实验用双缝干涉测光的波长习题

1 12 13 4 实验实验 用双缝干涉测光的波长用双缝干涉测光的波长 习题习题 一 一 考情分析考情分析 考试大纲考试大纲考纲解读考纲解读 实验十五 用双缝干涉测光的波长 二 考点知识梳理二 考点知识梳理 实验目的 1 明确实验器材的构成及其作用 2 观察白光及单色光的双缝干涉图样 3 测定单色光的波长 实验原理 1 光源发出的光经滤光片成为单色光 单色光通 过单缝后 经双缝产生稳定的干涉图样 干涉条纹可从 屏上观察到 图样中相邻两条亮 暗 纹间的距离 x 与 双缝间的距离 d 双缝到屏的距离 L 单色光的波长 之间满足 通过测量 d L x 就可计算出 光的波长 2 双缝间的距离 d 是已知的 双缝到屏的距离 L 可以用 测出 相 邻两条亮 暗 纹间的距离 x 用 如图实 14 1 测出 测量头由 等构成 转动手轮 分划板会左右移动 测量时 应使分划板中心刻线对齐条纹的 如图实 14 2 记下此时手 轮上的读数 转动测量头 使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心 记下此时手轮上的读数 两次读数 就表示这两条条纹间的距离 实验器材 双缝干涉仪 米尺 测量头 三 考点知识解读三 考点知识解读 剖析 一 实验步骤 观察双缝干涉图样 1 如图实 14 3 所示 把直径约 10cm 长约 1m 的遮光简水平放在光具座 图 14 1 图 14 2 2 12 上 筒的一端装有双缝 另一端装有毛玻璃屏 图 14 3 2 取下双缝 打开光源 调节光源的高度 使它发出的一束光能够沿着遮 光筒的轴线把屏照亮 3 放好单缝和双缝 单缝和双缝间的距离约为 5 cm 10 cm 使缝相互平 行 中心大致位于遮光筒的轴线上 这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图样 4 在单缝和光源间放上滤光片 观察单色光的双缝干涉图样 5 分别改变滤光片和双缝 观察干涉图样的变化 测定单色光的波长 6 已知双缝间的距离 用米尺测出双缝到屏的距离 用测量头测出相dL 邻两条亮 暗 纹间的距离 由 算单色光的波长 为了减小误差 x d x l 可测出条亮纹 暗 纹间的距离 则可以求出相邻两条亮 暗 纹间的距离na 1xan 例如 转动测量头上的手轮 把分划板上的刻线对准视场左边的某一亮条 纹 记下读数 把分划板向右移动 使之对齐第 7 条亮条纹 记下读数 1 x 2 x 则 21 6 xx x 7 换用不同颜色的滤光片 观察干涉条纹间距的变化 并求出相应色光 图 14 4 3 12 的波长 二 注意事项 1 单缝双缝应相互平行 其中心位于遮光筒的轴线上 双缝到单缝的距离 应相等 2 测双缝到屏的距离 可用米尺测多次取平均值 3 测条纹间距时 用测量头测出条亮 暗 纹间的距离 求出相邻x na 的两条明 暗 纹间的距离 1xan 4 双缝干涉仪是比较精密的仪器 应轻拿轻放 不要随便拆解遮光筒 测量 头等元件 5 滤光片 单缝 双缝 目镜等如有灰尘 应用擦镜纸或干净软片轻轻擦去 6 安装时 注意调节光源 滤光片 单缝 双缝的中心均在遮光筒的中心轴 线上 并使单缝 双缝平行 7 光源灯丝最好为线状灯丝 并与单缝平行且靠近 8 调节的基本依据是 照在像屏上的光很弱 主要原因是灯丝与单缝 双缝 测量头与遮光筒不共轴线所致 干涉条纹不清晰一般主要原因是单缝与双缝不 平行所致 故应正确调节 三 数据处理方法 单色光波长的求解 范例 用某种单色光做双缝干涉实验时 已知双缝间距离的大小恰好是图d 实 14 5 中游标卡尺的读数 双缝到毛玻璃屏间的距离的大小也由图实 14 6 中L 毫米刻度尺读出 实验时先移动测量头上的手轮 把分化线对准靠近最左边的一 条明条纹 如图实 14 7 所示 并记下螺旋测微器的读数 如图实 14 8 所示 1 a 然后转动手轮 把分划线向右边移动 直到对准第 7 条明条纹并记下螺旋测 微器的读数 如图实 14 9 所示 试由以上测量数据求该单色光的波长 2 a 图 14 5 4 12 由图实 14 5 读得所用双缝间距 d 0 25mm 图实 14 6 中双缝的位置 毛玻璃屏的位置 则双 1 100Lmm 2 938 2Lmm 缝到屏的间距 838 2Lmm 图简谱 14 8 和图 14 4 9 中手轮的初始读数为 转动手轮 分 1 0 300amm 划板中心刻线移动到第 7 条线时手轮读数 则相邻亮条纹间的距 2 14 700amm 离 图 14 6 图 14 8图 14 9 图 14 7 5 12 四 误差来源及分析 1 光波的波长很小 的测量对波长的影响很大 x l 2 在测量 时 一般用毫米刻度尺 而测量时 用千分尺 lx 3 多次测量求平均值减小偶然误差 例题 现有毛玻璃屏 A 双缝 B 白光光源 C 单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元 件 要把它们放在图实 14 10 所示的光具座上组装成双缝干涉装置 用以测量 红光的波长 将白光光源 C 放在光具座最左端 依次放置其他光学元件 由左至右 表 示各光学元件的字母排列顺序应为 C A 本实验的步骤有 取下遮光筒左侧的元件 调节光源高度 使光束能直接沿遮光筒轴线把屏 照亮 按合理顺序在光具座上放置各光学元件 并使各元件的中心位于遮光筒的 轴线上 用米尺测量双缝到屏的距离 用测量头 其读数方法同螺旋测微器 测量数条亮纹间的距离 在操作步骤 时还应注意 和 将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐 将该亮纹定为第 1 条亮纹 此时手轮上的示数如图实 14 11 所示 然后同方向转动测量头 使分划板中心刻 线与第 6 条亮纹中心对齐 记下此时图实 14 12 中手轮上的示数 mm 求得相邻亮纹的间距 x 为 mm 遮光 筒 图 14 10 图 14 11 0 35 30 10 4 0 3 5 图 14 12 6 12 已知双缝间距 d 为 2 0 10 4m 测得双缝到屏的距离 l 为 0 700m 由计算式 求得所测红光波长为 nm 思路点拨思路点拨 滤光片 E 是从白光中选出单色红光 单缝屏是获取点光源 双缝屏是获得相 干光源 最后成像在毛玻璃屏 所以排列顺序为 CEDBA 在操作步骤 时应注意的事项有 放置单缝 双缝时 必须使缝平行 单缝 双缝间的距离大约为 5cm 10cm 要保证光源 滤光片 单缝 双缝和光屏的 中心在同一轴线上 螺旋测微器的读数应该 先读整数刻度 然后看半刻度是否露出 最后看可 动刻度 读数为 13 870mm 图中读数为 2 320mm 所以相邻条纹间距 13 8702 320 2 310 5 xmm 由条纹间距公式得 代入数值得 l x d d x l 72 6 6 106 6 10mnm 变式训练 在 用双缝干涉测光的波长 实验中 将双缝干涉实验仪按要求 安装在光具座上 如图实 14 13 1 并选用缝间距 d 0 2mm 的双缝屏 从仪器 注明的规格可知 像屏与双缝屏间的距离 L 700mm 然后 接通电源使光源正 常工作 7 12 已知测量头主尺的最小刻度是毫米 副尺上有 50 分度 某同学调整手 轮后 从测量头的目镜看去 第 1 次映入眼帘的干涉条纹如图 2 a 所示 图 2 a 中的数字是该同学给各暗纹的编号 此时图 2 b 中游标尺上的读数 x1 1 16mm 接着再转动手轮 映入眼帘的干涉条纹如图 3 a 所示 此时图 3 b 中游标尺上的读数 x2 利用上述测量结果 经计算可得两个相邻明纹 或暗纹 间的距离 xA mm 这种色光的波长 nm 解析 由游标卡尺的读数规则可知 x2 15 0mm 1 0 02mm 15 02mm 图 2 a 中暗纹与图 3 a 中暗纹间的间隔为 6 个 故 x x2 x1 6 15 02 1 16 6 2 31mm 由 x L d 可知 d x L 0 20mm 2 31mm 700mm 6 6 102nm 四 考能训练四 考能训练 A 基础达标 1 在做双缝干涉实验时 若在双缝后各放置一个偏振片 当两个偏振片的透 振方向相互垂直时 A 光屏上仍有干涉条纹 但亮条纹的亮度减小 B 光屏上仍有干涉条纹 但亮条纹的亮度增大 C 干涉条纹消失 但仍有光照射到光屏上 图 14 13 8 12 D 干涉条纹消失 光屏上一片黑暗 2 关于双缝干涉测光的波长实验 下列说法正确的是 A 滤光片放在单缝与双缝之间 B 测量 时 分划板刻线竖直放置x C 从第 1 条到第 n 条亮纹中央距离为 则相邻亮条纹间距为a 1 a x n D 换用不同滤光片后应调节单 双缝间距才能看到干涉条纹 3 用单色光做双缝干涉实验 下列说法正确的是 A 相邻干涉条纹之间距离相等 B 中央明条纹宽度是两边明纹宽度的两倍 C 屏与双缝之间距离减小 则屏上条纹间的距离增大 D 在实验装置不变的情况下 红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 4 某同学在做双缝干涉实验时 按要求安装好实验装置 在光屏上却观察不 到干涉图样 这可能是因为 A 光源发出的光束太强 B 单缝与双缝不平行 C 没有安装滤光片 D 光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致 相差较大 5 如图实 14 14 所示 在 用双缝干涉测光的波长 实验中 光具座上放置的 光学元件依次为 光源 遮光筒 光屏 对于某种单色光 为增加相邻亮纹 暗纹 间的距离 可采取 或 的方法 图 14 14 9 12 6 在用双缝干涉测光的波长的实验中 准备了下列仪器 A 白炽灯 B 双窄缝片 C 单窄缝片 D 滤光片 E 毛玻 璃光屏 1 把以上仪器安装在光具座上 自光源起合理的顺序是 填字母 2 在某次实验中 用某种单色光通过双缝在光屏上得到明暗相间的干涉条纹 其中亮纹 的位置利用测量头上的分划板确定 如图所示 其中表示纹位置aca 图实 14 14 的手轮读数为 mm 纹位置 图实 14 15 的手轮读c 数为 mm 3 如果上述实验中双缝与光屏间距为 0 500m 所用的双窄缝片是相距 0 18mm 规格的双窄缝片 则实验中所用单色光的波长为 m 结果 保留 3 位有效数字 7 如图实 14 16 所示 某同学在做 用双缝干涉测光的波长 实验时 第一次分 划板中心刻度线对齐条纹中心时 图 a 游标卡尺的示数为 0 03 cm 第二次分划A 板中心刻度线对齐条纹中心时 图 b 游标卡尺的示数如图 c 所示 已知双缝间B 距离为 0 2 mm 从双缝到屏的距离为 0 75 m 则图 c 中游标卡尺的示数为 cm 所测光波的波长为 nm 图 14 14图 14 15 图 14 16 10 12 8 8 1 如图实 14 17 所示 在 用双缝干涉测光的波长 实验中 光具座上放置 的光学元件依次为 光源 遮光筒 光屏 对于某种单色光 为增加相邻亮纹 暗纹 间的距离 可采取 或 的方法 9 用双缝干涉测光的波长 实验装置如图实 14 18 所示 已知单缝与双缝间的距离 L1 100mm 双缝与屏的距离 L2 700mm 双缝间距 d 0 25mm 用测量头来测量亮纹中心 的距离 测量头由分划板 目镜 手轮等构成 转动手轮 使分划板左右移动 让分划板 的中心刻线对准亮纹的中心 如图实 14 19 所示 记下此时手轮上的读数 转动测量头 使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心 记下此时手轮上的读数 1 分划板的中心刻线分别对准第 1 条和第 4 条亮纹的中心时 手轮上的 读数如图实 14 20 所示 则对准第 1 条时读数 x1 mm 对准第 4 条时读 数 x2 mm 2 写出计算波长 的表达式 用符号表示 nm 光源 滤光片 单缝 双缝遮光筒 屏 图14 18 L1 L2 1 5 2 0 51 0 0 2 0 2 5 1 5 图14 20 第 1 条时 读数 第 4 条时 读数 1 5 2 0 51 0 0 30 35 40 4 5 图14 19 图 14 17 11 12 10 在用双缝干涉测光的波长的实验中 已知双缝到光屏之间的距离是 600mm 双缝之间的距离是 0 20mm 单缝到双缝之间的距离是 100mm 某同 学在用测量头测量时 先将测量头目镜中中看到的分划板中心刻线对准某条亮 纹 记作第 1 条 的中心 这时手轮上的示数如图实 14 21 左图所示 然后他 转动测量头 使分划板中心刻线对准第 7 条亮纹的中心 这时手轮上的示数如 图实 14 21 右图所示 这两次示数依次为 mm 和 mm 由此可以 计算出这次实验中所测得的单色光的波长为 nm 0 10 15 0 5 10 25 30 一下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离 A 增大单缝和双缝之间的距离 B 增大双缝和光屏之间的距离 C 将红色滤光片改为绿色滤光片 D 增大双缝之间的距离 11 09 年上海物理 如图实 14 22 为双缝干涉的实验示意图 若要使干涉 条纹的间距变大可改用长更 填长 短 的单色光 或是使双缝与 光屏间的距离 填增大 减小 五 宽乘高五 宽乘高 2009 年北京卷 21 1 在 用双缝干涉测光的波长 实验中 将双缝干涉 实验仪按要求安装在光具座上 如图 1 并选用缝间距 d 0 2mm 的双缝屏 从 图 14 21 图 14 22 12 12 仪器注明的规格可知 像屏与双缝屏间的距离 L 700mm 然后 接通电源使光 源正常工作 已知测量头主尺的最小刻度是毫米 副尺上有 50 分度 某同学调整手轮 后 从测量头的目镜看去 第 1 次映入眼帘的干涉条纹如图 2 a 所示 图 2 a 中的数字是该同学给各暗纹的编号