数的取值范围 xfy 3 a 3 当时 方程有实根 求实数的最大值 1 2 a 3 1 1 3 xb fx x b 19 本小题满分 12 分 已知函数 lnf xx 2 1g xx 1 求函数的最值 1 2 h xf xg x 2 对于一切正数 恒有成立 求实数的取值组成的集合 x 2 1 f xk x k 20 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数 212 xxxf 求不等式的解集 2 xf 使 求实数的取值范围 Rx ttxf 2 11 2 21 本小题满分 9 分 设三角形的内角的对边分别为 ABC A B C a b c4 13ac sin4sinAB 1 求边的长 2 求角的大小 3 求三角形的面积 bCABCS 参考答案参考答案 1 A 解析 由题意知 20 1 4 2 a a 用心 爱心 专心 5 2 A 解析 因为集合 集合 则集合 4 44 Axxxx 6 0 1 6 1 或 x Bxx xx x 选 A R AC B 4 1 3 A 解析 解 由三视图的侧视图和俯视图可知 三棱锥的一个侧面垂直于底面 三棱锥的高是 它的体积为 故选 A 22 422 3 11 2 36 24 3 32 4 A 解析 因为命题 命题 一元二次方程有实数解 等价于 1 p 4 1 mq0 2 mxx 4m 因此可知 则 m 是 m的充分不必要条件 选 A0 p 1 4 q 1 4 5 D 解析 因为 那么利用复合 3cos2sin22sin 2 2sin 2 33 f xxxxx 函数单调性可知 化简得到结论为 2 2 2 322 xkk 5 1212 kk 故选 D kZ 6 C 解析 因为由题意 函数的定义域是 3 1 y 由于 x2 2x 3 在 3 1 的最大值是 4 最小值是 2 134223 xxxx 0 因此可知 m 和 M 的值分别是 2 因此可知比值为 选 C2 2 2 2 7 B 解析 根据图像先求解 A 1 周期为 w 2 然后代点 0 得到 的值 可知 6 6 该函数图像是由 y cosx 的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍 再向右平移个单位 1 212 得到 选 B 8 A 解析 解 解 作出不等式组所表示的平面区域如图所示 用心 爱心 专心 6 作 L x my 0 向可行域内平移 越向上 则 Z 的值越大 从而可得当直线 L 过 B 时 Z 最大 而联立 x y 1 与 y mx 可得点 B 代入可得 1m m1 m1 2 max 1m zm12 m12m1 m 1 m12 或 故选 B 9 D 解析 解 如右图所示 过 DE 作与底面 ABC 平行的截面 DEM 则 M 为 SC 的中点 F 为 SM 的中点 过 F 作与底面 ABC 平行的截面 FNP 则 N P 分别为 SD SE 的中点 设三棱锥 S ABC 的体积为 V 高为 H S DEM 的体积为 V1 高为 h 则 h H 2 3 v1 v 8 27 三棱锥 F DEM 的体积与三棱锥 S DEM 的体积的比是 1 2 高的比 三棱锥 F DEM 的体积 4v 27 三棱台 DEM ABC 的体积 V V1 19v 27 最多可盛水的容积 23v 27 故最多所盛水的体积是原来的 选 D 23 27 10 D 解析 因为根据函数的定义可知 对于任意的自变量 x 都有一个唯一的值与其相对应 那么可知选项 A 符合 选项 B 符合 选项 C 利用关于 x 轴对称变换得到符合 选项 D 应 该是偶函数 所以不成立 故选 D 11 C 解析 因为命题 1 中 且命题为假 则一假即假 因此错误 命题 2 中 因为是等 n S n 差数列 因此成立 命题 3 否定应该是存在 x 使得 x2 11 时不满足题意 当时 当时恒成立 函数递增 当时恒成立 函数递减 所以 即 的最大值 令 则 令函数 所以当时 函数递减 当时 函数递增 所以函数 从而 就必须当时成立 综上 20 1 51 xxx或 用心 爱心 专心 12 解析 本试题主要是考查了绝对值不等式的求解和恒成立问题的综合运用 1 因为 利用零点三段论 求解不等式的解集 212 xxxf 2 因为 使 只要求解函数 f x 的最小值即可 得到参数的范围 Rx ttxf 2 11 2 解 1 2 分 2 3 2 2 1 13 2 1 3 xx xx xx xf 当5 5 23 2 1 xxxx 当21 1 213 2 2 1 xxxx 当2 1 23 2 xxxx 综上所述 5 分 51 xxx或 21 1 2 3 1b 60C 11 sin4 1 sin603 22 SabC 解析 本试题主要是考查了解三角形的求解 和三角形的面积公式 1 依正弦定理有 sinsin ab AB sinsinbAaB 又 4 a sin4sinAB 1b 2 依余弦定理有 又 222 16 1 131 cos 22 4 12 abc C ab 0