广西南宁市2011届高三数学第二次适应性考试 文 旧人教版

用心 爱心 专心 2 20 01 11 1年年南南宁宁市市高高中中毕毕业业班班第第二二次次适适应应性性测测试试 文科数学文科数学 本试卷分第I卷 选择题 和第II卷 非选择题 两部分 第I卷1至2页 第II卷3至4页 考 试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第 I 卷 注意事项 1 答题前 考生在答題卡上务必用直径 0 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号 填写清楚 并貼好条形码 请认真核对条形码上的准考证号 姓名和科目 2 每小題选出答案后 用 2B铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 3 第 I卷 共 12小題 每小題 5分共60人 在每小题给出的四个选项中 只有一項是符合 題目要求的 参考公式 如果亊件 A B互斥 那么 P A B P A P B 如果事件 A B相互独立 那么 P A B P A P B 如果亊件A在一次试验中发生的概率是P 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 一 选择题 1 设集合 A B 则 A B C D 2 cos 等于 A B C D 用心 爱心 专心 3 函数的反函数是 A B C D 4 是不共线的向量 若 则 A B C三 点共线的充要条件是 A B C D 5 正方体 ABCD A1B1C1D1 中 E F G分别是 A1B1 CD0 B1C1的中点 则下列中与 直线 AE有关的正确命题是 A B AE与CG是异面直线 C 四边形 AEC1F 是正方形 D AE 平面 BC1F 6 函数在 O 1 上的最大值与最小值之和 为 a 则 a 的值是 A 2B C 4D 7 过直线 y x上的一点作圆的两条切线 当与关于 y x 对称时 与的夹角为 A 30 B 45 C 60 D 90 8 已知 则 等于 A 9 B 11 C 11 D 12 9 已知直线交双曲线 a 0 6 0 于 A B两点 0为坐标原点 若 60 则此双曲线的渐近线方程是 A y B C y D y 10 已知函数为偶函数 其部分图象如图 A B分 别为最髙点与最低点 并且 A B 两点间距离为 则的值分别是 用心 爱心 专心 A B C D 11 等差数列的前 n项和为 已知 则的值是 A 16B 18C 20D 22 12 已知球半径为 R 则球内接长方体的表面积的最大值是 A B C D 第 II卷 注意注意事项 1 答題前 考生先在答題卡上用直径 0 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号 填写清楚 然后貼好条形码 请认真核对条形码上的准考证号 姓名和科目 2 第 II卷共 2页 请用直径 0 5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各題的答題区域内作答 在试题卷上作答无效 3 第 II 卷共 10 小题 共 90 分 二 填二 填空题 本大題共 4 4小题 毎小题 5 5分分 共共 2 20 0分分 把答案填在答题卡中的横横线上 注意 在试题卷上作答无效 13 甲 乙两人从 4门课程中各选修 2门 则甲 乙两人所选的课程中含有 1门相同的选法 有 种 用数字作答 14 满足约束条件 的点 x y 所在平面区域的面积是 15 如图 函数的图象在点 P 处的切线方程是 且 f x 也是可导函数 则 16 已知椭圆 a b 0 的左 右焦点 分别为 F F2 P是椭圆上一点 是以 PF1为底边 的等腰三角形 若 10 00 600则该椭 圆的离心率的取值范围是 用心 爱心 专心 三 三 解答题 本大题共 本大题共 6 6小题 满分共 7 70 0分分 解答应写出文字写出文字说明 证明过程过程或演算步骤步骤 17 本小题满分 10分 注意 在试题卷上作答无效 斜三角形 ABC 的面积为 S 且 且 求 cosC 18 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 甲 乙两袋装有大小相同的红球和白球 甲袋装有 2 个红球 2 个白球 乙袋装有 2 个红球 n个白球 现从甲 乙两袋中各取 2 个球 1 若 n 3 求取到的 4 个球至少有一个是白球的概率 2 若 取到的 4 个球中至少有 2 个红球 的概率是 求 n 19 本小题满分 12分 注意 在试题卷上作答无效 如图 四棱锥 S ABCD 的底面是边长为 3的正方形 SD丄底面 ABCD SB 点 E G分别 在 AB SG 上 且 AE AB CG SC 1 证明平面 BG 平面 SDE 2 求面 SAD 与面 SBC所成二面角的大小 20 本小题满分丨 2 分 注意 在试题卷上作答无效 用心 爱心 专心 已知函数的图象过点 1 4 且函数 的图象关于 y 轴对称 1 求 m n的值及函数的极值 2 求函数在区间 上的最大值 21 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 已知拋物线上一动点 P 抛物线内一点 A 3 2 F为焦点且 PA PF 的 最小值为 1 求抛物线的方程以及使得 PA PF 取最小值时的 P 点坐标 2 过 1 中的 P 点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于 C D两点 直线 CD 是否过一 定点 若是 求出该定点的坐标 若不是 请说明理由 22 本