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波动光学 第十三章 第一节光的干涉 第二节光的衍射 第三节光的偏振 光学 是研究光的现象 光的本质和光与物质相互作用的学科 光学 波动光学 研究光的电磁性质及传播规律 特别是干涉 衍射及偏振的理论及应用 以光的直线传播为基础 研究光的电磁性质和传播规律 以光的量子理论为基础 研究光与物质相互作用的规律 第一节光的干涉 一 光源相干光 三 杨氏双缝干涉 五 薄膜干涉 等倾干涉 六 薄膜干涉 等厚干涉 二 光程光程差 四 劳埃德镜 1 电磁波 横波 1 光是一种电磁波 一 光源相干光 光矢量 光振动 由于产生感光作用与生理作用的主要是电场强度 因此称电场强度为光矢量 的振动为光振动 光速 真空 可见光七彩颜色的波长和频率范围 3 相干光 coherentlight 2 光的叠加原理 当几列光在空间传播时 每列光波将保持原有的特性独立传播 在它们重叠区域里 各处的光振动是各列光波单独存在时引起的光振动的矢量和 若两束光的光矢量满足相干条件 即光矢量的频率相同 振动方向相同 位相差恒定 则这两束光就叫相干光 4 普通光源的发光机制 光源的基本发光单位是分子和原子 光是光源中的分子或原子的运动状态发生变化时辐射产生的 普通光源发生的是自发辐射 某原子从高能级向低能级跃迁时 发出一列光波 该列光波的持续时间为 10 8s 每个原子发光是随机的 间歇的 不同原子发光是独立的 普通光源发出的光实际上是由大量原子发出的许许多多相互独立的 持续时间很短的波列组成 这些波列互不相干 五 用普通光源获得相干光的方法 分波阵面法 即从同一个光波列的波阵面上取出两个子光波列作为相干光源 它们发出的光在空间相干 如后面将要分析和讨论的杨氏双缝干涉 分振幅法 把同一光源发出的光射到介质表面后 经反射和折射 强度 一分为二或一分为四 然后再让其在空间相遇 相互叠加而产生干涉 如后面将要分析和讨论的薄膜干涉 1 光程 opticalpath 当两相干光在两种不同介质中传播时 如果相遇 相遇处的光强是增强还是减弱是由两相干光的位相差决定的 设由S1 S2发出的两相干光传到P点 P点到光源的距离分别为r1 r2 由S1发出的光在折射率为n1的介质中传播 波长为 1 由S2发出的光在折射率为n2的介质中传播 波长为 2 二 光程与光程差 在相遇点P 两相干光的位相差为 介质中的波长 光在介质中波长与真空中波长的关系 位相差 光在折射率为n的介质中传播的速度为 定义光在介质中通过的几何路程 与该介质折射率的乘积为光在介质中的光程 2 光程差 结论 一般情况下 明 暗条纹的位置取决于相干光的光程差 而不是几何路程差 当相干光的频率一定时 光在真空中的波长也就一定了 位相差由决定 光程的物理意义是 将光在介质中通过的路程折算为光在相同时间内在真空中通过的路程 3 光程的物理意义 光在折射率为n的介质中通过几何路程r所用的时间为 在相同的时间内光在真空中通过的路程为 透镜不引起附加的光程差 4 等光程性 对透镜成象 从物点到象点 沿各条传播路径 光线 的光程相等 即物点到象点各光线之间的光程差为零 使用透镜不会产生附加的光程差 三 杨氏双缝干涉 1 杨氏双缝干涉实验装置 杨氏双缝干涉实验演示 2 双缝干涉条纹的位置分布 故有 由S1 S2发出的两束光到达P点的光程差为 因为 很小 所以 两个同方向同频率的光振动合成后 光振动被加强还是被减弱是由两个光振动的位相差或光程差决定的 根据波的干涉理论得 1 当P点到两相干光源的光程差满足条件 时 干涉加强 P点为明条纹 两列波在同种媒介中传播 当P点到两相干光源的光程差满足条件 时 P点干涉相消 出现暗条纹 暗纹中心到光屏中心的距离为 其中k 1 对应一级暗纹k 2 对应二级暗纹 2 明纹中心到光屏中心的距离为 其中k 0 对应中央明纹K 1 对应第一级明条纹K 2 对应第二级明条纹 等 任意相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离为 任意相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离为 杨氏双缝干涉条纹的特点是 1 干涉条纹等间距分布 2 当d D一定时 波长越长 条纹间距越大 3 对同一级明纹 波长越长 明纹距光屏中心的距离越远 明纹中心到光屏中心的距离为 例13 1 在杨氏双缝实验中 已知双缝间的距离为0 6mm 缝和屏幕相距1 5m 若测得相邻明条纹间的距离为1 5mm 1 入射光的波长 2 若以折射率n 1 3 厚度l 0 01mm的透明薄膜遮住其中一缝 原来的中央明纹处 将变为第几级明条纹 四 劳埃德镜 半波损失 half waveloss 光从光疏介质射向光密介质时 反射光的相位较之入射光的相位跃变了 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差 称为半波损失 P M L 五 薄膜干涉 等倾干涉 求两束反射光2 3的光程差 加强 减弱 反射光的光程差为 当薄膜的厚度e 波长 一定时 光程差 由入射角i决定 具有相同入射角i的入射光对应于同一级干涉条纹 称为等倾干涉 当光线垂直入射时 当时 当 或时 两反射光相遇后加强 两反射光相遇后削弱 结论与上面相反 K 1 2 3 K 0 1 2 3 透射光的光程差 注意 透射光和反射光干涉具有互补性 符合能量守恒定律 请看书中例题13 2 明纹 暗纹 六 薄膜干涉 等厚干涉 讨论光线垂直入射的情况 1 劈尖膜 当入射角一定时 光程差与膜的厚度有关 厚度相同处对应于同一条干涉条纹称之为等厚干涉 3 条纹间距 明纹或暗纹 2 相邻明纹 暗纹 间的厚度差 相邻明纹 暗纹 间的距离为 条纹是等间距的 当很小时 每一条纹对应劈尖内的一个厚度 当此厚度位置改变时 对应的条纹随之移动