浙江省舟山市2011-2012学年高二数学期末学科质量检测理试题（扫描版）新人教A版

用心 爱心 专心1 浙江省舟山市浙江省舟山市 2011 20122011 2012 学年高二期末学科质量检测数学理试题学年高二期末学科质量检测数学理试题 扫描版 新人教 扫描版 新人教 A A 版版 用心 爱心 专心2 用心 爱心 专心3 用心 爱心 专心4 用心 爱心 专心5 答案 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 7 7 小题 小题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 2828 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 DCB BBCCBABC 11 9 1 12 2213 y 1 x 14 4 1 15 4 6 16 8 16 0 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 7272 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 解 1 xf有意义 必须有 043 01 2 xx x 11 x 定义域为 11 xx 7 分 2 当 1 1 x时 2 24 xx xf 令 2 2 1 2t x 4 7 4424 2 2 ttt 14 分 19 1 证明 111 CBAABC 为直棱柱 平面 ABC 平面CCBB 11 又ABCABBCABABC平平 90 AB 平面CCBB 11 又 DB1平面CCBB 11 DBAB 1 3 分 又CCBB 11 为矩形 且DBCCCBB 1 2 11 为 1 CC中点 45 11111 DBCCBDC 同理BDDBBDC 1 45 用心 爱心 专心6 ABDDBBABBD平平 1 7 分 2 建立以 B 为坐标原点 CB 为 x 轴负半轴 BA 为 y 轴正半轴 1 BB为z轴正半轴的 直角坐标系 则 2 1 0 2 0 1 1 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 111 ACDBCBA 设平面DAB1的一个法向量为 zyxn 由 1 2 1 0 0 1 n ADn ABn 10 分 平面CCBB 11 的一个法向量为 0 1 0 AB 则平面DAB1与侧面CCBB 11 所称锐角为 则 3 6 6 2 cos 3 6 cos 2 0 14 分 20 1 解 由 012 37 nnn CCC 2 分 得 1 1 1 37 2 nn n 得8n 4 分 二项式系数最 大为 44444 85 8 35 2 4 1 xxCT 该项的系数最大 为 8 35 7 分 2 解 设 1122 A x yB xy 11 Dx y l的方程为1ykx 由 2 1 4 ykx xy 得 2 440 xkx 从而 12 4xxk 12 4x x 11 分 直线BD的方程为 21 11 21 yy yyxx xx 即 2 121 1 44 xxx yxx 令0 x 得 12 1 4 x x y 所以点F在直线BD上 14 分 21 1 椭圆 C 的方程 22 1 43 xy 7 分 用心 爱心 专心7 2 设 11 M x y 22 N xy 直线 1MN xmy 与椭圆联立可得 22 34 690mymy 22 2 12 22222 36361 144 34 34 34 mm yy mmm 12 分 令 2 11tm 则 2 12 2 1 1441449 1 31 96 t yy t t t 故 max 139 S3 248 14 分 22 解 当 0 xe 时 xxx ln 1 0 0 0 11 1 ex ex xex x x x x 上单调递减在 7 分 1 fx x 0 0 1 fx x 切线l的方程为 00 0 1 ln yxxx x 即 0 0 1 ln1yxx x 8 分 设直线l与曲线 yg x 相切于点 1 1 x x e x g xe 1 0 1 x e x 10 lnxx 直线l也为 0 00 11 lnyxx xx 即 0 000 ln11x yx xxx 10 分 由 得 0 0 00 ln1 ln1 x x xx 0 0 0 1 ln 1 x x x 12 分 下证 在区间 1 上 0 x存在且唯一 2 2 2 1 1 1 21 xx x xx x 用心 爱心 专心8 13 分 0 x 且1x 0 x 函数 x 的单调递增区间为 和11 0 可知 x 1 1 ln x x x在区间1 上递增 又 12 ln0 11 e e