2015年初中数学中考模拟试卷(含详细解答)

2015 年初中毕业生数学考试卷年初中毕业生数学考试卷 考生须知 考生须知 1 全卷共 4 页 有 3 大题 24 小题 满分为 120 分 考试时间 120 分钟 2 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上 做在试题卷上无效 3 请 考 生 将 姓 名 准 考 证 号 填 写 在 答 题 纸 对 应 位 置 上 并 认 真 核 准 条 形 码 姓 名 准 考 证 号 4 作图时 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用 0 5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑 5 本次考试不能使用计算器 参考公式 二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 卷卷 说说 明明 本 卷 共 有 1 大 题 1 0 小 题 每 小 题 3 分 共 3 0 分 一 选择题一 选择题 请选出各题中一个符合题意的正确选项 不选 多选 错选 均不给分 1 2015 的 相 反 数 是 A B C D 2015 2015 1 2015 1 2015 2 下列运算正确的是 A 6a 5a 1 B a2 3 a5 C a6 a3 a2 D a2 a3 a5 3 钓 鱼 岛 自 古 以 来 就 是 中 国 的 固 有 领 土 在 百 度 搜 索 引 擎 中 输 入 钓 鱼 岛 最 新 消 息 能 搜 索 到 与 之 相 关 的 结 果 个 数 约 为 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 A 464 104 B 46 4 106 C 4 64 106 D 0 464 107 4 下图中几何体的左视图是 5 如果分式 1 2 x 与 3 3 x 的值相等 则的值是x A 9B 7C 5 D 3 6 一个正多边形的每个内角都为 140 那么这个正多边形的边数为 A 11 B 10 C 9 D 8 7 若 x y 则下列式子中错误的是 A x 3 y 3B C x 3 y 3D 3x 3y 8 已知等腰三角形的一边长为 4 另一边长为 8 则这个等腰三角形的周长为 A 12 B 20 C 16 D 20 或 16 9 矩形具有而菱形不具有的性质是 A 两组对边分别平行 B 对角线相等 C 对角线互相平分 D 两组对角分别相等 10 如图 D 为 ABC 内部一点 E F 两点分别在 AB BC 上 且四边形 DEBF 为矩形 直线 CD 交 正面 CBD AB 于 G 点 若 CF 6 BF 9 AG 8 则 ADC 的面积为 A 16B 24C 36D 54 卷卷 说说 明 明 本 卷 共 有 2 大 题 1 4 小 题 共 9 0 分 答 题 请 用 0 5 毫 米 及 以 上 的 黑 色 签 字 笔 书 写 在 答 题 纸 的 对 应 位 置 上 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 因式分解 xxy4 2 1 2 有 8 只 型 号 相 同 的 杯 子 其 中 一 等 品 5 只 二 等 品 2 只 和 三 等 品 1 只 从 中 随 机 抽 取 1 只 杯 子 恰 好 是 一 等 品 的 概 率 是 1 3 甲 种 电 影 票 每 张 2 0 元 乙 种 电 影 票 每 张 1 5 元 若 购 买 甲 乙 两 种 电 影 票 共 4 0 张 恰 好 用 去 7 0 0 元 则 甲 种 电 影 票 买 了 张 14 为了调查某小区居民的用水情况 随机抽查了若干户家庭的月用水量 结果如下表 月用水量 吨 3458 户 数2341 则关于这若干户家庭的月用水量 中位数是 吨 月平均用水 吨 15 定义 我们把二次函数和这两个二次函数称为一对 2 yaxbxc 2 yaxbxc 友好函数 请你写出一对友好函数 1 6 如 图 A 是 反 比 例 函 数 k y x 图 象 上 x y OD C B A 一 点 C 是 线 段 O A 上 一点 且 OC OA 1 3 做 CD x 轴 垂足为点 D 延长 DC 交反比例函数图象于点 B 8 ABC S 1 点 A 与点 B 的纵坐标之比为 2 k 的值为 三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题每题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 计算 2 3 0 45sin 28 18 先化简后求值 其中 ab b ba a 22 4 22 1000 a15 b 1 9 如 图 A B 是 半 圆 O 的 直 径 C D 是 半 圆 O 上 的 两 点 且 O D B C O D 与 A C 交 于 点 E 1 若 B 70 求 CAB 的度数 2 若 AC 8 OE 3 求 AB 的长 2 0 某 中 学 为 合 理 安 排 体 育 活 动 在 全 校 喜 欢 乒 乓 球 排 球 羽 毛 球 足 球 篮 球 五 种 球 类 运 动 的 1 0 0 0 名 学 生 中 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 调 查 了 解 学 生 最 喜 爱 的 一 种 球 类 运 动 每 人 只 能 在 这 五 y x 一 一 一 一 一 一 一 一 1600 40 1400 600 O 种 球 类 运 动 中 选 择 一 种 调 查 结 果 统 计 如 下 球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球 人数a123618b 解答下列问题 1 求 a 与 b 的值 2 试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数 21 某销售公司推销一种产品 设 x 件 是推销产品的数量 y 元 是付给推销员的月报酬 公司 付给推销员的月报酬 的两种方案如图所示 推销员可以任选一种与公司签订合同 看图解答下列问题 1 求每种 付酬方案 y 关于 x 的函数表达式 2 当选择方案一所得报酬高于选择方案二所 得报酬时 求 x 的取值范围 2 2 2 0 1 5 年 4 月 1 9 日 义 乌 市 国 际 马 拉 松 在 梅 湖 体 育 场 胜 利 召 开 体 育 场 主 席 台 侧 面 如 图 若 顶 棚 B D C A 顶 端 D 与 看 台 底 端 A 连 线 和 地 面 垂 直 测 得 看 台 A C 的 长 为 1 3 5 米 30 BAC 45 ACD 1 求看台高 BC 的长 2 求顶棚顶端 D 到地面的距离 AD 的长 取 7 13 2 3 在 A B C 中 A C B 4 5 点 D 为 射 线 B C 上 一 动 点 与 点 B C 不 重 合 连 接 A D 以 A D 为 x y Q P A C B O 一 边 在 A D 右 侧 作 正 方 形 A D E F 1 如果 AB AC 如图 1 且点 D 在线段 BC 上运动 判断 BAD CAF 填 或 并证明 CF BD 2 如果 AB AC 且点 D 在线段 BC 的延长线上运动 请在图 中画出相应的示意图 此时 1 中的结论是否成立 请说明理由 温馨提示 作图时 先使用 2B 铅笔 再 使用 0 5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑 3 设正方形 ADEF 的边 DE 所在直线与直线 CF 相交于点 P 若 AC 4 CD 2 2 求线段 CP 的长 24 如图 四边形 OABC 是平行四边形 点 点 动点从点 O 出发 0 2 A 32 0 BP 以每秒个单位长度的速度沿射线 OB 方向匀速运动 同时动点从点 B 出发以每秒 23Q 个单位长度的速度沿射线 BA 方向匀速运动 连结 CP CQ 设运动时间为 秒 t 1 求点 C 的坐标和的度数 OCB A BC D E F A BC 图 1图 2 2 请用含 的代数式表示动点和动点的坐标 tPQ 3 当时 求 t 的值 BCQBCP 当时 30 BCPBCQ 求 t 的取值范围 只要写出直接答案 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 DDCAA CDBBB 二 填空题二 填空题 11 12 13 20 2 2 yyx 8 5 14 4 5 4 6 一个对二分 二个对三分 15 略 二个对才能得三分 16 1 1 3 一分 2 9 二分 三 解答题三 解答题 17 原式 每个一分 4 分1222 2 2 2 6 分21 18 原式 2 分 ba b ba a 22 4 22 4 分 ba ba 2 4 22 ba 2 代入得 原式 2015 6 分 19 1 看答案 3 分 20 CAB 2 6 分10 AB 20 1 3 分30 a 6 分24 b 2 300 人 8 分 21 1 方案一 2 分xy40 方案二 4 分60020 xy 2 6 分6002040 xx 8 分30 x 22 1 5 分75 6 BC 2 过点作于DACDE E 45 ACD 30 BAC 45 CDE 60 EAD 设xAE xDECE3 5 137 23 xxxAC AD 10 米 10 分 5 x E B D C A 23 1 CF BD 1 分 证明 ACB 45 AB AC ABC ACB 45 BAC 90 四边形 ADEF 是正方形 AD AF DAF 90 BAD BAC DAC CAF DAF DAC BAD CAF BAD CAF ACF ABD 45 ACF ACB 90 CF BD 3 分 2 如图所示 1 中的结论仍然成立 证明 过 A 作 AG AC 交 BC 于 G ACB 45 AGC 45 GAC 90 AG AC 四边形 ADEF 是正方形 AD AF DAF 90 GAD GAC DAC CAF DAF DAC G E F A B C D GAD CAF GAD CAF ACF AGD 45 ACF ACB 90 CF BD 6 分 3 作 AH BD 于 H ACB 45 AHC 是等腰直角三角形 AH HC AC 4 4 2 AH BD CF BD ADE 90 ADH DPC 8 分 CP CD DH AH 当点 D 在线段 BC 上时 DH HC CD 4 2 2 CP 1 9 分 CP 2 2 4 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 DH HC CD 4 2 6 CP 3 10 分 CP 2 6 4 24 1 2 分 32 2 C 60 OCB 2 6 分 3 0 tP 332 ttQ 3 当点在线段上时 POB 过点作于QOBQD D PQD PCB