重庆市开县德阳初级中学2012届九年级数学上学期自主训练 专题七 旋转（无答案） 新人教版

1 专题七专题七 旋转旋转 姓名 班级 学号 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 1010 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 在每个小题的下面 都给出了代号为分 在每个小题的下面 都给出了代号为 A A B B C C D D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填在题后的括号中 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填在题后的括号中 1 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2 在Rt ABC中 C 90 BC 4cm AC 3cm 把 ABC绕点A顺时针旋转 90 后 得到 AB1C1 如 图所示 则点B所走过的路径长为 A 5cm B cm C cm D 5 cm 2 5 4 5 2 3 如图 如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合 那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如图 将 ABC绕着点C按顺时针方向旋转 20 B点落在B 位置 A点落在A 位置 若 AC A B 则 BAC的度数是 A 50 B 60 C 70 D 80 5 如图 OAB绕点O逆时针旋转 80 到 OCD的位置 已知 AOB 45 则 AOD等于 A 55 B 45 C 40 D 35 6 如图 O是边长为 1 的正 ABC的中心 将 ABC绕点O逆时针方向旋转180 得 A1B1C1 则 A1B1C1与 ABC重叠部分 图中阴影部分 的面积为 A 3 4 B 3 6 C 3 2 D 3 8 7 如图 阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形 又是关于坐标原点O成中心对称的图 形 若点 A 的坐标是 1 3 则点 M 和点 N 的坐标分别为 A 13 13 MN B 13 13 MN C 13 13 MN D 13 13 MN 8 如图是一个中心对称图形 A为对称中心 若 C 90 B 30 AC 1 则 BB 的长为 A 4 B 3 3 C 3 32 D 3 34 2 9 如图 已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合 将 ACB绕点C按顺时针方向旋转到 A CB 的位置 其中A C交直线AD于点E A B 分别交直线AD AC于点F G 则旋转后的图中 全等 三角形共有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 10 如图 O是边长为a的正方形ABCD的中心 将一块半径足够长 圆心为直角的扇形纸板的圆心放在 O点处 并将纸板的圆心绕O旋转 求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为 A 2 1 3 a B 2 1 4 a C 2 1 2 a D 1 4 a 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 在每小题中 请将正确答案直接填在题后的横分 在每小题中 请将正确答案直接填在题后的横 线上 线上 11 点P 2 3 绕着原点逆时针方向旋转 90o与点P 重合 则P 的坐标为 12 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置 若 AOD 110 则 BOC 13 等边三角形 平行四边形 矩形 圆四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 14 如图 小亮从A点出发 沿直线前进 10 米后向左转 30 再沿直线前进 10 米 又向左转 30 照这样走下去 他第一次回到出发地A点时 一共走了 米 第 12 题 第 14 题 15 将一副三角板按如图 1 位置摆放 使得两块三角板的直角边AC和MD重合 已知AB AC 8 cm 将 MED绕点A M 逆时针旋转 60 后 图 2 两个三角形重 叠 阴影 部分的面积是 cm2 第 16 题 3 16 如图所示 将直角 ABC绕点C逆时针旋转 900至A1B1C的位置 已知AB 10 BC 6 M是A1B1的中点 则AM 三 三 本题共 本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 满分分 满分 2424 分 分 17 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平面直角坐标系后 ABC的顶 点均在格点上 点C的坐标为 0 1 1 写出A B两点的坐标 2 画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1 3 画出 ABC绕点C旋转 180 4 后得到的 A2B2C2 18 如图 已知 ABC的顶点A B C的坐标分别是A 1 1 B 4 3 C 4 1 1 作出 ABC关于原点O的中心对称图形 2 将 ABC绕原点O按顺时针方向旋转 90 后得到 A1B1C1 画出 A1B1C1 并写出 点A1的坐标 19 如图 在Rt ABC中 ACB 90 B 60 BC 2 点O是AC的中点 过点O的直线l从与AC重合的位置开始 绕点O作逆时针旋转 交AB边于点 D 过点C作CE AB交直线l于点E 设直线l的旋转角为 1 当 度时 四边形EDBC是等腰梯形 此时AD的长为 当 度时 四边形EDBC是直角梯形 此时AD的长为 2 当 90 时 判断四边形EDBC是否为菱形 并说明理由 x y C BO A 4 图 1 G F E D C BA 20 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A 点G E分别在线段AD AB上 1 如图 1 连接DF BF 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转 判断命题 在旋转的过程中线段DF 与BF的长始终相等 是否正确 若正确请说明理由 若不正确请举反例说明 2 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转 连接DG 在旋转的过程中 你能否找到一条线段的长与 线段DG的长始终相等 并以图 2 为例说明理由 四 解四 解答下列各题 第小题答下列各题 第小题 1010 分 共分 共 4040 分 分 21 如图 COD是 AOB 绕点O顺时针方向旋转 40 后所得的图形 点C恰好在AB上 AOD 90 求 B的度数 5 7 4 D A F C B E 22 四边形ABCD是正方形 ADF旋转一定角度后得到 ABE 如图所示 如果AF 4 AB 7 1 求DE的长度 2 问 BE与DF的位置关系如何 请证明 23 已知平面直角坐标系上的三个点 O 0 0 A 1 1 B 1 0 将 ABO 绕点 O 按顺时针方 向旋转 135 点 A B 的对应点为 Al Bl 求点 Al Bl的坐标 24 如图 P是正三角形ABC 内的一点 且PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC绕点A逆时针旋转后 得到 P AB 求点P与点P 之间的距离 APB的度数 6 五 解答题 第五 解答题 第 2525 小题小题 1010 分 第分 第 2626 小题小题 1212 分 分 25 操作 在 ABC中 AC BC 2 C 90 将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处 将三角板绕点P旋转 三角板的两直角边分别交射线AC CB于D E两点 如图 是旋转 三角板得到的图形中的 3 种情况 研究 1 三角板绕点P旋转 观察线段PD与PE之间有什么数量关系 并结合图 说明理由 2 三角板绕点P旋转 PBE是否能成为等腰三角形 若能 指出所有情况 即写出 PBE为等 腰三角形时CE的长 若不能 请说明理由 26 已知 如图 在平面直角坐标系xoy中 正方形AOCB的顶点B在x的正半轴上 点B的坐标为 0 26 现有两动点P Q分别从B O两点同时出发 点Q以每秒2个单位的速度沿BAO 向 B运动 点P以每秒 1 个单位的速度沿OB 运动 当其中一个点到达终点时 另一个随即停止 1 求在运动过程中形成的 OPQ的面积