平行四边形的面积 (3)

平行四边形的面积 河南省济源市黄河路小学 冯艳波 一 教学目标 一 教学目标 1 使学生通过探索 理解和掌握平行四边形的面积计算公式 并会运用公式正确地计算 平行四边形的面积 2 通过操作 观察 比较 发展学生的空间观念 培养学生运用转化的思想方法解决问 题的能力和逻辑思维能力 二 过程与方法 二 过程与方法 1 学生学会利用数方格纸和剪 割补 拼摆等多种方法推导平行四边形的面积计算公式 并能正确计算出平行四边形的面积 2 通过小组合作学习 让学生经历发现问题 分析问题 解决问题的研究过程 初步学 会探究学习的方法 情感态度价值观 1 让学生感受平行四边形面积与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用 增强学 生对数学在实际生活中应用认识 进一步激发学生学好数学的兴趣和积极性 2 通过活动 培养学生自主探索的科学精神 激励学生深入思考身边的数学问题 提高 学生的数学意识 创新意识 自主学习的意识 增强学习信心 感受数学的美和文化价 值 3 培养学生用多种策略解决问题的意识 三 教材分析三 教材分析 教学内容 平行四边形的面积 是人教版 义务教育课程标准实验教科书 数学五年 级上册第五单元多边形的面积其中的第一部分内容 79 83 页 教材分析 平行四边形的面积教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形 正方 形面积计算的基础上进行的 同时又是进一步学习三角形面积 梯形面积的基础 本单 元面积公式的推导都是建立在学生数 剪 拼 摆的操作活动之上的 所以操作是教学 的重要环节 教材在编写时注意培养学生实际操作能力 教材以平行四边形的面积计算 为重点 通过操作 一方面启发学生把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方 形 渗透 转化 的思想方法 另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的 图形之间的内在联系 把新旧知识联系起来 便于从已经学过的图形面积计算公式推导 出所研究的图形面积计算方法 在引导学生动手操作的基础上 初步培养学生的空间想 象力和思维能力 使他们从 学会 到 会学 培养学生良好的学习习惯和学习品质 教学中以长方形的面积公式为基础 学生通过比一比 看一看 动一动 想一想得出平 行四边形的面积公式 并来在实际生活中用一用 本节教学中向学生渗透了平移 旋转 的思想 促进学生空间观念的进一步发展 学生特征分析 1 学生已经积累了一些有关平行四边形的知识和经验 形成了一定程度的空间感 2 学生有较多的的小组合作学习经验 对研究生活中的数学问题有着浓厚的兴趣 3 学生对分组研究和自己动手操作这种学习方式很喜欢 4 大部分学生思维活跃 善于和同学交流 乐于表达自己 愿意通过探究掌握知识 教学重点 使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式 能正确的计算平行 四边形的面积 教学难点 理解平行四边形面积公式的推导过程 教学准备 让学生做好预习和准备好平行四边形纸片 三角板 剪刀 笔等学具 四 教学方法四 教学方法 数学课程标准 强调了数学知识来源于生活 又回到生活中运用 要求学生用所学的 数学知识去解决现实生活中的实际问题 所以按照我对教材的理解 从学生的生活经验 和已有的知识出发 引导学生进行观察 猜测 实际操作 得出结论 并应用于解决实 际问题 首先通过主题图中两个花坛哪一个大作为情境引入 有效激发学生学习的兴趣和求知欲 创设宽松活泼的课堂教学气氛 维持学生学习的兴趣 情境激趣策略 其次设置数方格 填表 教师提问等环节引导学生小组讨论 分析 操作 培养学生自主学习探索的意识 和创新精神 自主探究 小组讨论交流策略 然后借助直观演示 操作 观察 概括等 方法 使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程 培养学生联想 猜测的能力 实验操作策略 最后通过例题 1 和课后练习 让学生巩固所学知识 运用百度搜索教 学所需资源 利用多媒体课件辅助教学 用提出假设 动手实验 推导 概括的 步骤开展探究活动 五 教学过程五 教学过程 一 导入新课 1 观察 79 页主题图 让学生找一找图中有哪些学过的图形 提问 你会计算他们的面 积吗 2 观察 80 页主题图 学校门前的两个花坛是什么图形 怎样计算它们的面积 设计意图设计意图 学生通过观察主题图去发现图形 巩固和加深了对已学过的图形特征的 认识 同时可以把学习内容与学生生活实际紧密联系 使学生体会到自己生活的空间就 是一个图形的世界 3 引入学习内容 我们已经学会了长方形面积的计算 今天我们一起研究平行四边形面 积的计算 并板书课题 平行四边形的面积 二 讲授新课 一 教学用数方格的方法计算面积 1 让学生阅读教材内容 明确要求 在方格纸上数一数 然后填写书本 80 页下方的表 提示 一个方格代表 1 不满一格的都按半格计算 设计意图设计意图 让学生先自学教材 体现先学后教的理念 还可以培养学生的自学能力 2 四人小组讨论以下问题 1 如何数方格 2 怎样填写课本的表格 3 你发现了什么 3 指导学生学习 1 用多媒体课件出示方格纸上平行四边形和长方形图形 检查学生堂上学习情况 2 指导学生填写表格 3 启发学生说一说 你从中发现了什么 小结 平行四边形与长方形的底与长 高与宽及面积分别相等 长方形的面积等于长乘 宽 4 激发学生进行猜想 根据你的发现你能想到什么 生 平行四边形的面积 底 高 设计意图设计意图 通过数方格这种方法 学生经过数方格 讨论 观察 对计算平行四边 形的面积建立起初步感知 为后面推导平行四边形面积的计算公式打下基础 二 推导平行四边形面积的计算公式 1 我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积 但是这个方法比较麻烦 也不是 处处适用 提出假设 是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积 2 四人小组交流 怎样把平行四边形转化成长方形 学生每人准备一个平行四边形和一 把剪刀 动手实验 教师巡视和个别指导 3 指名到讲台前演示剪拼的过程及结果 大多数学生采用以下方法 先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形 左手按住剩下的梯形的右部 右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动 移动一段后 左手改按梯形的左部 右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移 动 到两个斜边重合为止 把平行四边形以及转化成的长方形贴在黑板上 便于学生比 较 设计意图设计意图 通过动手操作 用割补的方法把平行四边形转化成长方形 找出两个图 形的联系 推导平行四边形的面积公式 体现动手操作 合作学习的方式 让学生经历 自主探索的过程 教师要鼓励学生可以用其他方法 待学生把各种方法汇报并演示完后 教师进行汇总 我用百度搜索 平行四边形怎样转化为长方形 的图片 显示把平行四边形剪开 平移 拼成长方形的三种方法的简单示意图 让学生有一个整体的认知 4 教师用课前制作的多媒体课件演示 启发学生思考 学生小组讨论 1 平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系 相等 2 平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系 相等 3 平行四边形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系 相等 设计意图设计意图 借助多媒体课件把平行四边形转化成长方形的三种方法的过程分别直观 地演示 有利于学生开拓视野 体会解决问题有多种方法 形成一个系统的知识结构 课件以动态的效果 使学生更容易理解如何计算平行四边形面积 渗透 转化 思想 小组讨论可发展学生思维和表达能力 师 我们用百度视频搜索平行四边形的面积计算是如何计算的 请看屏幕 5 教师归纳整理 任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形 它的面积和原来的平 行四边形的面积相等 它的长 宽分别和原来的平行四边形的底 高相等 6 引导学生总结平行四边形面积计算公式 这个长方形的面积怎么求 指名回答后 在长方形右面板书 长方形的面积 长 宽 那么 平行四边形的面积怎么求 指名回答后 在平行四边形右面板书 平行四边形 的面积 底 高 7 教学用字母表示平行四边形的面积公式 并完成第 81 页中间的 填空 用 S 表示平行四边形的面积 用 a 表示平行四边形的底 用 h 表示平行四边形的高 平 行四边形的面积公式可以写成 S ah 说明在含有字母的式子里 字母和字母中间的乘号可以记作 写成 a h 也可以省略 不写 所以平行四边形面积的计算公式可以写成 S a h 或者 S ah 板书 S ah 8 验证公式 学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面 积相比较 结果是相等 从而再次证明公式是正确的 条件强化 求平行四边形的面积必须知道哪两个条件 底和高 三 应用 教学 P81 例 1 课件显示题目 1 指导读题 理解题意 2 学生尝试练习 3 同桌交流 说一说 你是怎样做的 4 教师根据学生提出的问题讲解 设计意图设计意图 运用平行四边形的面积公式去解决实际问题 巩固知识 学以致用 四 全课小结 1 这节课学习了什么内容 学生总结所学知识 谈谈收获或还有什么疑难 2 要计算出平行四边形的面积必须知道哪些条件 设计意图 通过总结使学生归纳 梳理知识 巩固知识 培养学生养成对数学学习 的反思习惯 有利于学生对数学产生积极情感 三 巩固练习 1 完成课本第 82 页练习十五第 1 至 3 题 课件出示题目 2 判断对错 并说明理由 1 两个平行四边形的高相等 它们的面积就相等 2 平行四边形的底越长 它的面积就越大 3 选择正确的答案的序号填在括号里 1 一块平行四边形板材的底是 3 米 高是 25 分米 它的面积是 A 75 平方米 B 7 5 平方米 C 75 平方分米 D 7 5 平方分米 2 一个平行四边形零件的面积是 16 平方厘米 它的底和高相等 它的底是多少 A 4 平方厘米 B 8 厘米 C 4 厘米 D 8 平方厘米 四 全课总结 今天 你学会了什么 怎样求平行四边形的面积 平行四边形的面积计算公式是怎样推导 的 还有什么问题要和老师或同学们商讨吗 设计意图设计意图 通过总结 归纳 使学生把本节课所学的知识点和探究过程形成一个完 整的体系 培养学生整理知识的能力和质疑问难的能力 五 作业 练习十五第 4 题 六 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 S ah 六 六 教学反思教学反思 1 收获 平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础 它为进一步学习三角形 梯形面积的计算打下了基础 在教学本节课时 我先让学生观察主题图 引入新课 再 引导学生采用剪拼的方法 把平行四边形转化为长方形 并在小组讨论中得出平行四边