2014届中考数学基础知识专项训练 反比例函数（2）（基础训练+要点梳理+问题探讨）（无答案）

1 反比例函数 反比例函数 2 2 八 下 第九章 9 3 课标要求 1 会用反比例函数的知识解综合题 2 能用反比例函数解决某些实际问题 基础训练 1 不在函数 x y 12 图像上的点是 A 2 6 B 2 6 C 3 4 D 3 4 2 若反比例函数 k y x 的图象经过点 3 2 则k的值为 A 6 B 6 C 5 D 5 3 已知正比例函数 y k1x k1 0 与反比例函数 x k y 2 的图像有一个交点的坐 标为 2 1 则它的另一个交点的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 4 已知反比例函数 x m y 21 的图像上两点 A x1 y1 B x2 y2 当 x1 0 x2 时 有 y1 y2 则 m 的取值范围是 A m 0 B m 0 C m 2 1 D m 2 1 5 点A 2 1 在反比例函数y k x 的图像上 当 1 x 4 时 y的取值范围是 要点梳理 1 求反比例函数解析式的几种方法 1 根据定义求解析式 2 运用待定系数法求函数的解析式 3 利用图形性质 数形结合求解析式 4 挖掘实际问题的数量关系求解析式 2 利用反比例函数解决实际问题一般过程是 问题情境 建立模型 求解 解释与 应用 问题研讨 例 1 如图 直线 0 kkxy与双曲线 x y 2 交于 A B 两点 若 A B 两点的坐标 分别为 A 11 y x B 22 y x 则 1221 yxyx 的值为 A 8 B 4 C 4 D 0 例 2 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点 P 在 BC 边上运动 连接 DP 为 A 作 AE DP 垂足为 E 设 DP x AE y 则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是 A B C D 例 3 已知直线xy3 与双曲线 x m y 5 交于点P 1 n 1 求m的值 2 若点 11 yxA 22 yxB在双曲线 x m y 5 上 且0 21 xx 试比较 1 y 2 y的大小 2 例 4 如图 P1是反比例函数 0 k x k y在第一象限图像上的一点 点 A1 的坐标 为 2 0 1 当点 P1的横坐标逐渐 增大时 P1O A1的面积将如何变化 2 若 P1O A1与 P2 A1 A2均为等边三角形 求此反比例函数的解析式及 A2点的 坐标 例 5 水产公司有一种海产品共 2 104千克 为寻求合适的销售价格 进行了 8 天试 销 试销情况如下 第 1 天第 2 天 第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天 售价 x 元 千克 400250240200150125120 销售量 y 千克 304048608096100 观察表中数据 发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y 千克 与销售 价格x 元 千克 之间的关系 现假定在这批海产品的销售中 每天的销售量y 千克 与 销售价格x 元 千克 之间都满足这一关系 1 写出这个反比例函数的解析式 并补全表格 2 在试销 8 天后 公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元 千克 并且每 天都按这个价格销售 那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出 规律总结 这部分内容主要体现了数形结合的数学思想 1 由形到数 用待定系数法求反比例函数的关系式 图像的位置或图像的部分确 定函数的特征 2 由数到形 根据反比例函数关系式或反比例函数性质 确定图形的位置 趋势 等 3 数形结合 函数的图像与性质的综合应用 强化训练 1 已知 A x1 y2 B x2 y2 都在 6 x y 图像上 若 x1 x2 3 则 y2 y2的值为 2 如图已知点 A 是一次函数 y x 的图像与反比例函数 x y 2 的图像在第一象限内的交点 点 B 在 x 轴的负半轴上 且 OA OB 那么 AOB 的面积为 A 2 B 2 2 C 2 D 22 3 如图 矩形 AOCB 的两边 OC OA 分别位于 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 B