甘肃省永昌县第一中学高中数学 11.4《统计案例》练习

1 11 4 11 4 统计案例统计案例 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 7 分 共 35 分 1 下面是 2 2 列联表 y1y2 合计 x1a2173 x2222547 合计 b46120 则表中a b的值分别为 A 94 72 B 52 50 C 52 74 D 74 52 2 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中 下列说法正确的是 A 若K2的观测值为k 6 635 我们有 99 的把握认为吸烟与患肺病有关系 那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病 B 从独立性检验可知有 99 的把握认为吸烟与患肺病有关系时 我们说某人吸烟 那 么他有 99 的可能患有肺病 C 若从统计量中求出有 95 的把握认为吸烟与患肺病有关系 是指有 5 的可能性使得 推断出现错误 D 以上三种说法都不正确 3 若变量y与x之间的相关系数r 0 936 2 则变量y与x之间 A 不具有线性相关关系 B 具有线性相关关系 C 它们的线性相关关系还要进一步确定 D 不确定 4 在第 29 届北京奥运会上 中国健儿取得了 51 金 21 银 28 铜的好成绩 稳居金牌榜 榜首 由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列 也有许多人持反对意见 有网友 为此进行了调查 在参加调查的 2 548 名男性中有 1 560 名持反对意见 2 452 名女性 中有 1 200 名持反对意见 在运用这些数据说明性别对判断 中国进入了世界体育强国 之列 是否有关系时 用什么方法最有说服力 A 平均数与方差 B 回归直线方程 C 独立性检验 D 概率 2 5 下列说法 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后 方差恒不变 设有一个回归方程 3 5x 变量x增加一个单位时 y平均增加 5 个单位 y 线性回归方程 x 必过点 y b a xy 曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系 在一个 2 2 列联表中 由计算得K2 13 079 则其两个变量间有关系的可能性是 90 其中错误的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 6 在性别与吃零食这两个分类变量的计算中 下列说法正确的是 填写正确 的 序号 若K2的观测值为k 6 635 我们有 99 的把握认为吃零食与性别有关系 那么在 100 个吃零食的人中必有 99 人是女性 从独立性检验可知有 99 的把握认为吃零食与性别有关系时 我们说某人吃零食 那 么此人是女性的可能性为 99 若从统计量中求出有 99 的把握认为吃零食与性别有关系 是指有 1 的可能性使得 出的判断出现错误 7 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系 现随机抽取 50 名学生 得到如 下 2 2 列联表 理科文科总计 男 131023 女 72027 总计 203050 已知P K2 3 841 0 05 P K2 5 024 0 025 根据表中数据 得到K2 4 844 50 13 20 10 7 2 23 27 20 30 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为 3 8 对 196 个接受心脏搭桥手术的病人和 196 个接受血管清障手术的病人进行了 3 年的跟踪 研究 调查他们是否又发作过心脏病 调查结果如下表所示 又发作过 心脏病 未发作过 心脏病 合计 心脏搭桥手术 39157196 血管清障手术 29167196 合计 68324392 试根据上述数据计算K2 保留两位小数 比较这两 种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别 9 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用 把 500 名使用血清的人与另外 500 名 未用血清的人一年中的感冒记录作比较 提出假设H0 这种血清不能起到预防感冒 的作用 利用 2 2 列联表计算得K2 3 918 经查对临界值表知P K2 3 841 0 05 对 此 四名同学作出了以下的判断 p 有 95 的把握认为 这种血清能起到预防感冒的作用 q 若某人未使用该血清 那么他在一年中有 95 的可能性得感冒 r 这种血清预防感冒的有效率为 95 s 这种血清预防感冒的有效率为 5 则下列结论中 正确结论的序号是 把你认为正确的命题序号都填上 p q p q p q r s p r 綈q s 三 解答题 共 41 分 10 13 分 某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查 统计数据如下表所示 积极参加班级工作 不太主动 参加班级 工作 合计 学习积极性高 18725 学习积极性一般 61925 4 合计 242650 1 如果随机抽查这个班的一名学生 那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少 抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少 2 试运用独立性检验的思想方法分析 学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否 有关 并说明理由 11 14 分 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备 为了检验用这两种设备生产的 品中所含杂质的关系 调查结果如下表所示 杂质高杂质低 旧设备 37121 新设备 22202 根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系 12 14 分 2009 辽宁 某企业有两个分厂生产某种零件 按规定内径尺寸 单位 mm 的 值落在 29 94 30 06 的零件为优质品 从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件 量其内径尺寸 得结果如下表 甲厂 分组 29 86 29 90 29 90 29 94 29 94 29 98 频数 126386 分组 29 98 30 02 30 02 30 06 30 06 30 10 频数 1829261 分组 30 10 30 14 频数 4 乙厂 分组 29 86 29 90 29 90 29 94 29 94 29 98 频数 297185 分组 29 98 30 02 30 02 30 06 30 06 30 10 频数 1597662 分组 30 10 30 14 频数 18 1 试分别估计两个分厂生产零件的优质品率 2 由以上统计数据填下面 2 2 列联表 并问是否有 99 的把握认为 两个分厂生产的 零件的质量有差异 甲厂乙厂合计 优质品 5 非优质品 合计 附 K2 n ad bc 2 a b c d a c b d P K2 k 0 050 01 k3 8416 635 答案 1 C 2 C 3 B 4 C 5 C 6 7 5 式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是P1 又因为不太主动参加 24 50 12 25 班级工作且学习积极性一般的学生有 19人 所以抽到不太主动参加班级工作且学 习积极性一般的学生的概率是P2 19 50 11 解 由已知数据得到如下 2 2 列联表 杂质高杂质低合计 旧设备 37121158 新设备 22202224 合计 59323382 由公式K2 13 11 382 37 202 121 22 2 158 224 59 323 6 乙厂抽查的产品中有 320 件优质品 从而乙厂生产的零件的优质品率估计为