高三物理总复习 3-4-1机械振动同步练习 新人教版

1 3 4 13 4 1 机械振动机械振动 一 选择题 1 两个弹簧振子 甲的固有频率为 100Hz 乙的固有频率为 400Hz 若它们均在频率 为 300Hz 的驱动力作用下振动 则 A 甲的振幅较大 振动频率是 100Hz B 乙的振幅较大 振动频率是 300Hz C 甲的振幅较大 振动频率是 300Hz D 乙的振幅较大 振动频率是 400Hz 答案 B 解析 因为甲 乙两个弹簧振子都在做受迫振动 所以它们的振动频率都等于驱动 力频率 300Hz 乙的固有频率与驱动力频率更接近 所以乙的振动更激烈 即乙的振幅较大 选 B 2 2011 衡阳模拟 一质点做简谐运动的振动图象如图所示 质点的速度与加速度方 向相同的时间段是 A 0 0 3s B 0 3 0 6s C 0 6 0 9s D 0 9 1 2s 答案 BD 解析 质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同 与位移方向相反 总是指 向平衡位置 位移增加时速度与位移方向相同 位移减小时速度与位移方向相反 3 一质点做简谐运动的图象如图所示 下列说法正确的是 2 A 质点振动频率是 4Hz B 在 10s 内质点经过的路程是 20cm C 第 4s 末质点的速度是零 D 在 t 1s 和 t 3s 两时刻 质点位移大小相等 方向相同 答案 B 解析 由图象得 T 4s f 0 25Hz A 2cm 选项 A 错误 在第 4s 末质点处于平 衡状态 速度最大 C 错误 在 10s 内质点的路程为 s 4A 20cm B 正确 在 t 1s t T 和 t 3s 的时刻 质点位移大小相等 方向相反 D 错误 4 2011 南京模拟 如图所示 一单摆悬于 O 点 摆长为 L 若在 O 点的竖直线上的 O 点钉一个钉子 使 OO L 2 将单摆拉至 A 处释放 小球将在 A B C 间来回振动 若振动中摆线与竖直方向夹角小于 10 则此摆的周期是 A 2 B 2 L g L 2g C 2 D L g L 2g L g L 2g 答案 D 3 解析 根据 T 2 该单摆有 周期摆长为 L 周期摆长为 L 故 T L g 1 2 1 2 1 2 L g 故 D 正确 L 2g 5 2011 安徽高三质检 如图所示 弹簧振子在振动过程中 振子从 a 到 b 历时 0 2s 振子经 a b 两点时速度相同 若它从 b 再回到 a 的最短时间为 0 4s 则该振子的 振动频率为 A 1Hz B 1 25Hz C 2Hz D 2 5Hz 答案 B 解析 根据简谐运动的对称性可知 O 到 b b 到 c 的时间都是 0 1s T 0 2s 该 1 4 振子的周期为 0 8s 频率 f 1 25Hz 1 T 6 2011 安阳模拟 如图所示 将小球甲 乙 丙 都可视为质点 分别从 A B C 三 点由静止同时释放 最后都到达竖直面内圆弧的最低点 D 其中甲是从圆心 A 出发做自由 落体运动 乙沿弦轨道从一端 B 到达另一端 D 丙沿圆弧轨道从 C 点运动到 D 且 C 点很靠 近 D 点 如果忽略一切摩擦阻力 那么下列判断正确的是 A 甲球最先到达 D 点 乙球最后到达 D 点 B 甲球最先到达 D 点 丙球最后到达 D 点 C 丙球最先到达 D 点 乙球最后到达 D 点 D 甲球最先到达 D 点 无法判断哪个球最后到达 D 点 答案 A 4 解析 甲球运动时间 t1 乙球运动时间 t2 设 BD 倾角为 则 2R g a gsin BD 长为 2Rsin 故 2Rsin gsin t t2 2 丙球做简谐运动 t3 1 22 2R g 2 1 4R g 2 R g 7 一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动 若从 O 点开始计时 经过 3s 质点第一次 经过 M 点 如图所示 再继续运动 又经过 2s 它第二次经过 M 点 则该质点第三次经过 M 点还需的时间是 A 8s B 4s C 14s D s 10 3 答案 CD 解析 设题图中 a b 两点为质点振动过程的最大位移处 若开始计时时刻质点从 O 点向右运动 O M 运动过程历时 3s M b M 过程历时 2s 显然 4s T 16s 质点第三 T 4 次经过 M 点还需要的时间 t3 T 2s 16s 2s 14s 故 C 正确 若开始计时时刻质点 从 O 点向左运动 O a O M 运动过程历时 3s M b M 运动过程历时 2s 显然 T 2 4s T s 质点第三次再经过 M 点所需要的时间 T 4 16 3 t3 T 2s s 2s s 故 D 正确 16 3 10 3 8 如图所示 一轻弹簧与质量为 m 的物体组成弹簧振子 物体在同一条竖直线上的 AB 间做简谐运动 O 为平衡位置 C 为 AO 的中点 已知 CO h 弹簧的劲度系数为 k 某时刻 物体恰好以大小为 v 的速度经过 C 点并向上运动 则以此时刻开始半个周期的时间内 对 质量为 m 的物体 下列说法正确的是 5 A 重力势能减少了 2mgh B 回复力做功为 2mgh C 速度的变化量的大小为 2v D 通过 A 点时回复力的大小为 kh 答案 AC 解析 作弹簧振子的振动图象如右图所示 由于振动的周期性和对称性 在半个周期内弹簧 振子将运动到 D 点 C D 两点相对平衡位置对称 因此弹簧振子的高度降低了 2h 重力做 功 2mgh 故弹簧振子的重力势能减少了 2mgh A 项正确 回复力是该振子所受的合外力 由对称关系知 弹簧振子过 D 点的速度大小与过 C 点时相等 方向竖直向下 因此回复力 做的功等于弹簧振子动能的改变量为零 而速度的变化为 v v v 2v B 错 C 对 弹簧振子通过 A 点相对平衡位置的位移为 2h 因此回复力 F kx 2kh D 项错 二 非选择题 9 大海中航行的轮船 受到大风大浪冲击时 为了防止倾覆 应当改变航行方向和 使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 答案 速度 频率 6 解析 风浪冲击力频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振 防止倾覆 10 甲 乙二人都用同一个装置研究弹簧振子做简谐运动的图象 结果在长度相同的 纸带上分别留下如图中 a b 所示图象 试求甲 乙二人拉动纸带的速度之比 答案 7 4 解析 设甲匀速拉动纸带的速度为 v甲 乙匀速拉动纸带的速度为 v乙 因甲 乙二人使用同一实验装置 所以其振动周期相同 从题中图象可看出甲在拉动 纸带时振子振动时间为 T 而乙拉动纸带时振子振动时间为 而甲 乙二人匀速拉动相 7T 4 同长度的纸带 有 T T 所以 s v甲 s v乙 7 4 v甲 v乙 7 4 11 已知单摆的振动图象如图所示 1 读图可知振幅 A m 振动频率 f Hz 2 求此单摆的摆长 l 3 若摆球质量为 0 2kg 在摆动过程中 摆球受的回复力的最大值 Fm是多少 取 g 10m s2 2 10 答案 1 0 1 0 25 2 4m 3 0 05N 解析 1 A 0 1m f 0 25Hz 1 T 2 因 T 2 则 l 4m l g T2g 4 2 7 3 Fm mgsin mg A l 0 2 10 N 0 05N 0 1 4 12 2011 济宁模拟 一质点做简谐运动 其位移和时间关系如图所示 1 求 t 0 25 10 2s 时的位移 2 在 t 1 5 10 2s 到 2 10 2s 的振动过程中 质点的位移 回复力 速度 动能 势能如何变化 3 在 t 0 到 8 5 10 2s 时间内 质点的路程 位移各多大 答案 1 cm 2 位移变大 回复力变大 速度变小 动能变小 势能变大 2 3 34cm 2cm 解析 1 由图可知 A 2cm T 2 10 2s 振动方程为 x AsinError Acos t 2costcm 2cos 102 t cm 2 2 10 2 当 t 0 25 10 2s 时 x 2coscm cm 42 2 由图可知在 1 5 10 2s 2 10 2s 内 质点的位移变大 回复力变大 速度变小 动能变小 势能变大 3 从 t 0 至 8 5 10 2s 的时间内质点的路程为 s 17A 34cm 位移为 2cm 13 2011 温州模拟 如图所示为一弹簧振子的振动图象 试完成以下问题 8 1 写出该振子简谐运动的表达式 2 在第 2s 末到第 3s 末这段时间内 弹簧振子的加速度 速度 动能和弹性势能各是 怎样变化的 3 该振子在前 100s 的总位移是多少 路程是多少 答案 1 x 5sint cm 2 见解析 2 3 0 5cm 解析 1 由振动图象可得 A 5cm T 4s 0 则 rad s 2 T 2 故该振子做简谐运动的表达式为 x 5sint cm 2 2 由题图可知 在 t 2s 时振子恰好通过平衡位置