福建省南安市九都中学九年级数学上册 综合练习（四） 北师大版

用心 爱心 专心1 第 9 题 福建省南安市九都中学九年级数学上册福建省南安市九都中学九年级数学上册 综合练习 四 综合练习 四 北师大版北师大版 一 填空 每小题 3 分 共 36 分 1 3 减去2 的结果是 2 分解因式 21 2 mm 3 如图 某人从山脚下沿着坡度3 1 i的山坡向山顶走了 1000 米 则 他在竖直方向上升了 米 4 某商场为了解本商场的服务质量 随机调查了本商场的 100 名顾客 调查的结果如图所示 根据图中给出的信息 这 100 名顾客中对该商 场的服务质量表示不满意的有 人 5 若m n是方程02 2 xx的两个实根 则 22 22 nmnm 6 用一个半径为cm6的半圆围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的底面积为 2 cm 结果保留 7 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球 在不允许将球倒出来的情况下 为估计白球 的个数 小刚向其中放入 8 个黑球 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它放回盒 中 不断重复 共摸球 400 次 其中 88 次摸到黑球 估计盒中大约有白球 个 8 已知半径分别为cm3和cm5的两个同心圆 则与这两圆都相切的圆的半径为 9 如图 一束光竖直照射在一个平面镜上 如果要让反射光线成水平光线 请在图 中画出平面镜的位置 平面镜的镜面与入射光线的夹角应为 度 10 若一个三角形的三边长均满足方程086 2 xx 则这个三角形的周长为 11 如图是一个矩形的窗框 中间被两等宽的木条分成四个小矩形 其中三个小矩形的面积分别为 0 6 平方米 0 2 平方米 0 5 平方米 则第四个小矩形 图中阴影部分 的面积为 平方米 3 1 i 第 3 题 用心 爱心 专心2 第 12 题 12 在边长为 1 的正方形ABCD中 当第 1 次作AO BD 第 2 次作EO AD 第 3 次作EF AO 依此方法继续作垂直线段 当作到第n次时 所得的最小 的三角形的面积是 用含n的代数式表示 二 选择题 每小题 4 分 共 24 分 13 下面是小东同学所做的数学作业 则一定算错的式子是 A 6 2 3 aa B 523 aaa C 326 aaa D 3 4 3 2 2 14 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A 了解某班同学的身高情况 了解全国每天丢弃的废旧电池数 了解一批炮弹的杀伤半径 了解我国农民的年人均收入情况 15 如图 点P是x轴上的一个动点 过点P作x轴的垂线QP交双曲线 x y 1 于点Q 连结OQ QM是QOPRt 的OP边上的中线 则当点P沿x 轴的正方向运动时 QPMRt 的面积 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 保持不变 D 无法确定 16 如图是折叠小板凳的左视图 图中有两个等腰三角形框架 其中一个三角 形框架的腰长为 4 底边长为 6 另一个三角形框架的腰长为 2 则相应的底 边长为 A 6 B 5 C 4 D 3 17 工艺玩具厂的张师傅要把 14 个棱长为cm1的正方体摆成如图形状 然后他把露出的表面都喷涂上不 同的颜色 则被他喷涂上颜色部分的面积为 A 2 33cm B 2 24cm C 2 21cm D 2 42cm 18 一个 滑轮起重装置如图所示 滑轮的半径是 10 cm 当重物上升 10 cm 时 滑轮的一条半 径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 假设绳索与滑轮之间没有滑动 取 3 14 结果精确到 1 A 115 B 60 C 57 D 29 6 4 6 2 第 16 题 第 15 题 P Q Ox y M 第 18 题 用心 爱心 专心3 三 解答题 共 90 分 19 8 分 计算 314 33 0 2 20 8 分 先化简 再求值 bababa 2 其中1 a 2 b 21 8 分 如图 在 ABCD中 E是CD上的一个动点 不运动到点C或D BE的延长线交 AD的延长线于点F 问图中共有几对相似三角形 试证明其中的一对三角形相似 22 8 分 如图 A P B C是 O上的四点 且点P平分弧AB CP交OB于点M 若 140AOB 65B 试求PMB 的度数 23 8 分 如图 校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为A 42A A与灯 柱底部B的距离 5 5 米 灯柱上方的横杆DE长 0 5 米 EF AB于F 若EF所在直线是灯罩的对称轴 求灯柱BD上被灯光直接照射的BC的长 精确到 0 01 米 O M P C B A 第 22 题 A D E C BF A B C D F E 用心 爱心 专心4 24 8分 在装有1个白球和2个红球的袋子中摸球 搅匀后先摸出一个 放回并搅匀 然后再摸一个 两次都摸到红球的机会大 还是摸到一红一白的机会大 还是一样大呢 试用树状图 或列表法 说明 其概率 25 8 分 当汽车在雨天行驶时 司机为了看清楚道路 要启动前方挡风玻璃上的雨刷器 如图是某汽 车的一个雨刷器的转动示意图 雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接 不能转动 当杆AB绕A点 转动 90时 雨刷CD扫过的面积如图所示 现量得 cmCD80 20DBA cmAC115 cmDA35 试从以上信息中选择所需要的数据 求出雨刷扫过的面积 26 8 分 喷水池中有一个自动喷水设备的喷流情况如图所示 设水管OB在高出地面5 1米的B处有 一个喷水头 某时刻喷出的水流是如图所示的抛物线状 喷头B与水流最高点C的连线与 y 轴夹角 为 45角 水流最高点C在竖直方向上比喷头高2米 求水流落点D到O点的距离 C D B A B C D 用心 爱心 专心5 27 在一块长m16 宽m12的矩形荒地上 要建造一个学生实验植物园 要求植物园所占面积为荒地面 积的一半 下面分别是小明和小颖的设计方案 小明说 我的设计方案如图 1 其中园地四周小路的宽度相等 通过解方程 我得到小路的宽为 m2或m12 小颖说 我的设计方案如图 2 其中植物园为 阴影部分 荒地的每个角上的扇形相同 1 你认为小明的结果对吗 请说明理由 2 请你帮助小颖求出图中的x 精确到 0 1m 3 你还有其他的设计方案吗 请在下边的矩 形中画出你的设计草图 并加以说明 12m 16m 图 1 图 2 12m 16m x 用心 爱心 专心6 28 13 分 在上劳技课时 张老师拿出一张边长为32的等边ABC 纸片 现要在这块纸片上裁剪出 四个圆 若记这块ABC 纸片的中心为M 半径为m 在ABC 内部画一个 M后 再作三个半径都 为n的等圆 1 O 2 O 3 O 使它们分别与ABC 的两边相切 与 M外切 建立直角坐标系如图 所示 1 写出点M的坐标 2 求出m与n的函数关系式 并求自变量n的取值范围约在哪两个数之间 精确到 0 1 3 若记这四个圆的面积总和为S 试问S有最小值吗 若有 求出这个最小值 并写出相应的m值 用心 爱心 专心7 课改实验区初中毕业班数学综合练习 四 参考答案课改实验区初中毕业班数学综合练习 四 参考答案 一 填空 1 5 2 2 1 m 3 500 4 7 5 0 6 9 7 28 8 cm1或cm4 9 45 图略 10 10 11 1 5 12 1 2 1 n 二 选择题 13 C 14 A 15 C 16 D 17 A 18 C 三 19 11 20 abb22 2 224 21 3 对 证明略 22 100PMB 23 在AFBRt 中 可求得 502 4 EF 米 由EF所在直线是灯罩的对称轴 可求得 42DEC 在EDCRt 中 可求得4502 0 CD 则 05 4 0518 4 CDDBCB 米 24 9 4 两红P 9 4 一红一白P 故两种摸法的机会一样大 树状图或表格略 25 先证明 ADC CAD 则 30003511535115 4360 3590 360 11590 22 阴 S 26 由题意可求得 5 1 0B 5 3 2C 设抛物线解析式为 5 3 2 2 xay 又过点 5 1 0B 5 3205 1 2 a 2 1 a 5 32 2 1 2 xy 令0 y 解得 72 1 x 72 2 x 不合题意 舍去 0 72 D 即水流落点D到O点的距离为 72 米 用心 爱心 专心8 A O M 1 O3 O B 1 O C H 图 1 27 解 1 设小路的宽为 xm 则 16 2x 12 2x 2 1 16 12 解得 x 2 或 x 12 舍去 x 2 故小明的结果不对 2 四个角上的四个扇形可合并成一个圆 设这个圆的半径为 rm 故有 r2 2 1 16 12 解得 r 5 5m 3 依此连结各边的中点得如图的设计方案 答案不惟一 28 解 1 1 3M 2 连结OM 由轴对称性可知 点 1 O在OM上 过点A作BCAH 垂足为H 设 1 O与BC相切于点D 连结DO1 则nOO2 1 故 mnmnnMOOOOM 32 11 在OMHRt 中 22 MHOM 故23 mn 即nm32 当 M增大到与ABC 三边相切时 如图 1 1 O 2 O 3 O半径最小 1 m 由nm32 可得 3 1 n 0 3 当 M减小 而三个