四川省自贡市2013届九年级数学下学期第一次月考试题 新人教版

1 四川省自贡市四川省自贡市 20132013 届九年级下学期第一次月考数学试题届九年级下学期第一次月考数学试题 新人教新人教 版版 题号 一 二 三 总分 得分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列说法正确的是 A 两个多边形的对应角相等则它们是相似形 B 两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似 C 所有的等腰直角三角形是相似形 D 有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形 2 如图 1 2 中各有两个三角形 其边长和角的度数已在图上标注 图 2 中AB CD交 于O点 对于各图中的两个的两个三角形而言 下列说法正确的是 A 都相似 B 都不相似 C 只有 1 相似 D 只有 2 相似 3 抛物线y 2 2 3 的顶点坐标是 x A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 4 如图 点F是平行四边形ABCD的边CD上一点 直线BF交AD的延长线于点E 则下列 结论错误的是 A B ED EA DF AB DE BC EF FB C D BC DE BF BE BF BE BC AE 5 若二次函数y a 2 b c的与的部分对应值如下表 xxxy x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3353 则当 1 时 的值为 xy 学校 班级 姓名 考号考号 装 订 线 2 A 5 B 3 C 13 D 27 6 二次函数 2 23yxx 的图象如图所示 当 0 时 自变量的取值范 围是 yx A 1 3B 1C 3D 1 或 3xxxxx 7 将抛物线 2 yx 向左平移 2 个单位后 得到的抛物线的解析式是 A 2 2 yx B 2 2yx C 2 2 yx D 2 2yx 8 已知函数的图象与轴有交点 则的取值范围是 2 3 21ykxx xk A 4 B 4 C 4 且 3 D 4 且 3kkkkkk 9 如图 P为线段AB上一点 AD与BC交于E CPD A B BC交PD于F AD交PC于G 则图中相似三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 10 如图所示的二次函数 2 yaxbxc 的图象中 刘星同学观察得出了下面四条信息 1 2 40bac 2 1 3 2 0 4 0 你认为其中错误的cababc 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 3 二 选择题 每小题二 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 11 如图 已知二次函数cbxxy 2 的图象经过点 1 0 1 2 当 y 随 x的 增 大而增大时 x的取值范围是 12 如图 以点O为位似中心 将五边形ABCDE放大后得到五边形A B C D E 已 知 OA 10cm OA 20cm 则五边形ABCDE的周长与五边形A B C D E 的周长的比 值 是 13 如图 在 ABC 中 C 90 BC 6 D E 分别在 AB AC上 将 ABC沿DE折叠 使点A落在点A 处 若A 为CE的中点 则折痕DE的长为 14 在 ABC AD BE分别是BC AC边上的中线 交于点O 则OD OA 15 如果抛物线 y 2 x 2 x 3 的顶点在 x轴正半轴上 则 mm 16 抛物线 2 yaxbxc 上部分点的横坐标x 纵坐标y的对应值如下表 x 2 1 012 y 04664 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与x轴的一个交点为 3 0 函数 2 yaxbxc 的最大值为 6 4 抛物线的对称轴是 1 2 x 在对称轴左侧 y随x增大而增大 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 个小题 共个小题 共 5252 分 分 17 6 6 分 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 按要求画出 A1B1C1 和 A2B2C2 1 将 ABC先向右平移 4 个单位 再向上平移 1 个单位 得到 A1B1C1 2 以图中的点O为位似中心 将 A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍 得到 A2B2C2 18 8 分 已知抛物线 2 1 2 yxxc 与轴有两个不同的交点 x 1 求的取值范围 c 2 抛物线 2 1 2 yxxc 与x轴两交点的距离为 2 求的值 c 19 如图 ABC是一张锐角三角形的硬纸片 AD是边BC上的高 BC 40cm AD 30c 从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的 2 倍的矩形EFGH 使它 的一边EF在BC上 顶点G H分别在AC AB上 AD与HG的交点为M 1 求证 AM AD HG BC 5 2 求这个矩形EFGH的周长 20 某商场以每件 20 元的价格购进一种商品 试销中发现 这种商品每天的销售量 m 件 与每件的销售价 元 满足关系 140 2 xmx 1 写出商场卖这种商品每天的销售利润与每件的销售价间的函数关系式 yx 2 如果商场要想每天获得最大的销售利润 每件商品的售价定为多少最合适 最大销 售利润为多少 21 如图 矩形ABCD的边AB 6 cm BC 8 cm 在BC上取一点P 在CD边上取一点Q 使 6 APQ成直角 设BP x cm CQ y cm 试以x为自变量 写出y与x的函数关系式 并求为何值时 有最大值或最小值 xy 22 如图 已知抛物线经过A 2 0 B 3 3 及原点O 顶点为C 1 求抛物线的解析式 2 若点D在抛物线上 点E在抛物线的对称轴上 且A O D E为顶点的四边形是 平行四边形 求点D的坐标 3 P是抛物线上的第一象限内的动点 过点P作PMx轴 垂足为M 是否存在点P 使得以P M A为顶点的三角形 BOC相似 若存在 求出点P的坐标 若不存在 请 说 明理由 7 参考答案参考答案 一 选择题 12 2xx 由题意 得 12 2xx 解得 12 0 2xx c 12 0 xx 8 即c的值为 0 19 1 解 四边形EFGH为矩形 EF GH AHG ABC 又 HAG BAC AHG ABC AMHG ADBC 2 由 1 得设HE 则HG 2 AM AD DM AD HE 30 xxx 可得 302 3040 xx 解得 12 2 24 所以矩形EFGH的周长为 2 12 24 72cm xx 20 解 1 y 2 2 180 2800 xx 2 y 2 2 180 2800 xx 2 2 90 2800 xx 2 45 2 1250 x 当 45 时 y最大 1250 x 每件商品售价定为 45 元最合适 此销售利润最大 为 1250 元 解得 故抛物线的解析式为 2 2 yxx 9 2 当AE为边时 A O D E为顶点的四边形是平行四边形 DE AO 2 则D在轴下方不可能 x D在轴上方且DE 2 x 则D1 1 3 D2 3 3 当AO为对角线时 则DE与AO互相平行 因为点E在对称轴上 且线段AO的中点横坐标为 1 由对称性知 符合条件的点D只有一个 与点C重合 即C 1 1 故符合条件的点D有三个 分别是D1 1 3 D2 3 3 C 1 1 3 存在 如上图 B 3 3 C 1 1 根据勾股定理得 BO2 18 CO2 2 BC2 20 BO2 CO2 BC2 BOC是直角三角形 假设存在点P 使以P M A为顶点的 三角形与 BOC相似 设P 由题意