第六届“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试

用心 爱心 专心1 数学竞赛数学竞赛 第六届第六届 希望杯希望杯 全国数学邀请赛六年级第全国数学邀请赛六年级第 2 2 试试 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 1 0 12 0 23 0 12 0 23 0 34 1 0 12 0 23 0 34 0 12 0 23 2 若甲数是乙数的 乙数是丙数的 那么甲 乙 丙三数的比是 2 3 4 5 3 若一个长方形的宽减少 20 而面积不变 则长应当增加百分之 4 已知三位数与它的反序数的和等于 888 这样的三位数有 个 abccba 5 节日期间 小明将 6 个彩灯排成一列 其中有 2 个红灯 4 个绿灯如果两个红灯不相邻 则不同的排法有 其中 红绿红绿绿绿 与 绿绿绿红绿红 类型的算作一种 6 某小学的六年级有一百多名学生 若按三人一行排队 则多出一人 若按五人一行排队 则多出二人 若按七人一行排队 则多出一人 该年级的人数是 7 如图 1 棱长分别为 1 厘米 2 厘米 3 厘米 5 厘米的四个正方体紧贴在一起 则所得 到的多面体的表面积是 平方厘米 8 甲 乙 丙三个生产一批玩具 甲生产的个数是乙 丙两个生产个数之和的 乙生产 1 2 的个数是甲 丙两人生产个数之和的 丙生产了 50 个 这批玩具共有 个 1 3 9 有一个不等于零的自然数 它的是一个立方数 它的是一个平方数 则这个数最小 1 2 1 3 是 10 在如图 2 所示的九宫图中 不同的汉字代表不同的数 每行 每列和两条对角线上各 数的和相等 已知中 21 学 9 欢 12 则希 望 杯的和是 用心 爱心 专心2 11 如图 3 三角形 ABC 和三角形 DEC 都是等腰直角三角形 A 和 E 是直角等点 阴影部分 是正方形 如果三角形 DEC 的面积是 24 平方米 那么三角形 ABC 的面积是 平方米 12 A B 两地相距 950 米 甲 乙两人同时由 A 地出发往返锻炼半小时 甲步行 每分钟 走 40 米 乙跑步 每分钟行 150 米 则甲 乙二人第 次迎面相遇时距 B 地最近 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 1515 分 共分 共 6060 分 要求 写出过程分 要求 写出过程 13 有一片草场 草每天的生长速度相同 若 14 头牛 30 天可将草吃完 70 只羊 16 天也可 将草吃完 4 只羊一天的吃草量相当于 1 头牛一天的吃草量 那么 17 头牛和 20 只羊多 少天可将草吃完 14 如图 4 E F G H 分别是四边形 ABCD 各边的中点 EG 与 FH 交于点 O S1 S2 S3 S4分别表示四个小四边形的面积 试比较 S1 S3与 S2 S4的大小 用心 爱心 专心3 15 在 1 2 3 2008 中最多可选出多少个数 使选出的数中任意两个的和都不能被 3 整除 16 如图 5 所示的三条圆形跑道 每条跑道的长都是 0 5 千米 A B C 三位运动员同时从 交点 O 出发 分别沿三条跑道散步 他们的速度分别是每小时 4 千米 每小时 8 千米 每 小时 6 千米 问 从出发到三人第一次相遇 他们共跑了多少千米 用心 爱心 专心4 参考答案参考答案 123