江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 一次函数复习教案（1） 新人教版

1 江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 一次函数复习教案 一次函数复习教案 1 1 新新 人教版人教版 教学设计 王春兰 教学过程 一 例题分析 例 1 1 如图 折线 OBCDEF 表示某个实际问题的函数图像 请你遍一道符合该图像意 义的应用题 2 根据你给的应用题指出 x 轴 y 轴表示的意义 并写出 C D 点的坐标 3 在 2 下 求直线 EF 的解析式 并写出 x 的范围 例 2 2004 年 6 月 3 号中央新闻报道 为鼓励居民节约用水 北京市将出台新的居民用水 收费标准 1 若每月每户居民用水不超过 4 立方米 则按每立方米 2 元计算 2 若 每月每户居民用水超过 4 立方米 则超过部分按每立方米 4 5 元计算 不超过部分仍按每 立方米 2 元计算 现假设该市某户居民某月用水 x 立方米 水费为 y 元 写出 y 关于 x 的 函数关系式并画出相应的函数图像 例 3 我是某县素以 中国蒜都 著称 某运输公司计划用 10 辆汽车将甲 乙 丙三种大 蒜共 100 吨运输到外地 按规定每辆车只能装同一种大蒜且必须装满 每种大蒜不少于一 车 1 设用 x 辆车装运甲种大蒜 用 y 辆车装运乙种大蒜 根据下表提供的信息 求 y 与 x 之间的函数关系式 并求自变量 x 的取值范围 2 设此次运输的利润为 M 百元 求 M 与 x 的函数关系式及最大运输利润 并安排此 时相应的车辆分配方案 大蒜品种甲 乙丙 每辆汽车的满载量 吨 81011 运输每吨大蒜获利 百元 2 22 12 2 例 4 心理学家研究发现 一般情况下学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化 讲课 开始时 学生的注意力逐步增强 中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态 随 后学生的注意力开始分散 经过实验分析可知 学生的注意力 y 随着时间 t 的变化规律有 如下关系式 3807 240 10024 2 t tt y 4020 2010 100 t t t 1 讲课开始后第 5 分钟时与讲课开始后第 25 分钟时比较 何时学生的注意力更集中 2 讲课开始后多少分钟 学生的注意力最集中 能持续多少分钟 3 一道数学难题 需要讲解 24 分钟 为了效果较好 要求学生的注意力最低达到 180 那么经过适当安排 老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目 例 5 下图表示甲 乙两名选手在一次自行车越野赛中 路程 y 千米 随时间 x 分 变 化的图像 全程 根据图像回答下列问题 1 求比赛开始多少分钟时 两人第一次相遇 2 求这次比赛全程是多少千米 3 求比赛开始多少分钟时 两人第二次相遇 例 6 如图 直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 以点 A 1 0 为圆 3 3 3 3 xy 心 以 AB 的长为半径作 A 分别交 x 轴 y 轴正半轴于点 D E 直线 l 与 A 交于 点 F 分别过点 B F 作 A 的切线交于点 M 1 直接写出点 B C 的坐标 2 求直线 MF 的解析式 3 若点 P 是弧 BEF 上任意一点 不与 B F 重合 连结 BP FP 过点 M 作 MF PF 交直线 l 于点 N 设 PB a MN b 求 b 与 a 的函数关系式 并写出自变量 a 的取值范围 4 若将 3 中的条件点 P 是弧 BEF 上任意一点 改为点 P 是 A 上任意一点 其 他条件不变 当点 P 在 A 上的什么位置时 BMN 为直角三角形 并写出此时点 N 的坐标 y x 0 A D F M B l E C 3 例 7 已知等边 ABC 边长为 a D E 分别为 AB AC 边上的动点 且在运动时保持 DE BC 如图 1 O1与 O2都不在 ABC 的外部 且 O1 O 2分别与 B 和 C 的两 边及 DE 都相切 其中和 DE BC 的切点分别为 M N M N 1 求证 O1和 O2是等圆 2 设 O1的半径长为 x 圆心距 O1O2为 y 求 y 与 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范 围 例 8 二 同步检测 1 如图 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 费用 灯的售价 电费 单位 1 l 2 ly 元 与照明时间 小时 的函数图象 假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时 照明x 效 果一样 1 根据图象分别求出 的函数关系式 1 l 2 l 2 当照明时间为多少时 两种灯的费用相等 3 小亮房间计划照明 2500 小时 他买了一个白炽灯和一个节能灯 请你帮他设计最省 钱的用灯方法 直接给出答案 不必写出解答过程 2 如图中的图象 折线 ABCDE 描述了一汽车在某一直路 上的行驶过程中 汽车离出发地的距离 s 千米 和行 4 驶时间 t 小时 之间的函数关系 根据图中提供的信息 给出下列说法 汽车共行驶 了 120 千米 汽车在行驶途中停留了 0 5 小时 汽车在每个行驶过程中的平均速度 为千米 时 汽车自出发后 3 小时至 4 5 小时之间行驶的速度在逐渐减小 其中正 3 80 确的说法共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 某市的 A 县和 B 县春季育苗 急需化肥分别为 90 吨和 60 吨 该市的 C 县和 D 县分别储 存化肥 100 吨和 50 吨 全部调配给 A 县和 B 县 已知 C D 两县运化肥到 A B 两县的 运费 元 吨 如下表所示 1 设 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨 求总运费 W 元 与 x 吨 的函数关系式 并写出自 变量 x 的取值范围 出发地 运费 目的地 C D A35 40 B30 45 2 求最低总运费 并说明总运费最低时的运送方案 4 光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机 其中甲型 20 台 乙型 30 台 现将这 50 台联 合 收割机派往 A B 两地区收割小麦 其中 30 台派往 A 地区 20 台派往 B 地区 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租 金 A 地区1800 元1600 元 B 地区1600 元1200 元 1 设派往 A 地区x台乙型联合收割机 租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y 元 求y与x间的函数关系式 并写出x的取值范围 2 若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元 说明有 多少种分派方案 并将各种方案设计出来 3 如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高 请你为光华农机租赁公司提 出一条合理建议 5 如图 表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港 出发到乙港行驶过程中随时间变化的图象 分别是正比 例函数和一次函数图象 根据图象解答下列问题 1 请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析 式 不要求写出自变量的取值范围 2 轮船和快艇 在途中 不包括起点和终点 行驶的速度分别是多少 3 问快艇出发多长时间赶上轮船 5 1 5 y 微克 x 小时 8 0 6 在全国抗击 非典 的斗争中 黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战 终于研制出一 种治疗非典型肺炎的抗生素 据临床观察 如果成人按规定的剂量注射这种抗生素 注射 药液后每毫升血液中的含药量 y 微克 与时间 t 小时 之间的关系近似的满足如图所示 折线 1 写出注射药液后每毫升血液中含药量 y 与时间 t 之间的函 数关系式及自变量的取值范围 2 据临床观察 每毫升血液中含药量不少于 4 微克时 控制 非典 病情是有效的 如果病人在规定的剂量注射 该药液后 那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开 始有效 这个有效时间有多长 3 假若某病人一天中第一次注射药液是早晨 6 点钟 问怎样安排此人从 6 00 20 00 注射药液的时间 才能使病人的治疗效果最好 7 如图 在矩形 ABCD 中 AB 10cm BC 8cm 点 P 从 A 出发 沿 A B C D 路线运动 到 D 停止 点 Q 从 D 点出发 沿 D C B A 路线运动 到 A 停止 若点 P 点 Q 同时出发 点 P 的速度为每秒 1cm 点 Q 的速度为每秒 2cm a 时点 P 点 Q 同时改变速度 点 P 的速 度为每秒 bcm 点 Q 的速度为每秒 dcm 图 是点 P 出发 x 秒后 APD 的面积 与 2 1 cmS x 秒 的函数关系图象 图 是点Q 出发 x 秒后 AQD 的面积与 x 秒 的函数 2 2 cmS 关系图象 1 参照图 求 a b 及图 中 c 的值 2 求 d 的值 3 设点 P 离开 A 的路程为 点 Q 到点 A 还需走的路程为 请分别写出 1 cmy 2 cmy 动点 P Q 改变速度后 与出发后的运动时间 x 秒 的函数关系式 并求出 P Q 相 1 y 2 y 遇时 x 的值 4 当点 Q 出发 秒时 点 P 点 Q 在运动路线上相距的路程为 25cm 8 为了学生的身体健康 学校课桌 凳的高度都是按一定的关系科学设计的 小明对学 校所添置的一批课桌 凳进行观察研究 发现他们可以根据人的身长调节高度 于是 他 测量了一套课桌 凳上相对应的四档高度 得到如下数据 6 档次 高度 第一档第二档第三档第四档 凳高 cmx37 040 042 045 0 桌高 cmy70 074 878 082 8 1 小明经过对数据探究 发现 桌高 y 是凳高 x 的一次函数 请你求出这个一次函数的 关系式 不要写出 x 的取值范围 2 小明回家后 测量了家里的写字台和凳子 写字台的高度为 77cm 凳子的高度为 43 5cm 请你判断它们是否配套 说明理由 9 小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm 的等腰三角形 请你写出底边长 y cm 与一腰长 x cm 的函数关系式 求出自变量 x 的取值范围 并画图 10 如图 已知反比例函数的图象与一次函数 y kx 4 的图象相交于 P Q 两点 x y 12 并且 P 点的纵坐标是 6 1 求这个一次函数的解析式 2 求 POQ 的面积 11 在抗击 非典 中 某医药研究所开发了一种预防 非典 的药品 经试验这种药品 的效果得知 当成人按规定剂量服用该药后 1 小时时 血液中含药量最高 达到每毫 升 5 微克 接着逐步衰减 至 8 小时时血液中含药量为每毫升 1 5 微克 每毫升血液 中含药量y 微克 随时间x 小时 的变化如图所示 在成人按规定剂量服药后 1 分别求出x 1 x 1 时 y与x之间的函数关系式 2 如果每毫升血液中含药量为 2 微克或 2 微克以上 对预防 非典 是有效的 那 么这个有效时间为多少小时 12 已知 如图