小升初数学复习重点归纳整理

小升初数学复习重点归纳整理 一 整数和小数 1 最小的一位数是1 最小的自然数是0 2 小数的意义 把整数 1 平均分成10份 100份 1000份 这样的一份 或几份分别是十分之几 百分之几 千分之几 可以用小数来表示 3 小数点左边是整数部分 小数点右边是小数部分 依次是十分位 百分位 千分位 4 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数 5 小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0 小数的大小不变 6 小数点向右移动一位 二位 三位 原来的数分别扩大10倍 100倍 10 00倍 小数点向左移动一位 二位 三位 原来的数分别缩小10倍 100倍 1000 倍 二 数的整除 1 因数和倍数 20 4 5 20是4和5的倍数 4和5是20的因数 2 一个数倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一个数因数的个数是有限的 最小的因数是1 最大的因数是它本身 3 能被2整除的数叫做偶数 不能被2整除的数叫做奇数 4 质数 一个数 如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数 质数都 有2个因数 合数 一个数 如果除了1和它本身还有别的因数 这样的数叫做合数 合数至 少有3个因数 最小的质数是2 最小的合数是4 1 20以内的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19 1 20以内的合数有 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 5 能被2整除的数的特征 个位上是0 2 4 6 8的数 都能被2整除 能被5整除的数的特征 个位上是0或者5的数 都能被5整除 能被3整除的数的特征 一个数的各位上数的和能被3整除 这个数就 能被3整除 6 公约因数 公倍数 几个数公有的因数 叫做这几个数的因数 其中最大的 一个 叫做这几个数的最大公因数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数 的最小公倍数 7 互质数 公因数只有1的两个数叫做互质数 三 四则运算 1 一个加数 和 另一个加数 被减数 差 减数 减数 被减数 差 一个因数 积 另一个因数 被除数 商 除数 除数 被除数 商 2 在四则运算中 加 减法叫做第一级运算 乘 除法叫做第二级运算 3 运算定律 1 加法交换律 a b b a 两个数相加 交换加数的位置 它们的和不变 乘法交换律 a b b a 两个数相乘 交换因数的位置 它们的积不变 2 加法结合律 a b c a b c 三个数相加 先把前两个数相加 再同第三个数相加 或者先把后两个数相加 再同第一个数相加 它们的和不变 乘法结合律 a b c a b c 三个数相乘 先把前两个数相乘 再同第三个数相乘 或者先把后两个数相乘 再同第一个数相乘 它们的积不变 3 乘法分配律 a b c a c b c 两个数的和同一个数相乘 可以把两个加数分别同这个数相乘 再把两个积相 加 结果不变 4 减法的性质 a b c a b c 从一个数里连续减去两个数 等于从这个数里减去两个减数的和 除法的性质 a b c a b c 一个数连续除以两个数 等于这个数除以两个除数的积 四 关系式 1 行程问题 速度 时间 路程 路程 时间 速度 路程 速度 时间 2 工作分配问题 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量 工作效率 工作时间 工作总量 工作时间 工作效率 3 价格问题 单价 数量 总价 总价 数量 单价 总价 单价 数量 五 方程 方程 含有未知数的等式叫做方程 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 解方程 求方程解的过程叫做解方程 六 分数和百分数 1 分数的意义 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数叫做 分数 分数单位 把单位 1 平均分成若干份 表示其中一份的数 叫做分数单位 2 分数和除法的联系 分数的分子就是除法中的被除数 分母就是除法中的除 数 3 分数和小数的联系 小数实际上就是分母是10 100 1000 的分数 4 分数和比的联系 分数的分子就是比的前项 分数的分母就是比的后项 5 分数的分类 分数可以分为真分数和假分数 真分数 分子小于分母的分数叫做真分数 真分数小于1 假分数 分子大于或等于分母的分数叫做假分数 假分数大于或者等于1 6 最简分数 分子与分母互质的分数叫做最简分数 7 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 零除外 分 数的大小不变 8 这样的分数可以化成有限小数 前提是这个分数要是最简分数 如果分母只 含有2 5这2个质因数 这样的分数就能化成有限小数 9 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 百分数也叫做 百分率或者百分比 百分数通常用 来表示 七 量的计量 1 长度单位有 千米 米 分米 厘米 毫米 写出它们之间的进率 面积单位有 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 写出它们之间的进率 体积 容积 单位有 立方米 立方分米 升 立方厘米 毫升 写出它 们之间的进率 质量单位有 吨 千克 克 写出它们之间的进率 时间单位有 世纪 年 月 日 时 分 秒 写出它们之间的进率 2 一年中的大月有 1 3 5 7 8 10 12月 共7个 每月31天 小月有 4 6 9 11月 共4个 每月30天 二月平年是28天 闰年是29天 左拳记月法 3 一年有4个季度 春 夏 秋 冬 每个季度3个月 4 平年闰年 公历年份是4的倍数的一般是闰年 公历年份是整百数的 必须 是400的倍数才是闰年 5 名数 把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数 单名数 只带有一个单位名称的叫做单名数 如4千克 复名数 带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数 如4千克250克 6 名数的改写 高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率 低级单位的名数 化成高级单位的名数除以进率 八 几何初步知识 1 线段 射线 直线的联系与区别 联系是三者都是直的 区别是线段有两个 端点 可以量出长度 射线只有一个端点 可以无限延长 直线没有端点 两 端都可以无限延长 射线和直线是无限长的 2 角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 3 角的大小 角的大小看两条边张开的大小 张开的越大 角越大 计量角的大小的单位 度 用符号 表示 小于90 的角叫做锐角 大于90 而小于180 的角叫做钝角 角的两边在一条直 线上的角叫做平角 平角180 4 垂线 两条直线相交成直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线是另一 条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足 画图说明 5 平行线 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 也可以说这两条直线 互相平行 6 画图说明 平行线之间垂直线段的长度都相等 7 三角形 有三条线段围成的图形叫做三角形 8 三角形的分类 1 按角分 锐角三角形 3个角都是锐角 钝角三角形 有1个角是钝角 直角三角形 有1个角是直角 2 按边分 一般三角形 等腰三角形 2条边长度相等 等边三角形 3 条边长度相等 9 三角形三个内角和是180 三角形任意两边之和大于第三边 10 四边形 由四条线段围成的图形 11 圆是一种曲线图形 圆上任意一点到圆心的距离都相等 这个距离就是圆 的半径的长 12 圆的半径 直径都有无数条 在同一个圆里 直径是半径的2倍 半径是 直径的二分之一 13 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折 直线两侧的图形能够完全 重合 这个图形就是轴对称图形 折痕所在的这条直线叫做对称轴 14 学过的图形中的轴对称图形有 圆 无数条 等腰三角形 1条 等 边三角形 3条 长方形 2条 正方形 4条 等腰梯形 1条 15 周长 围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 面积 物体的表面或围成的平面图形的大小 叫做它们的面积 16 表面积 立体图形所有面的面积的和 叫做这个立体图形的表面积 体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积 17 长方体 正方体都有12条棱 6个面 8个顶点 正方体是特殊的长方体 等边三角形是特殊的等腰三角形 18 圆柱的三个特点 1 上下一样粗细 2 侧面是曲面 3 两个底 面是相同的圆 19 圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高 圆柱的高有无数条 这些高都平行且相等 20 把圆柱的侧面展开 得到一个长方形 这个长方形的长等于圆柱的底面的 周长 宽等于圆柱的高 21 圆周率 是一个无限不循环小数 3 22 把圆等份成若干份 拼成的图形接近于长方形 这个长方形的长相当于圆 周长的一半 宽就是圆的半径 23 圆锥的高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 24 等底等高的圆锥的体积是圆柱的 等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍 九 比和比例 1 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 2 求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值 3 比的基本性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数 0除外 比值不变 4 应用比的基本性质可以化简比 5 用字母表示比与除法和分数的关系 a b a b b 0 6 比例尺 我们把图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 7 图上距离 实际距离 比例尺 实际距离 图上距离 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 8 求比值的方法 根据比值的意义 用前项除以后项 结果是一个数 化简比的方法 根据比的基本性质 把比的前项和后项都乘或除以相同的数 零除外 结果是一个最简整数比 9 正比例关系 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种量中相对应的两个数的比的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正 比例的量 它们之间的关系叫做正比例关系 用式子表示x y k 一定 用图表示正比例关系是一条直线 10 反比例关系 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果 这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们之 间的关系叫做反比例关系 用式子表示 x y k 一定 用图表示反比例关系是一条曲线 十 简单的统计 1 常见的统计图有条形统计图 折线统计图和扇形统计图 2 条形统计图特点 1 用一个单位长度表示一定的数量 2 用直条的 长短来表示数量的多少 作用 从图中能清楚地看出各数量的多少 便于相互 比较 折线统计图的特点 1 用一个单位长度表示一定的数量 2 用折线的起 伏来表示数量的增减变化 作用 从图中能清楚地看出数量的增减变化情况 也能看出数量的多少 扇形统计图的特点 能清楚地看出各部分与整体之间的关系 十一 实验公式的整理 一 平面图形 1 长方形 周长 长 宽 2 C长 a b 2 面积 长 宽 S长 a b 2 正方形 周长 边长 4 C正 a 4 面积 边长 边长 S正 a a 3 平行四边形的面积 底 高 S平 ah 4 三角形的面积 底 高 2 S三 ah 2 5 梯形的面积 上底 下底 高 2 S梯 a b h 2 6 圆的周长 直径 3 14 C圆 d 圆的周长 半径 2 3 14 C圆 2 r 圆的面积 半径的平方 圆周率 S圆 r2 十二 立体图形 1 长方体 棱长和 长 宽 高 4 L长