湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《第四章 一元一次方程模型与算法》教案 湘教版

用心 爱心 专心1 湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册 第四章第四章 一元一次方程模型一元一次方程模型 与算法与算法 教案教案 湘教版湘教版 教学内容 回顾与思考 教学目标 梳理本章内容 会解一元一次方程 能根据具体问题中的数量关系 列出方程 体会方程是刻画现实世界的又一个有效的数学模型 重 点 解一元一次方程 能运用方程解决实际问题 难 点 运用方程解决实际问题 教学过程 一 知识回顾 思考 1 什么叫等式 等式有哪些性质 2 解一元一次方程的算法有哪些步骤 每个步骤需要注意哪些问题 3 在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题 学生活动 针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论 一 构建本章 知识框架图 三 做一做 1 例 1 解方程 3 x 4 1 2 x 1 1 y 2 4 2y 1 6 学生活动 学生独立完成此例 教师活动 鼓励学生独立完成 巡视 发现错误 井给予指正 2 例 2 甲 乙两人相距 22 5 千米 分别以 2 5 千米 时 5 千米 时速度相向而行 同 时甲所带的狗以 7 5 千米 时速度奔向乙 小狗遇乙后立即回头奔向甲 遇甲后又奔向 乙 直到甲 乙相遇 求小狗所走的路程 四 随堂练习 课本 P129 复习题四 A 组第 l 4 5 题 五 小结 师生共同总结 学习本章注意事项 1 方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型 用心 爱心 专心2 2 解一元一次方程的一般步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 解方程时 要注意合理地进行变形 也要注意根据方程的特点灵活运用 3 在运用方程解决实际问题时 要学会分析问题 能根据题意 将实际问题转化为 数学问题 寻找等量关系 建立方程模型 六 作业 课本 P129 130 复习题四第 2 3 6 7 题 一 填空题 1 已知当 x 2 时 二次三项式 mx2 x 1 的值为 0 问当 x 3 时 它的值等于 2 五个少年年龄各差 1 岁 到 2000 年时 五人年龄之和恰是他们 1978 年时年龄和的 3 倍 问 1978 年时 他们的年龄分别是 3 一个城镇人口增加了 1200 人 然后新的人口又减少了 11 现在镇上的人数比增 加 1200 人以前还少 32 人 那么原有人口是 二 解答题 某文艺团体为 希望工程 募捐组织了一场义演 共售出 1000 张票 筹出票款 6920 元 且每张成人票 8 元 学生票 5 元 问成人票与学生票各售出多少张 若票价不变 仍然售 出 1000 张票 所得票款可能是 7290 元吗 为什么 教学内容 回顾与思考 教学目标 1 在具体情境中会解一元一次方程 2 能够根据具体问题中的数量关系 列出方程 重 点 一元一次方程的算法 难 点 找出等量关系 建立方程模型 教学过程 一 评一评 比一比 1 解方程比赛 出示小黑板 解下列方程 x 8 x 1 0 4x 0 9 0 5 x 5 2 0 03 0 2x 0 03 3 4 4 3 1 2 1 4 3 2 5 x 3 3 1 2x 1 7 1 x 8 3 1 4x 用心 爱心 专心3 2 学生活动 学生独立完成 二 议一议 建立方程模型解决实际问题 1 小明班上有 40 位同学 他想在生日时请客 因此到超市花了 175 元买果冻与巧克 力共 40 个 若果冻每 2 个 15 元 巧克力每 3 个 10 元 则他买了多少个果冻 2 一架飞机飞行在两个城市之间 风速为 24 千米 时 顺风飞行需要 2 小时 50 分 逆风飞行需要 3 小时 求两个城市之间的飞行路程 说明 列方程时 单位名称要统一 本题中 2 小时 50 分应化为 2 5 6 三 随堂练习 1 某项工程 甲独做要 x 天完成 甲 乙共做要 y 天完成 那么乙单独完成这项工 程的天数是 2 轮船在静水中速度为 20 千米 时 水流速度为 4 千米 时 从甲码头顺流航行到 乙码头 再返回甲码头共用 5 小时 不计停留时间 求甲 乙两码头距离 设两码头相距 x 千米 列出的方程为 3 若甲 乙 丙 丁四种草药质量比为 0 1 0 1 1 2 4 7 设乙种草药质量为 x 克 则甲 乙 丙 丁草药质量为 克 克 克 克 4 一列慢车从甲站开往乙站 速度为 56 千米 时 同时一列快车从乙站开往甲站 速度为 72 千米 时 x 小时后两车相遇 则甲 乙两站间的距离为 千米 四 小结 1 列方程求解具体问题 2 建立简单的数学模型 五 作业 一 填空题 1 三个连续偶数的和为 18 这三个偶数分别是 2 一架飞机起飞两小时后 另一架飞机以 600 千米 时的速度从同一机场按相同的方 向起飞 如果第一架飞机以 350 千米 时的速度飞行 第二架飞机追上第一架飞机需要 x 小时 则列出方程为 用心 爱心 专心4 二 解答题 1 有一条若千米长的铁线 第一