福建省南安市九都中学九年级数学上册《 二次函数》单元检测（A卷） 北师大版

用心 爱心 专心 1 福建省南安市九都中学九年级数学上册福建省南安市九都中学九年级数学上册 二次函数二次函数 单元检测 单元检测 A A 卷 卷 北师大版北师大版 100 分 60 分钟 一 选择题 每题 4 分 共 28 分 1 若函数是二次函数 那么 m 的值是 2 221 mm ymm x A 2 B 1 或 3 C 3 D 12 2 满足函数 y x2 4x 4 的一个点是 A 4 4 B 3 1 C 2 8 D 1 17 1 2 4 3 无论 m 为何实数 二次函数 y x2 2 m x m 的图象总是过定点 A 1 3 B 1 0 C 1 3 D 1 0 4 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 1 x x A x 1 B x 0 C x 0 且 x 1 D x 0 且 x 1 5 在直角坐标系中 坐标轴上到点 P 3 4 的距离等于 5 的点共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 2 2 9 xx x A x 2 且 x 3 B x 2 且 x 3 C x 2 且x 3 D x 2 且 x 3 7 下列函数中 是二次函数的是 A y 8x2 1 B y 8x 1 C y D y 8 x 2 8 x 二 填空题 每题 5 分 共 45 分 8 形如 的函数叫做二次函数 x 6 y x 2 x 1 y x2 1 x 1 y x 2 x 1 输入x值 1 2 3 9 如图 1 所示 某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈 打算一面利用一堵旧墙 其余各面 用木棍围成栅栏 该校计划用木棍围出总长为 24m 的栅栏 设每间羊圈的长为 xm 1 请你用含 x 的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度 L 三间 羊圈的总面积 S 2 S 可以看成 x 的 这里自变量 x 的取值范围是 3 请计算 当羊圈的长分别为 2m 3m 4m 和 5m 时 羊圈的总面积分别为 在这些数中 x 取 m 时 面积 S 最大 用心 爱心 专心 2 B A C Dx B A C D 10 如图 2 所示 长方体的底面是边长为 xcm 的正方形 高为 6cm 请你用含 x 的代数式表示 这个长方体的侧面展开图的面积 S 长方体的体积为 V 各边长的 和 L 在上面的三个函数中 是关于 x 的二次函数 11 根据如图 3 所示的程序计算函数值 1 当输入的 x 的值为时 输出的结果为 2 3 2 当输入的数为 时 输出的值为 4 12 如图 4 所示 要用总长为 20m 的铁栏杆 一面靠墙 围成一个矩形 的花圃 若设 AB 的长为 xm 则矩形的面积 y 13 某商店将每件进价为 8 元的某种商品每件 10 元出售 一天可销出 约 100 件 该店想通过降低售价 增加销售量的办法来提高利润 经 过市场调查 发现这种商品单价每降低 0 1 元 其销售量可增加 10 件 将 这 种商品的售价降低 x 元时 则销售利润 y 14 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 0 2 3 3 710 xx xx 15 y m2 2m 3 x2 m 1 x m2是关于 x 的二次函数要满足的条件是 16 如图 5 所示 有一根长 60cm 的铁丝 用它围成一个矩形 写出矩形面积 S cm2 与它的一 边长 x cm 之间的函数关系式 三 解答题 27 分 17 12 分 心理学家发现 在一定的时间范围内 学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用 的时间 x 单位 分钟 之间满足函数关系 y 0 1x2 2 6x 43 0 x 30 y 的值越大 表示 接受能力越强 1 若用 10 分钟提出概念 学生的接受能力 y 的值是多少 2 如果改用 8 分钟或 15 分钟来提出这一概念 那么与用 10 分钟相比 学生的接受能 力是增强了还是减弱了 通过计算来回答 18 15 分 已知正方形的周长是 Ccm 面积是 Scm2 1 求 S 与 C 之间的函数关系式 2 当 S 1cm2时 求正方形的边长 3 当 C 取什么值时 S 4cm2 用心 爱心 专心 3 答案 一 1 C 2 D 3 C 4 D 5 C 6 D 7 A 二 8 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 9 1 4x 24 4x2 24x 2 二次函数 0 x 6 3 32m2 36m2 32m2 20m2 3 10 24x 6x2 8x 24 V 6x2 11 1 2 6 或 6 4 9 12 y 2x2 20 x 0 x3 且 x 5 15 m 1 且 m 3 16 S x2 30 x 0 x 30 三 17 解 1 当 x 10 时 y 0 1x2 2 6x 43 0 1 102 2 6 10 43 59 2 当 x 8 时 y 0 1x2 2 6x 43 0 1 82 2 6 8 43 57 4 用 8 分钟与用 10 分钟相比 学生的接受能力减弱了 当 x 15 时 y 0 1x2 2 6x 43 0 1 152 2 6 15 43 59 5 用 15 分钟与用 10 分钟相比 学生的接受能力增强了 18 解 1 S 2 2 1 416 C C 2 当