浙江省衢州华茂外国语学校2012届九年级数学上学期期末检测试题

用心 爱心 专心1 衢州华外衢州华外 11 1211 12 学年第一学期期末质量检测试卷初三数学学年第一学期期末质量检测试卷初三数学 考生须知 本试卷满分 120 分 考试时间为 120 分钟 请同学们按规定将所有试题的答案写答题卷上 不能使用计算器 参考公式 二次函数y ax2 bx c的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请选出各题中一个符合题意的正确 选项填在相应的答案栏内 不选 多选 错选均不给分 1 下列各数中属于正整数的是 A B C D 10 1 2 5 2 二次函数的图象的顶点坐标是 2 3 2 1yx A B C D 2 1212 1 21 3 下列计算正确的是 A B C D 236 aaa 224 aaa 224 326aaa 54aa 4 小芳从正面 图示 主视方向 观察左边的热水瓶时 得到的主视图是 5 某反比例函数的图象过点 则此反比例函数解析式为 13 A B C D 3 y x 3 y x 1 3 y x 1 3 y x 6 已知 和 的半径分别为 10和 4 圆心距为 6 则 和 的 1 O 2 Ocmcmcm 1 O 2 O 位置关系是 A 外切 B 相离 C 相交 D 内切 7 方程的解是 2 0 x x A B C 或 D 或2x 2x 0 x 20 x 2 8 已知函数 则当0y 时 自变量x的取值范围是 2 2yxx A 或 B 1x 2x 12x C 或 D 2x 1x 21x 9 下列四个三角形 与左图中的三角形相似的是 A B C D 主视方向 用心 爱心 专心2 第 9 题 A B C D 10 如图 是菱形的对角线 ACABCDAEEFFC 则 BMN 菱形 ABCD SS A B C D 3 4 3 7 3 8 3 10 二 填空题 本大题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 当 时 分式有意义 x 1 2x 12 已知 则算式 3 2 a b ab b 13 如图 是 的直径 在圆上 已知 ABOCDD 则长为 30 BC2AB 14 如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的平面镜 光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处 ACDC 已知 且测得 1 1 米 1 9 米 19 米 那么该古ABBDCDBDABBPPD 城 墙的高度是 米 CD 15 已知 则 2 4241xyx y x 16 如图 等边三角形放在平面直角坐标系中 其中点ABO 为坐标原点 点的坐标为 点位OB8 0A 于第二象限 已知点 点同时从坐标原点出发 PQ 点以每秒个单位长度的速度沿P4 来回运动一次 点以每秒OBABO Q 个单位长度的速度从往运动 当点到达点1OAQ 时 两点都停止运动 在点 点的运APQPQ A BP D C C 第 14 题 O BA C 第 13 题D x y A BO P Q 第 16 题 A B C D M N E F 第 10 题 用心 爱心 专心3 动过程中 存在某个时刻 使得 两点与点或点构成的三角形为直角三角形 PQOA 那么点的坐标为 P 三 解答题 本大题有 8 小题 共 66 分 请将答案写在答题纸上 务必写出解答过程 17 8 分 1 计算 8 2 2sin45 2 化简 2 ab ababa 18 6 分 学校组织初三数学备课组全体教师去外校听课 安排了两辆车 按 1 2 编号 程 李两位 教师可任意选坐一辆车 1 用画树状图的方法或列表法列出所有可能的结果 2 求程 李两位教师同坐 2 号车的概率 19 6 分 已知 中 边的长为 上的高为 设 中ABCAC3cmACBD2cmABC 边的长为 上的高为 BCxcmBCAEycm 1 求关于的函数解析式和自变量的取值范围 yxx 2 求当时的取值范围 636x y 20 6 分 已知 如图 是 外一点 的延长线交 于点和点 点在圆上 且AOAOOCDB ABBD 30A 1 求证 直线是 的切线 ABO 2 若 的直径为 10 求的长 OAC 21 8 分 某饮料经营部每天的固定成本为 200 元 其销售的饮料每瓶进价为 5 元 销售单价与日均销 售量的关系如下表 销售单价 元 6789101112 日均销售量 瓶 480440400360320280240 A C O D B 用心 爱心 专心4 1 若记销售单价比每瓶进价多元时 日均毛利润 毛利润 售价进价固定成本 x 为元 求关于的函数解析式和自变量的取值范围 yyx 2 若要使日均毛利润达到最大 销售单价应定为多少元 最大日均毛利润为多少元 22 10 分 阅读材料 解答问题 例 如图 在 中 利用此等腰直角三角形你能求出BCD90C 45BDC 的值吗 tan22 5 解 延长到点 使 连结CDAADBD AB 设 BCa 0a 在 中 BCD 90C 45BDC 45 22 5 2 A CDa 2ADBDa 21 ACa 11 21 tan22 521 21 21 21 21 BCa ACa 1 仿照上例 求出的值 tan15 2 在一次课外活动中 小刘从上例得到启发 用硬纸片做了两个直角三角形 如图 1 图 2 图 1 中 图 2 中 90B 30A 6BCcm 图 3 是小刘所做的一个实验 他将 的直角90D 45E 4DEcm DEF 边与 的斜边重合在一起 并将 沿方向移动 在移动过程中 DEABCACDEFCA 两点始终在边上 移动开始时点与点重合 DECAEC 在 沿方向移动的过程中 的度数逐渐 填 不变 DEFCAFCD 变大 变小 在 移动过程中 是否存在某个位置 使得 如果存在 求出DEFFCD15 的长度 如果不存在 请说明理由 AD A B CD 用心 爱心 专心5 AB C DF E AB C D E F 图 1图 2图 3 23 10 分 如图 已知 两点的坐标分别为 的圆心坐标为 AB3 003C30 并与轴交于坐标原点 若是 上的一个动点 线段与轴交于点 xOECAEyD 1 线段长度的最小值是 最大值是 AE 2 当点运动到点和点时 E 1 E 2 E 线段所在的直线与 相切 求AEC 由 弧所围A 1 EA 2 E 1 EO 2 E 成的图形的面积 3 求出 的最大值和最小值 ABD 24 12 分 已知 直角梯形中 以为直径的圆交于OABCBCOAAOC90 ABMOC 点 连结 DEADBDBE 1 在不添加其他字母和线的前提下 直接写出图 1 中的两对相似三角形 2 直角梯形中 以为坐标原点 在轴正半轴上建立直角坐标系 如图 2 OABCOAx 若抛物线经过点 且为抛物线的顶点 2 23 0 yaxaxa a ABDB 写出顶点的坐标 用含的代数式表示 Ba 求抛物线的解析式 在轴下方的抛物线上是否存在这样的点 过点作 轴于点 使得以点xPPPNxN 为顶点的三角形与 相似 若存在 求出点的坐标 若不存在 说明PANADBP x y A B C E D O 用心 爱心 专心6 理由 做完了吗 做完请仔细检查哦 答案 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 5 6 10 ABCABDDABC 二 填空题 本大题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 12 13 14 15 2 5 2 411 1 4 16 36 7 20 3 7 44 9 28 3 9 20 3 4 3 3 32 9 0 三 解答题 本大题有 8 小题 共 66 分 17 8 分 1 4 分3 21 2 4 分 2 2abb 18 6 分 1 或 12 11 11 2 22 12 2 4 分 2 2 分 1 4 19 6 分 开始 1 2 1 2 1 2 用心 爱心 专心7 1 3 分 6 y x 1 分2x 2 2 分 1 1 6 y 20 6 分 1 证明略 3 分 2 3 分5 21 8 分 1 3 分 2 40520200yxx 1 分013x 2 销售单价定为元 2 分11 5 最大日均毛利润为元 2 分1490 22 10 分 1 4 分23 2