陕西省交大附中2013届高三物理 第41课 带电粒子在复合场中的运动练习试题（B卷）

1 第第 4141 课课 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在复合场中的运动 B B 卷 卷 易错现象易错现象 1 不注意带电粒子在复合场中运动的周期性 2 易弄错物体在复合场中的受力情况 纠错训练纠错训练 1 98 年高考 如图 41 B1 所示 在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 在x轴 下方有沿y轴负方向的匀强电场 场强为E 一质量为m 电量为 q的粒子从坐标原点 O 沿 着y轴正方向射出 射出之后 第三次到达x轴时 它与点 O 的距离为L 求此粒子射出时 的速度v和运动的总路程s 重力不计 2 如图 41 B2 所示 在方向相同的水平匀强电场E和匀强磁场 B中 有一固定的竖直绝缘杆 杆上套一个质量为m 电量为q的小 球 它们之间的动摩擦因数为 现由静止释放小球 试分析小球运 动的加速度和速度的变化情况 并求出最大速度vm 设绝缘杆足够长 电场 磁场范围足够大 检测提高检测提高 一 选择题 1 某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中作匀速圆周运动 磁场方向垂直于它 的运动平面 电子所受电场力恰好是磁场对它的作用力的 3 倍 若电子电量为 e 质量为 m 磁感应强度为 B 那么 电子运动的可能角速度是 A 4Be m B 3Be m C 2Be m D Be m 2 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 如图 41 B3 所 示 已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下 从静止开始自 A 点 沿曲线 ACB 运动 到达 B 点时速度为零 C 点是运动轨迹的最低 点 以下说法中正确的是 A 这离子必带正电荷 B A 点和 B 点位于同一高度 图 41 B1 图 41 B2 图 41 B3 C 离子在 C 点时速度最大 D 离子到达 B 点后 将沿原曲线返回 A 点 3 由中国提供的永磁体的阿尔法磁谱仪如图 41 B4 所示 它曾由航天飞机携带升空 将来安装在阿尔法国际空间站中 主要 使命之一是探索宇宙中的反物质 所谓的反物质即质量与正粒子 相等 带电量与正粒子相等但电性相反 假若使一束质子 反质 子 粒子和反 粒子组成的射线 沿直线 oo 进入匀强磁场 B2而形成的 4 条径迹 则 A 1 4 是反粒子径迹 B 3 4 是反粒子径迹 C 2 是反 粒子径迹 D 1 是反 粒子径迹 4 如图 41 B5 所示 带电粒子以一定速度v0竖直上抛 未加 磁场时最大高度为hl 若加上水平方向的匀强磁场 且保持初速度仍 为vo 最大高度为h2 若把磁场改为竖直方向的匀强电场 保持初速 度为v0 最大高度为 h3 若不计空气阻力 则 A h1 h2 B h1 h2 h3 C h1 h2 h3 D h3无法比较 二 填空题 5 三个带正电的粒子a b c 不计重力 以相同的动量水 平射入相互垂直的电场 磁场中 轨迹如图 41 B6 所示 则可知它 们的质量ma mb mc大小次序 三个粒子中动能增加的是 粒子 6 如图 41 B7 所示 一带电微粒以速度v 从 P 点射入匀 强电场和匀强磁场中 电场和磁场相互垂直 且都沿水平方向 不计空气阻力 若微粒的速度方向与电场方向成 角且与磁场 方向垂直时 粒子做匀速直线运动 则当微粒的速度v与磁场方 向垂直时 且与电场方向所成 角度 粒子在 P 点的加速度最大 最大加速 度a 7 两块面积为S的平行板 彼此 相距l 板间通入已电离的气流 气流速度为 v 两板间存在 一磁感应强度为B的磁场 磁场方向与气流垂直 如图 41 B8 所示 把两板与外电阻R连接起来 在磁场力作用下 气 流中的正 负离子分别向两板移动形成电流 这个装置就是 磁流体发电机 设气体的电阻率为 流过外电阻R的电流 强度I应等于 三 计算题 8 在如图 41 B9 所示的直角坐标系中 坐标原点 O 处固定有正点电荷 另有平行与 y 轴的匀强磁场 一个质量为m 带电量为 q q 的微粒 恰能以 y 轴上的 O 0 a 0 点为圆心 做匀速圆周运动 其轨迹平面与 xoz 平面平行 角速度为 旋转方向如图中箭头所 示 试求匀强磁场的磁感应强度大小和方向 图 41 B4 图 41 B5 图 41 B6 图 41 B7 图 41 B8 O O y x z 图 41 B9 9 2000 年高考 如图41 B10 两个共轴的圆筒形金属电极 外电极接地 其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝 a b c 和 d 外筒 的外半径为r0 在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁 场 磁感强度的大小为B 在两极间加上电压 使两圆筒之间的区域内 有沿半径向外的电场 一质量为m 带电量为 q的粒子 从紧靠内筒且正 对狭缝 a 的 S 点出发 初速为零 如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好 又回到出发点 S 则两极之间的电压U应是多少 不计重力 整个装置在真空中 10 2003 年高考 串列加速器是用来产生高能离子的装置 图 41 B11 中虚线框内为 其主体的原理示意图 其中加速管的中部 b 处有很高的正电势U a c 两端均有电极接地 电势为零 现将速度很低的负一价碳离子从 a 端输入 当离子到达 b 处时 可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离 成为n价正离子 而不改变其速度大小 这些正n价碳离子从 c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的 磁感应强度为B的匀强磁场中 在磁场中做半径 为R的圆周运动 已知碳离子的质量m 2 0 10 26kg U 7 5 105V B 0 5T n 2 基元电荷 e 1 6 10 19C 求R 11 在如图 41 B12 所示的装置中 M N 是一对相距为d的水平金属板在它们上方另有一 水平金属板 Q 其上有一小孔 S 正对着板 M 上的小孔 O MN 间有一垂直向里的磁感应强度 为B匀强磁场 在板 Q 的 S 孔处有质量为m 电荷量为 q的负离子 其重力和初速度不计 电源的电动势为E 内阻为r RAB总电阻为 2r 滑动触头 C 在 AB 的中点 离子从 MN 的中点 飞出 求离子飞出磁场时的速度大小 图 41 B10 abc 加速管 图 41 B11 12 如图 41 B13 所示 匀强电场的场强E 4V m 方向水平向左 匀强磁场的磁感应 强度B 2T 方向垂直于纸面向里 一个质量m 1g 带正电的小物体 A 从 M 点沿绝缘粗糙的 竖直壁无初速下滑 当它滑行h 0 8m 到 N 点时离开壁做曲线运动 运动到 P 点时恰好处 于平衡状态 此时速度方向与水平方向成 45 设 P 与 M 的高度差 H 1 6m 求 1 A 沿壁下滑过程中摩擦力做的功 2 P 与 M 的水平距离S g 取 10m s2 第第 4141 课课 带电粒子在复合带电粒子在复合场中的运动 场中的运动 B B 卷 卷 纠错训练纠错训练 1 解 由几何关系得 4R L 洛仑兹力作向心力qvB mv2 R 由 得 m qBL v 4 设粒子从刚进入电场到速度减为零的过程中的位移为S1 根据动能定理 2 1 2 1 0mvqES 粒子运动的总路程S 2 R 2S1 Em LqB LS 162 22 2 解 在水平面内小球受到的弹力 电场力 洛仑兹力的合力为零 22 qvBqEN f N 根据牛顿第二定律mg f ma v 洛仑兹力 N f a 当a 0 时 速度最大 图 41 B12 图 41 B13 由 式得 22222 1 Eqgm qB v 检测提高检测提高 1 AC 2 ABC 3 C 4 AD 5 ma mb mc C 6 2g cos 7 BlvS RS l 8 解 微粒受到重力mg 库仑力F 洛仑兹力qvB的作用 合外力作向心力Fcos mg qvB Fsin mR 2 R atan 解得B ma 2 mg a q 磁场方向为 y 方向 9 解 带电粒子从 S 出发 在两筒之间的电场力作用下加速 沿径向穿出 a 而进入磁场区 在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动 粒子再回到 S 点的条 件是能沿径向穿过狭缝 b 只要穿过了b 粒子就会在电场力作用下先减速 再反向加速 经 b 重新进入磁场区 然 后 粒子将以同样方式经过 c d 再经过 a 回到 S 点 设粒子射入磁场区的速度为 v 根据动能定理 有 qUmv 2 2 1 设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R 由洛仑兹力公式和牛顿定律得 由前面分析可知 要回到 S 点 粒子从 a 到 b 必经过 3 4 圆周 所以半径 R v mqvB 2 R必定等于筒的外半径r0 即R r0 由以上各式解得 m Bqr U 2 22 0 10 解 设碳离子到达 b 处的速度为v1 从 c 端射出时的速度为v2 由能量关系得 eUmv 2 1 2 1 进入磁场后 碳离子做圆周运动 可得 neUmvmv 2 1 2 2 2 1 2 1 R v mBnev 2 2 2 由以上三式可得 e nmU Bn R 1 21 由 式及题中所给数值可解得 R 0 75m 11 解 根据闭合电路欧姆定律得 3 2E R rR E U AB AB AB 3 E R rR E U AC AB AC 离子在 QM 间加速 由动能定理得 2 2 1 oAB mvqU 离子在 MN 间运动 由动能定理得 解得 22 2 1 2 1 2 1 otAC