山东省2012届高三数学 8函数 的图象单元测试 新人教A版

用心 爱心 专心1 山东省新人教版数学高三单元测试山东省新人教版数学高三单元测试 9 9 函数函数的图象的图象 sin xxf 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 07 年北京卷文 函数的最小正周期是 2 已知则的值为 3 sin 45 x sin2x A B C D 19 25 16 25 14 25 7 25 3 若角的终边落在直线上 则的等于 yx 2 2 sin1 cos cos 1 sin A 0 B 2 C 2 D 2tan 4 在中 则的大小为 ABC3sin463cos41ABAB cossin C A B C D 6 5 6 6 5 6 或 3 2 3 或 5 若函数的图象相邻两条对称轴间距离为 则等于 cos 3 yx 0 2 A B C 2D 4 1 2 12 6 将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度 再把图sin 6 yxxR 4 象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍 纵坐标不变 则所得到的图象的解析式为 A B 5 sin 2 12 yxxR 5 sin 212 x yxR C D sin 212 x yxR 5 sin 224 x yxR 7 函数的图像 F 按向量 a 平移到 F F 的解析式 y f x 当 y f x 为奇2 6 2cos xy 函数时 向量 a 可以等于 A B C D 2 6 2 6 2 6 2 6 8 已知函数 f x 2sinx 0 在区间 上的最小值是 2 则的最小值等 3 4 于 用心 爱心 专心2 1 2 3 3 xO y A B C 2 D 3 3 2 2 3 9 若函数的图象 部分 如图所示 则的取值是 sin xxf 和 A B 3 1 3 1 C D 6 2 1 6 2 1 10 同时具有性质 最小正周期为 图象关于直线对称 在上 3 x 6 3 是增函数 的一个函数是 A B sin 26 x y sin 2 3 yx C D sin 2 6 yx 5 sin 2 6 yx 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 11 中 是的两个实数根 则ABC BA tan tan0183 2 xx 的值为 CCCC 22 cos5cossin3sin4 12 08 年台州市模拟文 若 13 若函数 则当时 可化简为 1f xx 53 42 sin2 sin2 ff 14 已知函数的图像如图所示 则 2sin f xx 7 12 f 三 解答题 共 44 分 写出必要的步骤 用心 爱心 专心3 15 本小题满分 10 分 已知函数 f x sin2x xcosx 2cos2x xR 3 I 求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 函数 f x 的图象可以由函数 y sin2x x R 的图象经过怎样的变换得到 16 本小题满分 10 分 已知函数 2 2 sin1f xxx 3 1 22 x 1 当时 求的最大值和最小值 6 f x 2 若在上是单调函数 且 求的取值范围 f x 3 1 22 x 0 2 17 本小题满分 12 分 已知函数 是 R 上的偶0 0 sin xxf 函数 其图像关于点 M对称 且在区间 0 上是单调函数 求和的值 0 4 3 2 18 本小题满分 12 分 已知函数 其中 sin xxf 0Rx 的图象与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N 6 0 又0 0 2 2 fxfxf 1 求这个函数解析式 2 设关于 x 的方程在 0 8 内有两个不同根 求的值及1 kxf k 的取值范围 答案答案 一 选择题 1 答案 答案 B 解析 解析 函数 它的最小正周期是 选 B 2 D 解析 解析 2 7 sin2cos 2 cos2 1 2sin 24425 xxxx 3 A 4 解析 解析 由平方相加得 3sin46 3cos41 AB AB cos sin 用心 爱心 专心4 sin sin AB C C 1 2 1 2 6 5 6 或 若C 5 6 则AB 6 又 1 3cos40 1 3 AB A sin cos 1 3 1 2 A C C 3 5 6 6 选 A 5 C6 B7 D 解析 解析 由平面向量平行规律可知 仅当时 2 6 a F 为奇函数 故选 D cos 2 2 66 f xx sin2x 8 B9 C10 C 解析解析 逐一排除即可 二 填空题 11 112 答案答案 13 14 02cos 三 解答题 15 解析 解析 1 f x 2cos1 2sin 2 3 2 2cos1 xx x 用心 爱心 专心5 2 3 2cos 2 1 2sin 2 3 xx sin 2x 6 2 3 f x 的最小正周期 T 2 2 由题意得 2k 2x k Z 2 6 f x 的单调增区间为 k k Z 3 2 方法一 先把 y sin 2x 图象上所有的点向左平移个单位长度 得到 y sin 2x 的图象 再把 12 6 所得图象上所有的点向上平移个单位年度 就得到 y sin 2x 的图象 2 3 6 2 3 方法二 把 y sin 2x 图象上所有的点按向量 a 平移 就得到 y sin 2x 的图象 3 2 12 6 2 3 16 解析解析 1 当时 6 4 5 2 1 1 22 xxxxf 在上单调递减 在上单调递增 xf 2 1 2 3 2 1 2 1 当时 函数有最小值 2 1 x xf 4 5 当时 函数有最大值 6 分 2 1 x xf 4 1 2 要使在上是单调函数 则 f x 3 1 22 x 或 9 分 2 3 sin 2 1 sin 即或 又 2 3 sin 2 1 sin 2 0 解得 12 分 6 11 6 7 3 2 3 17 解析 解析 由是偶函数 得 xf xfxf 故 sin sin xx xx sincossincos 用心 爱心 专心6 对任意 x 都成立 且0cos 0 依题设 0 2 由的图像关于点 M 对称 得 xf 4 3 4 3 xfxf 取0 4 3 4 3 4 3 0 fffx得 0 4 3 cos 4 3 cos 24 3 sin 4 3 xxx f 又 得0 2 1 0 24 3 kk x 2 1 0 12 3 2 kk 当时 在上是减函数 0 k 23 2 sin 3 2 xxf 2 0 当时 在上是减函数 1 k 2 2sin 2 xxf 2 0 当 2 时 在上不是单调函数 k 2 sin 3 10 xxf 2 0 所以 综合得或 3 2 2 18 解析解析 1 关于 x 2 对称 2 2 xfxf xf 又 N 6 0 为图象与 x 轴在 y 轴右侧第一个交点 即 T 16 426 4 T 8 2 T 将 N 6 0 代入 8 sin xxf 得0 4 3 sin 4 3 4 3 Zkkk 令0 0 f 4 3 0 k 所求解析式为 4 3 8 sin