高中数学 3.1.2空间向量的基本定理(2)学案 新人教A版选修2-1

用心 爱心 专心1 3 3 1 1 2 2 空间向量的基本定理空间向量的基本定理 2 2 一 学习目标一 学习目标 掌握空间向量分解定理 学会确定空间向量的一个基底 并能用空间向量的一个基底 表示空间中的任意一个向量 二 知识梳理二 知识梳理 一 选择题 每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的 1 空间四边形ABCD中 则 cADbBCaAB CD A B C D cba cba cba cba 2 若是空间的一个基底 向量 那么可以与构成空 cba banbam n m 间另一个基底的向量是 A B ab C D ca2 3 平行六面体OABC O A B C 中 设G为BC 的中点 cOObOCaOA 用 表示向量 则 abcOGOG A B cba 2 1 2 1 cba 2 1 2 1 C D cba 2 1 2 1 cba 2 1 2 1 4 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 若则x y z 32 11 CCzBCyABxAC A 1B C D 6 7 6 5 3 2 二 填空题 5 已知空间四边形OABC 点M N分别是OA BC的中点 且 用表示向量 cOCbOBaOA cba MN 6 如图 已知长方体ABCD A1B1C1D1中 点M为CC1的中点 若NCAN 2 1 则x y z 1 CCzADyABxNM 用心 爱心 专心2 7 在空间平移 ABC到 A1B1C1 ABC与 A1B1C1不在同一平面内 连接对应顶点 设M是BC1的中点 N是B1C1的中点 用基底表示向量 1 cACbABaAA cba MN 8 已知是空间的一个基底 从以下向量 cbacba cbcacababa 中选出三个向量 使它们构成空间的基底 请你写出这个空间中的三组基底 cb 9 已知O A B C为空间不共面的四点 且向量 OCOBOAbOCOBOAa 向量中能与构成空间基向量的是 OCOBOA ba 三 解答题 10 如图 在平行六面体ABCD A1B1C1D1中 1 AAbADaAB 2 MCAMc 试用基底表示NDNA2 1 cba MN 11 如图 在三棱柱ABC A1B1C1中 设 M是A1B的中点 CACbABaAA 1 点N在CM上 且CN CM 1 4 试用基底表示 cbaNC1 用心 爱心 专心3 12 如图 空间四边形OABC中 G H分别是 ABC OBC的重心 D为BC的中点 设 试用向量表示向量和 cOCbOBaOA cba OGGH 三 自我评价三 自我评价 完成时间成功率札记 参考答案参考答案 3 3 1 1 2 2 空间向量的基本定理空间向量的基本定理 2 2 1 C 2 C 3 C 4 B 5 6 7 cba 2 1 2 1 2 1 2 1 3 2 3 2 a 2 1 8 9 或 10 acbcbbcacacbaba OAOB 3 1 bac 11 解 M是A1B的中点 N在CM上 且CN CM 1 4 2 1 2 1 11 AABAbcBAABCABMCBCM 2 1 2 1 2 1 cbaabbc 4 1 8 1 8 7 2 1 2 1 4 1 4 1 111 babcaaCMAACNCCNC c 用心 爱心 专心4 12 解 3 2 OAODADADAGAGOAOG 又 D为BC的中点 2 1 OCOBOD OAOCOBOAOAODOAADOAOG 3 2 2