江苏省海安中学2010届回归题高三数学填空题 排列组合二项式定理、概率统计（11）B新人教版

用心 爱心 专心 回归数学填空题回归数学填空题 1111 B B 题题 1 江苏省南通市 江苏省南通市 20102010 年高三二模 年高三二模 一个暗箱中有形状和大小完全相同的 3 只白球与 2 只黑球 每次从中取出一只球 取到白球得 2 分 取到黑球得 3 分 甲从暗箱中有放回地依 次取出 3 只球 1 写出甲总得分 的分布列 2 求甲总得分 的期望 E 题题 2 20102010 年年 3 3 月苏 锡 常 镇四市高三教学情况调查一 月苏 锡 常 镇四市高三教学情况调查一 本小题满分 10 分 一个袋中装有黑球 白球和红球共 n n N 个 这些球除颜色外完全相同 已知从袋中 任意摸出 1 个球 得到黑球的概率是 2 5 现从袋中任意摸出 2 个球 1 若 n 15 且摸出的 2 个球中至少有 1 个白球的概率是 4 7 设 表示摸出的 2 个球中 红球的个数 求随机变量 的概率分布及数学期望 E 2 当 n 取何值时 摸出的 2 个球中至少有 1 个黑球的概率最大 最大概率为多少 23 解 1 设袋中黑球的个数为x 个 记 从袋中任意摸出一个球 得到黑球 为 事件 A 则 2 155 x P A 6x 1 分 设袋中白球的个数为y 个 记 从袋中任意摸出两个球 至少得到一个白球 为 用心 爱心 专心 事件 B 则 2 15 2 15 4 1 7 y C P B C 2 291200yy 5y 或24y 舍 红球的个数为15654 个 3 分 随机变量 的取值为 0 1 2 分布列是 012 P 11 21 44 105 2 35 的数学期望 1144256 012 2110535105 E 6 分 2 设袋中有黑球z个 则 2 5 10 15 5 zn n 设 从袋中任意摸出两个球 至少得到一个黑球 为事件 C 则 2 3 5 2 1661 1 25251 n n C P C Cn 8 分 当5n 时 P C最大 最大值为 7 10 10 分 题题 3 江苏省苏南六校 江苏省苏南六校 20102010 年高三年级联合调研考试 年高三年级联合调研考试 本小题为必做题 满分 10 分 在1 2 3 9 这9个自然数中 任取3个不同的数 1 求这3个数中至少有1个是偶数的概率 2 求这3个数和为 18 的概率 3 设 为这3个数中两数相邻的组数 例如 若取出的数为1 2 3 则有两组相邻的数 1 2 和2 3 此时 的值是2 求随机变量 的分布列及其数学期望 E 26 必做题 本小题满分 10 分 解 1 记 这 3 个数至少有一个是偶数 为事件A 则 122130 454545 3 9 37 42 C CC CC C P A C 3 分 2 记 这 3 个数之和为 18 为事件B 考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为 5 6 7 8 分别为 459 567 468 369 279 378 189 七种情况 所以 3 9 71 12 P B C 7 分 3 随机变量 的取值为0 1 2 的分布列为 用心 爱心 专心 012 P 5 12 1 2 1 12 的数学期望为 5112 012 122123 E 10 分 题题 4 20102010 年江苏省苏北四市高三年级第二次模拟考试 年江苏省苏北四市高三年级第二次模拟考试 必做题 某电视台综艺频道组织 的闯关游戏 游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关 闯关者闯第一关成功得 3 分 闯第二关成功得 3 分 闯第三关成功得 4 分 现有一位参加游戏者单独闯第一关 第二关 第三关成功的概率分别为 1 2 1 3 1 4 记该参加者闯三关所得总分为 1 求该参加者有资格闯第三关的概率 2 求 的分布列和数学期望 题题 5 江苏省洪泽中学 江苏省洪泽中学 20102010 年年 4 4 月高三年级第三次月考试卷 月高三年级第三次月考试卷 甲乙两个奥运会主办城市之 间有 7 条网线并联 这 7 条网线能通过的信息量分别为 l 1 2 2 2 3 3 现从中任选 三条网线 设可通过的信息总量为 X 若可通过的信息量 X 6 则可保证信息通畅 1 求 线路信息通畅的概率 2 求线路可通过的信息量 X 的分布列 3 求线路可通过的信息 量 X 的数学期望 22 解 1 212121 233222 33 77 38 8 7 3535 C CC CC C P XP X CC 用心 爱心 专心 1113 2323 3 7 13 6 35 C C CC P X C 所以线路信息通畅的概率为 24 35 2 212121 223223 33 77 83 5 4 3535 C CC CC C P XP X CC X 的分布列为 X45678 P 3 35 8 35 13 35 8 35 3 35 3 由分布列知 4 35 86 137 88 3 6 3535353535 E X 题题 6 江苏省无锡市 江苏省无锡市 20102010 年普通高中高三质量调研 年普通高中高三质量调研 本题满分 8 分 写出 10 1 i 的二项展开式 i为虚数单位 并计算 13579 1010101010 CCCCC 的值 本题满分 8 分 1 1010 10 99 10 22 10 1 10 10 10 10 iCiCiCiCCi 3 分 因为 109 10 7 10 5 10 3 10 1 10 1 iCCCCC 即为的展开式中的虚部 5 分 又iiii32 2 1 1 55210 7 分 所以 32 9 10 7 10 5 10 3 10 1 10 CCCCC 8 分 题题 7 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20102010 届高三联考试题 届高三联考试题 本小题为必做题 满分 10 分 设函数 1 0 0 x m f x ymy y 1 当3m 时 求 6 fy的展开式中二项