二次函数的性质九年级数学教案

第 1 页 共 6 页 二次函数的性质九年级数学教案二次函数的性质九年级数学教案 1 教材的地位和作用 二次函数是在学生系统学习了函数概念 基本掌 握了函数的性质的基础上进行研究的 在初中的学习 中已经给出了二次函数的图象及性质 学生已经基本 掌握了二次函数的图象及一些性质 只是研究函数的 方法都是按照函数解析式 定义域 图象 性 质的方法进行的 基于这种情况 我认为本节课的作 用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究函数 的更一般的方法 即 利用解析式分析性质来推断函 数图象 它可以进一步深化学生对函数概念与性质的 理解与认识 使学生得到较系统的函数知识和研究函 数的方法 站在新的高度研究函数的性质与图象 因 此 本节课的内容十分重要 2 教学的重点和难点 教学重点 使学生掌握二次函数的概念 性质和 图象 从函数的性质推断图象的方法 教学难点 掌握从函数的性质推断图象的方法 按照新课标指出三维目标 根据任教班级学生的 实际情况 本节课我确定的教学目标是 第 2 页 共 6 页 1 知识与技能 掌握二次函数的性质与图象 能够借助于具体的二次函数 理解和掌握从函数的性 质推断图象的方研究法 2 过程与方法 通过老师的引导 点拨 让学 生在分组合作 积极探索的氛围中 掌握从函数解析 式 性质出发去认识函数图象的高度理解和研究函数 的方法 3 情感 态度 价值观 让学生感受数学思想 方法之美 体会数学思想方法之重要 培养学生主动 学习 合作交流的意识等 遵循 教师的主导作用和学生的主体地位相统一 的教学规律 从教师的角色突出体现教师是设计者 组织者 引导者 合作者 经过教师对教材的分析理 解 在教师的组织引导和师生互动过程中以问题为载 体实施整个教学过程 在学生这方面 通过自主探索 合作交流 归纳方法等一系列活动为主线 感受知识 的形成过程 拓展和完善自己的认知结构 进而体现 出教学过程中教师与学生的双主体作用 根据新课标的理念 我把整个的教学过程分为六 个阶段 即 创设情景 提出问题 师生互动 探究新知 独立探究 巩固方法 第 3 页 共 6 页 强化训练 加深理解 小结归纳 拓展深化 布置作业 提高升华 环节 1 本节课一开始我就让学生直接总结出二次 函数的性质与图象形状 在学生回答后 以有必要再 重复吗 编者的失误 还是另有用意呢 的设问来激发 学生的求知欲 在学生感觉很疑惑的时候马上进入环 节 2 试作出二次函数 的图象 目的是充分暴露学生在作图时不能很好 的结合函数的性质而出现的错误或偏差问题 突出本 节课的重要性 在学生总结交流的基础上教师指出学 生的错误并以设问的方式提出本节课的目标 如何利 用函数性质的研究来推断出较为准确的函数图象 进 而引导学生进入师生互动 探究新知阶段 在这个阶段 我引用课本所给的例题 1 请同学们 以学习小组为单位尝试完成并作出总结发言 目的是 让学生充分参与 在合作探究中让学生最大限度地突 破目标或暴露出在尝试研究过程中出现的分析障碍 即不能很好的把握函数的性质对图象的影响 不能把 抽象的性质与直观的图象融会贯通 这样便于教师在 与学生互动的过程中准确把握难点 各个击破 最终 形成知识的迁移 在学生探讨后 教师选小组代表做 第 4 页 共 6 页 总结发言 其他小组作出补充 教师引导从逐步完善 函数性质的分析 其中 学生对于对称轴的确定 单 调区间及单调性的分析阐述等可能存在困难 这时教 师可以利用对解析式的分析结合多媒体演示引导学生 得到分析的思路和解决的方法 在师生互动的过程中 把函数的性质完善 之后进入环节 3 再次让学生利 用二次函数的性质推断出二次函数的图象 强化用二 次函数的性质推断图象的关键 进而突破教学难点 让学生真正实现知识的迁移 完成整个探究过程 形 成较为完整的新的认知体系 当然 在这个过程中可 能会有学生提出图象为什么是曲线而不是直线等问题 为了消除学生的疑惑 进入第 4 个环节 教师要简单 说明这是研究函数要考虑的一个重要的性质 是函数 的凹凸性 后面我们将要给大家介绍 同学们可以阅 读课本第 110 页的探索与研究 这样也给学生留下一 个思考与探索的空间 培养学生课外阅读 自主研究 的能力 增强学生学习数学的积极性 在以上环节完成后 进入第 5 个环节 让学生对 利用解析式分析性质然后推断函数图象的研究过程进 行梳理并加以提炼 抽象 概括 得出研究函数的具 体操作过程 使问题得以升华 拓宽学生的思维 将 新知识内化到自己的认知结构中去 最终寻求到解决 第 5 页 共 6 页 问题的方法 教学的最终目标应该落实到每一个学生个体的内 化与发展 由此让引导学生进入独立探究 巩固方法 的阶段 例 2 在题目的设置上变换二次函数的开口方 向 目的是一方面使学生加深对知识的理解 完善知 识结构 另一方面使学生由简单地模仿和接受 变为 对知识的主动认识 从而进一步提高分析 类比和综 合的能力 学生在例 1 的基础上将会目标明确地进行 函数性质的研究 然后推断出比较准确的函数图象 使新知得到有效巩固 通过前面三个阶段的学习 学生应该基本掌握了 本节课的相关知识 但对二次函数中系数 a b c 的 对二次函数的影响还有待提高 为此我把课本中的例 3 进行改编 引导学生进入强化训练 加深理解阶段 一方面可以解决学生对奇偶性的质疑 另一方面也可 以把学生对二次函数的认识提到新的高度 第五个阶段 小结归纳 拓展深化 为了让学生 能够站在更高的角度认识二次函数和掌握函数的一般 研究方法 教师引导学生从两个方面总结 在你对函 数图象与性质的关系有怎样的理解方面教师要引导 拓展 明确今天所学习的方法实际上是研究函数性质 图象的一般方法 对于一些陌生的或较为复杂的函数 第 6 页 共 6 页 只要借助于适当的方法得到相关的性质就可以推断出 函数的图象 从而把学生的认知水平定格在一个新的 高度去理解和认识函数问题 最后一个阶段是布置作业 提高升华 作业的设 置是分层落实 巩固题让学生复习解题思路 准确应 用 以便举一反三 探究题通过对教材例题的改编 供 学有余力的学生自主探索 提高他们分析问题 解决 问题的能力 以上六个阶段环环相扣 层层深入 并充分体现 教师与学生的交流互动 在教师的整体调