平方差、完全平方公式专项练习题

1 平方差公式专项练习题平方差公式专项练习题 一 选择题一 选择题 1 平方差公式 a b a b a2 b2中字母 a b 表示 A 只能是数 B 只能是单项式 C 只能是多项式 D 以上都可以 2 下列多项式的乘法中 可以用平方差公式计算的是 A a b b a B a b a b C a b b a D a2 b b2 a 1 3 1 3 3 下列计算中 错误的有 3a 4 3a 4 9a2 4 2a2 b 2a2 b 4a2 b2 3 x x 3 x2 9 x y x y x y x y x2 y2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 若 x2 y2 30 且 x y 5 则 x y 的值是 A 5 B 6 C 6 D 5 5 计算 1 2 1 22 1 24 1 22n 1 1 n 是正整数 2 3 1 32 1 34 1 32008 1 4016 3 2 6 利用平方差公式计算 2009 2007 20082 1 一变 2 二变 2 2007 20072008 2006 2 2007 2008 2006 1 7 规律探究题 已知 x 1 计算 1 x 1 x 1 x2 1 x 1 x x2 1 x3 1 x 1 x x2 x3 1 x4 1 观察以上各式并猜想 1 x 1 x x2 xn n 为正整数 2 根据你的猜想计算 1 2 1 2 22 23 24 25 2 22 23 2n n 为正整数 x 1 x99 x98 x97 x2 x 1 3 通过以上规律请你进行下面的探索 a b a b a b a2 ab b2 a b a3 a2b ab2 b3 2 完全平方式常见的变形有 abbaba2 222 abbaba2 222 abbaba4 22 bcacabcbacba222 2222 1 已知求与的值 5 3abab 2 ab 22 3 ab 2 已知求与的值 6 4abab ab 22 ab 3 已知求与的值 22 4 4abab 22 a b 2 ab 4 已知 a b 2 60 a b 2 80 求a2 b2及ab 的值 5 已知 求的值 6 4abab 2222 3a ba bab 6 已知 求与的值 2 16 4 abab 22 3 ab 2 ab 7 已知 求的值 1 6x x 2 2 1 x x 8 求 1 2 013 2 xx2 2 1 x x 4 4 1 x x 9 已知 m2 n2 6m 10n 34 0 求 m n 的值 10 已知 都是有理数 求的值 01364 22 yxyxyx y x 11 已知 求的值 22 2450 xyxy 2 1 1 2 xxy 12 试说明不论 x y 取何值 代数式的值总是正数 22 6415xyxy 13 已知三角形ABC 的三边长分别为 a b c 且 a b c 满足等式 请说明 2222 3 abcabc 该三角形是什么三角形 3 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法 一 填空 1 若a2 b2 2a 2b 2 0 则a2004 b2005 2 一个长方形的长为 2a 3b 宽为 2a 3b 则长方形的面积为 3 5 a b 2的最大值是 当 5 a b 2取最大值时 a与b的关系是 4 要使式子 0 36x2 y2成为一个完全平方式 则应加上 4 1 5 4am 1 6am 2am 1 6 29 31 302 1 7 已知x2 5x 1 0 则x2 2 1 x 8 已知 2005 a 2003 a 1000 请你猜想 2005 a 2 2003 a 2 二 相信你的选择 9 若x2 x m x m x 1 且x 0 则m等于 A 1B 0C 1D 2 10 x q 与 x 的积不含x的一次项 猜测q应是 5 1 A 5B C D 5 5 1 5 1 11 下列四个算式 4x2y4 xy xy3 16a6b4c 8a3b2 2a2b2c 9x8y2 3x3y 3x5y 4 1 12m3 8m2 4m 2m 6m2 4m 2 其中正确的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 12 设 xm 1yn 2 x5my 2 x5y3 则mn的值为 A 1B 1C 3D 3 13 计算 a2 b2 a2 b2 2等于 A a4 2a2b2 b4 B a6 2a4b4 b6 C a6 2a4b4 b6 D a8 2a4b4 b8 14 已知 a b 2 11 ab 2 则 a b 2的值是 A 11B 3C 5D 19 15 若x2 7xy M是一个完全平方式 那么M是 A y2B y2C y2D 49y2 2 7 2 49 4 49 16 若x y互为不等于 0 的相反数 n为正整数 你认为正确的是 A xn yn一定是互为相反数 B n n一定是互为相反数 x 1 y 1 C x2n y2n一定是互为相反数 D x2n 1 y2n 1一定相等 1 下列多项式乘法 能用平方差公式进行计算的是 A x y x y B 2x 3y 2x 3z C a b a b D m n n m 2 下列计算正确的是 A 2x 3 2x 3 2x2 9 B x 4 x 4 x2 4 C 5 x x 6 x2 30 D 1 4b 1 4b 1 16b2 4 3 下列多项式乘法 不能用平方差公式计算的是 A a b b a B xy z xy z C 2a b 2a b D 0 5x y y 0 5x 4 4x2 5y 需乘以下列哪个式子 才能使用平方差公式进行计算 A 4x2 5y B 4x2 5y C 4x2 5y 2 D 4x 5y 2 5 a4 1 a 1 a 1 a2 的计算结果是 A 1 B 1 C 2a4 1 D 1 2a4 6 下列各式运算结果是 x2 25y2的是 A x 5y x 5y B x 5y x 5y C x y x 25y D x 5y 5y x 三 考查你的基本功 17 计算 1 a 2b 3c 2 a 2b 3c 2 2 ab 3 b 2a b b2 3a2b3 2 1 3 2100 0 5100 1 2005 1 5 4 x 2y x 2y 4 x y 2 6x 6x 18 6 分 解方程 x 9x 5 3x 1 3x 1 5 五 探究拓展与应用 20 计算 2 1 22 1 24 1 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 24 1 28 1 根据上式的计算方法 请计算 3 1 32 1 34 1 332 1 的值 2 364 1 当代数式的值为 7 时 求代数式的值 53 2 xx293 2 xx 2 已知 20 8 3 xa18 8 3 xb16 8 3 xc 求 代数式的值 bcacabcba 222 3 已知 求代数式的值 4 yx1 xy 1 1 22 yx 5 4 已知时 代数式 2 x108 35 cxbxax 求当时 代数式 的值2 x8 35 cxbxax 5 已知 求的值 01 2 aa20072