高中物理力学经典例题汇编1

用心 爱心 专心 1 高中物理典型例题汇编高中物理典型例题汇编 力学部分力学部分 1 如图 1 1 所示 长为 5 米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为 4 米的两杆顶端 A B 绳上挂一个光滑的轻质挂钩 它钩着一个重为 12 牛的物体 平衡时 绳中张力 T 分析与解 分析与解 本题为三力平衡问题 其基本思路为 选对象 分析力 画力图 列方程 对平衡问题 根据题目所给条件 往往可采用不同的方法 如正交分解法 相似三角形等 所以 本题有多种解法 解法一解法一 选挂钩为研究对象 其受力如图 1 2 所示 设细绳与水平夹角为 由平衡条件可知 2TSin F 其中 F 12 牛 将绳延长 由图中几何条件得 Sin 3 5 则代入上式可得 T 10 牛 解法二解法二 挂钩受三个力 由平衡条件可知 两个拉力 大小相等均为 T 的合力 F 与 F 大小相等方向相反 以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形 如图 1 2 所示 其中力的 三角形 OEG 与 ADC 相似 则 2 F AC TAD 得 5 1210 22 3 AD TF AC 牛 想一想 若将右端绳 A 沿杆适当下移些 细绳上张力是否变化 提示 挂钩在细绳上移到一个新位置 挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等 细绳的 张力仍不变 用心 爱心 专心 2 2 如图 2 1 所示 轻质长绳水平地跨在相距为 2L 的两个小定滑轮 A B 上 质量为 m 的物块悬挂在绳上 O 点 O 与 A B 两滑轮的距离相等 在轻绳两端 C D 分别施加竖直向下 的恒力 F mg 先托住物块 使绳处于水平拉直状态 由静止释放物块 在物块下落过程中 保持 C D 两端的拉力 F 不变 1 当物块下落距离 h 为多大时 物块的加速度为零 2 在物块下落上述距离的过程中 克服 C 端恒力 F 做功 W 为多少 3 求物块下落过程中的最大速度 Vm 和最大距离 H 分析与解 分析与解 物块向下先作加速运动 随着物块的下落 两绳间的夹角逐渐减小 因为绳 子对物块的拉力大小不变 恒等于 F 所以随着两绳间的夹角减小 两绳对物块拉力的合力 将逐渐增大 物块所受合力逐渐减小 向下加速度逐渐减小 当物块的合外力为零时 速度 达到最大值 之后 因为两绳间夹角继续减小 物块所受合外力竖直向上 且逐渐增大 物 块将作加速度逐渐增大的减速运动 当物块下降速度减为零时 物块竖直下落的距离达到最 大值 H 当物块的加速度为零时 由共点力平衡条件可求出相应的 角 再由 角求出相应的距 离 h 进而求出克服 C 端恒力 F 所做的功 对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度 Vm 和最大距离 H 1 当物块所受的合外力为零时 加速度为零 此时物块下降距离为 h 因为 F 恒等于 mg 所以绳对物块拉力大小恒为 mg 由平衡条件知 2 120 所以 60 由图 2 2 知 h L tg30 3 3 L 1 用心 爱心 专心 3 2 当物块下落 h 时 绳的 C D 端均上升 h 由几何关系可得 h L 2 克服 C 端恒力 F 做的功为 W F h 3 由 1 2 3 式联立解得 W 2 3 3 1 mgL 3 出物块下落过程中 共有三个力对物块做功 重力做正功 两端绳子对物块的拉 力做负功 两端绳子拉力做的功就等于作用在 C D 端的恒力 F 所做的功 因为物块下降距 离 h 时动能最大 由动能定理得 mgh 2W 2 1 2 m mv 4 将 1 2 3 式代入 4 式解得 Vm 2 23 gl 当物块速度减小为零时 物块下落距离达到最大值 H 绳 C D 上升的距离为 H 由动 能定理得 mgH 2mgH 0 又 H 22 Hl L 联立解得 H 4 3 l 3 如图 3 1 所示的传送皮带 其水平部分 ab 2 米 bc 4 米 bc 与水平面的夹角 37 一小物体 A 与传送皮带的滑动摩擦系数 0 25 皮带沿图示方向运动 速率为 2 米 秒 若 把物体 A 轻轻放到 a 点处 它将被皮带送到 c 点 且物体 A 一直没有脱离皮带 求物体 A 从 a 点被传送到 c 点所用的时间 分析与解 分析与解 物体 A 轻放到 a 点处 它对传送带的相对运动向后 传送带对 A 的滑动摩擦 力向前 则 A 作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同 设此段时间为 t1 则 a1 g 0 25x10 2 5 米 秒 2 t v a1 2 2 5 0 8 秒 设 A 匀加速运动时间内位移为 S1 则 设物体 A 在水平传送带上作匀速运动时间为 t2 则 设物体 A 在 bc 段运动时间为 t3 加速度为 a2 则 a2 g Sin37 gCos37 10 x0 6 0 25x10 x0 8 4 米 秒 2 解得 t3 1 秒 t3 2 秒舍去 用心 爱心 专心 4 所以物体 A 从 a 点被传送到 c 点所用的时间 t t1 t2 t3 0 8 0 6 1 2 4 秒 4 如图 4 1 所示 传送带与地面倾角 37 AB 长为 16 米 传送带以 10 米 秒的速度 匀速运动 在传送带上端 A 无初速地释放一个质量为 0 5 千克的物体 它与传送带之间的动 摩擦系数为 0 5 求 1 物体从 A 运动到 B 所需时间 2 物体从 A 运动到 B 的过 程中 摩擦力对物体所做的功 g 10 米 秒 2 分析与解 分析与解 1 当物体下滑速度小于传送带时 物体的加速度为 1 此时滑动摩擦力 沿斜面向下 则 t1 v 1 10 10 1 米 22 11 1 11 10 15 22 Sat 米 当物体下滑速度大于传送带 V 10 米 秒 时 物体的加速度为 a2 此时 f 沿斜面向上 则 即 10t2 t22 11 解得 t2 1 秒 t2 11 秒舍去 所以 t t1 t2 1 1 2 秒 2 W1 fs1 mgcos S1 0 5X0 5X10X0 8X5 10 焦 W2 fs2 mgcos S2 0 5X0 5X10X0 8X11 22 焦 所以 W W1 W2 10 22 12 焦 想一想 如图 4 1 所示 传送带不动时 物体由皮带顶端 A 从静止开始下滑到皮带底端 B 用的时间为 t 则 请选择 A 当皮带向上运动时 物块由 A 滑到 B 的时间一定大于 t B 当皮带向上运动时 物块由 A 滑到 B 的时间一定等于 t C 当皮带向下运动时 物块由 A 滑到 B 的时间可能等于 t D 当皮带向下运动时 物块由 A 滑到 B 的时间可能小于 t 用心 爱心 专心 5 答案 B C D 5 如图 5 1 所示 长 L 75cm 的静止直筒中有一不计大小的小球 筒与球的总质量为 4 千克 现对筒施加一竖直向下 大小为 21 牛的恒力 使筒竖直向下运动 经 t 0 5 秒时间 小球恰好跃出筒口 求 小球的质量 取 g 10m s2 分析与解 分析与解 筒受到竖直向下的力作用后做竖直向下的匀加速运动 且加速度大于重力加 速度 而小球则是在筒内做自由落体运动 小球跃出筒口时 筒的位移比小球的位移多一个 筒的长度 设筒与小球的总质量为 M 小球的质量为 m 筒在重力及恒力的共同作用下竖直向下做 初速为零的匀加速运动 设加速度为 a 小球做自由落体运动 设在时间 t 内 筒与小球的 位移分别为 h1 h2 球可视为质点 如图 5 2 所示 由运动学公式得 又有 L h1 h2 代入数据解得 a 16 米 秒 2 用心 爱心 专心 6 又因为筒受到重力 M m g 和向下作用力 F 据牛顿第二定律 F M m g M m a 得 6 如图 6 1 所示 A B 两物体的质量分别是 m1和 m2 其接触面光滑 与水平面的夹 角为 若 A B 与水平地面的动摩擦系数都是 用水平力 F 推 A 使 A B 一起加速运动 求 1 A B 间的相互作用力 2 为维持 A B 间不发生相对滑动 力 F 的取值范围 分析与解 分析与解 A 在 F 的作用下 有沿 A B 间斜面向上运动的趋势 据题意 为维持 A B 间不发生相对滑动时 A 处刚脱离水平面 即 A 不受到水平面的支持力 此时 A 与水 平面间的摩擦力为零 本题在求 A B 间相互作用力 N 和 B 受到的摩擦力 f2时 运用隔离法 而求 A B 组成 的系统的加速度时 运用整体法 1 对 A 受力分析如图 6 2 a 所示 据题意有 N1 0 f1 0 因此有 Ncos m1g 1 F Nsin m1a 2 由 1 式得 A B 间相互作用力为 N m1g cos 2 对 B 受力分析如图 6 2 b 所示 则 N2 m2g Ncos 3 f2 N2 4 将 1 3 代入 4 式得 f2 m1 m2 g 取 A B 组成的系统 有 F f2 m1 m2 a 5 由 1 2 5 式解得 F m1g m1 m2 tg m2 故 A B 不发生相对滑动时 F 的取值范围为 0 F m1g m1 m2 tg m2 想一想 当 A B 与水平地面间光滑时 且又 m1 m2 m 时 则 F 的取值范围是多少 0 F 2mgtg 7 某人造地球卫星的高度是地球半径的 15 倍 试估算此卫星的线速度 已知地球半径 R 6400km g 10m s2 用心 爱心 专心 7 分析与解 分析与解 人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的引力提供 设地球 与卫星的质量分别为 M m 则 1 又根据近地卫星受到的引力可近似地认为等于其重力 即 mg 2 1 2 两式消去 GM 解得 V 2 0X103 m s 说明 n 越大 即卫星越高 卫星的线速度越小 若 n 0 即近地卫星 则卫星的线速度 为 V0 Rg 7 9 103m s 这就是第一宇宙速度 即环绕速度 8 一内壁光滑的环形细圆管 位于竖直平面内 环的半径为 R 比细管的内径大得多 在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球 可视为质点 A 球的质量为 m1 B 球的质量 为 m2 它们沿环形圆管顺时针运动 经过最低点时的速度都为 V0 设 A 球运动到最低点时 B 球恰好运动到最高点 若要此时两球作用于圆管的合力为零 那么 m1 m2 R 与 V0应满 足的关系式是 分析与解 分析与解 如图 7 1 所示 A 球运动到最低点时速度为 V0 A 球受到向下重力 mg 和细管 向上弹力 N1的作用 其合力提供向心力 那么 N1 m1g m1 2 0 v R 1 这时 B 球位于最高点 速度为 V1 B 球受向下重力 m2g 和细管弹力 N2作用 球作用于 细管的力是 N1 N2的反作用力 要求两球作用于细管的合力为零 即要求 N2与 N1等值反向 N1 N2 2 且 N2方向一定向下 对 B 球 N2 m2g m2 2 1 v R 3 B 球由最高点运动到最低点时速度为 V0 此过程中机械能守恒 即 1 2 m2V12 m2g2R 1