基于超磁致伸缩材料的光纤光栅电流测试技术的研究

中图分类号：TM933.1 学校代码：10216UDC：621.3 密级：公开工学硕士学位论文基于超磁致伸缩材料的光纤光栅电流测试技术的研究硕士研究生 ： 董 博导师 ： 滕峰成 副教授申请学位 ： 工学硕士学科专业 ： 电力系统及其自动化所 在 单 位 ： 电气工程学院答 辩 日 期 ： 2012 年 5 月授予学位单位 ： 燕山大学 A Dissertation in Power System and its Automation THE RESEARCH OF CURRENT SENSING BASED ON GMM AND FBGby Dong BoSupervisor: Associate ProfessorTeng FengchengYanshan UniversityMay, 2012燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于超磁致伸缩材料的光纤光栅电流测试技术的研究 ，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字： 日期： 年 月 日燕山大学硕士学位论文使用授权书基于超磁致伸缩材料的光纤光栅电流测试技术的研究系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。保密，在 年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密。(请在以上相应方框内打“”)作者签名： 日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日摘 要在电力系统中电流的检测具有重要的作用，其检测精度以及可靠性与电力系统的安全运行密切相关。传统的电磁式电流互感器随着电力行业的发展已经难以满足需求。目前光学电流互感器因其明显的优越性为电流检测提供了很大的应用价值，是将来电力系统在电流检测方向发展的趋势之一。本文在借鉴现有光学电流互感器的基础上了，提出了基于超磁致伸缩材料的光纤光栅电流测试技术，主要工作包括：对光纤光栅的传感原理进行深入分析，根据光纤光栅的应变特性、温度特性、及交叉敏感特性，推证了相应的传感模型；分析了超磁致伸缩材料的传感特性在此基础上对超磁致伸缩材料的光纤光栅电流传感器进行了设计，并完成了传感器对高压母线上电流进行检测的理论计算。分析对比了现阶段常用的几种不同的光栅波长解调方法并设计了适合本方案的解调系统：可调谐 F-P 滤波解调系统，并对解调系统中的核心元件进行了选型。在理论设计的基础上构建了相应的实验系统。具体分析了预应力、温度、偏置磁场等因素对实验的作用效果，设计了驱动线圈以及偏置线圈的线径、尺寸。完成了直、交流电流的测试实验，并对实验结果进行了进一步的分析、处理。关键词：电力系统；光学电流互感器；超磁致伸缩材料；光纤光栅AbstractThe current measurement is quite important in the power industry, itsprecision and reliability related the safety and economy of operation in electric power system closely. With the development of power, conventional current transducer cant meet requirements. Now the optical current transformer(OCT) have potential application cost because of itsunique advantages will be used to replace conventional current transducers in the future.In this paper, on the present situations in the field of OCT, a novel electrical current sensing configuration is constructed based on fiber bragg grating and giant magnetostrictive material. The content of this research includes:In the depth analysis of fiber grating sensing principle, the corresponding mathematical model are derived based on the axial strain characteristic, temperature characteristic and cross-sensitivity characteristic; then the sensing properties of giant magnetostrictive material is analyzed. Then the sensor is designed based on the giant magnetostrictive material and the fiber bragg grating. Theoretically complete the calculation of the sensor detection on the high voltage bus current.With the advantages and disadvantages of various demodulation methods are analyzed, and the appropriate demodulation is designed: tunable F-P filter demodulation system. For the core components of the demodulation system are selected.On this foundation of theoretical design, the experiment system is built up. And it studies prestressing force effects, offset magnetic field effects and temperature effects on the experiment system. The diameter and size of the drive coil and the bias coil are designed. Completion of the DC and AC testing experiments, and the experiment result are analyzed.Keywords: Power system; Optical current transformer; Giant magnetostrictive materials; Fiber bragg grating目 录摘 要 .IAbstract.II第 1 章 绪 论 .11.1 课题背景与研究意义 .11.2 国内外研究现状 .21.2.1 光学电流互感器研究现状 .21.2.2 信号解调技术的研究现状 .41.3 光纤光栅传感器应用概述 .41.4 课题研究的主要内容 .6第 2 章 光纤光栅电流传感器的设计 .72.1 光纤光栅特性分析 .72.1.1 光纤光栅的基本原理及特征参量 .72.1.2 光纤光栅传感模型的建立 .92.2 超磁致伸缩材料特性分析 .122.2.1 超磁致伸缩材料的基本原理 .122.2.2 超磁致伸缩材料的磁滞特性 .142.2.3 超磁致伸缩材料传感模型的建立 .152.2.4 超磁致伸缩材料的应用特性 .162.3 电流传感器的设计 .182.4 传感器电流检测实验仿真 .202.5 本章小结 .21第 3 章 光纤光栅电流检测系统设计 .233.1 光纤光栅传感信号解调方法 .233.1.1 光谱仪 .233.1.2 边缘滤波法 .243.1.3 匹配光栅法 .243.1.4 非平衡 M-Z 干涉解调法 .253.2 实验所用传感信号解调方法 可调谐 F-P 滤波法 .263.3 电流检测系统整体设计 .273.4 本章小结 .30第 4 章 实验与数据分析 .314.1 实验系统的搭建 .314.1.1 解调系统 .314.1.2 电源系统 .334.1.3 传感系统 .344.2 实验数据分析 .414.2.1 直流电流检测实验 .414.2.2 交流电流检测实验 .444.3 实验误差分析 .484.4 本章小结 .50结 论 .51参考文献 .53附 录 .57攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 .62致 谢 .63作者简介 .64第 1 章 绪 论1.1 课题背景与研究意义在电力系统中，由于对电流监测系统和继电保护系统自动化、智能化等要求的不断提高，使电流互感器(Current Transformer, CT)的研究发展十分迅速，因而电流互感器的安全性、精确性与电力系统的可靠和经济运行密切相关 1。目前随着大容量发电机组的投入使用和输电电压等级的提高，传统电磁式电流互感器存在的磁饱和、铁磁谐振、绝缘难度大、有油易燃易爆等问题愈来愈明显 2。因此对于电力系统的发展需要，传统的电流互感器已经难以满足其要求。在这种背景环境下，努力寻求新型的电流互感器是未来发展的必然趋势 3。目前研究的热点是利用光学传感技术来监测电流，即利用光电子学的方法和光纤传感技术的手段来实现的光学电流互感器(Optical Current Transformer, OCT) 4。光学电流互感器是将被测电流转换为光信号进行传输来实现电流互感。目前在电力系统中发电、输电和变电等领域，尤其是在对高压系统的测量与监控方面，光学电流互感器具有明显的优越性，是传统的电磁式电流互感器的理想替代产品 5,6。光学电流互感器克服了传统电磁式电流互感器的很多缺点，具有如下几个方面的优点：绝缘性能好，成本低。在OCT中，用来做传感元件的光学材料、传输信号的光纤都是良好的绝缘材料，结构简单，降低了成本；不含铁心，不会产生磁饱和及铁磁共振，因而系统运行稳定性好，适用于大电流的故障诊断；可靠性强，无二次开路产生高压的危险以及避免了因充油引发的易燃易爆等危险；测量频带宽。OCT的测量频带范围完全由信号处理部分的电子线路所决定；抗电磁干扰性能好；重量轻，体积小，节约占地面积，安装方便；能够适应电力系统数字化、智能化、网络化的需求。所以目前光学式电流互感器在电力系统中，有着广泛的发展前途和应用前景。综上所述，开展光学电流互感器研究的现实意义体现在以下三个方面：首先开展光学电流互感器的研究是现代科学技术发展进步的技术基础之一，起着先导作用；其次开展光学电流互感器的研究是保证现代电力行业安全高效生产，以及提高人民生活质量的重要手段；再次光学电流互感器属于高新技术的产业，具有高增长，高收益的特点。因此，研究开发新型的光学电流互感器对促进我国的国民经济的发展具有十分重要的意义。1.2 国内外研究现状1.2.1 光学电流互感器研究现状光学电流互感器主要研究方案有基于法拉第磁光效应的磁光式电流互感器及基于磁致伸缩材料的光学电流互感器 7-9。基于法拉第磁光效应的磁光式电流互感器包括全光纤电流互感器以及块状玻璃光学电流互感器两种。其中全光纤电流互感器具有光路简单，加工方便的优点，不过输出的灵敏度受到外界环境温度、入射偏振面以及光纤本身双折射等因素的影响较大。从 1973 年来自英国的科学家 A.J.Rogers 提出了全光纤电流的设想以来，许多研究人员投入了大量时间精力研究全光纤型电流互感器，但是到目前为止，其受到温度因素以及现行双折射的问题依然并未完全解决，这也限制了其发展 10。块状玻璃光学互感器是采用具有较高菲尔德常数的一整块光学玻璃作为核心传感元件，这样的互感器受到线性双折射的影响较小并且材料选择范围广，但是其块状玻璃具有加工难度大，易碎，成本高等缺点 11。其中 B.C.B.Chu 等人设计的块状玻璃光学电流互感器在 1A3kA 的测试范围内，获得的分辨率为 20mA/Hz，并且在频率1Hz10kHz 范围内能够得到平坦的频率响应 12。到目前为止块状玻璃光学电流互感器是实际经验最丰富，挂网运行最多，并且稳定性最好的一种光学电流互感器。基于磁致伸缩效应的光学互感器进行了近二十年的研究工作。磁致伸缩材料最初是由镍合金等材料构成，这种伸缩材料伸缩系数小，精度低，从而限制了其发展。80 年代美国阿姆斯实验室研制成功了新型的超磁致伸缩材料(Giant Magnetostrictive Materials, GMM)并且实现了商品化，其成分为 。最初是由美国前沿技术21FeDyTbx公司于 1989 年开始成产销售，随后瑞典、日本、俄罗斯、英国等国家也相继研发出 产品。我国对 GMM 开始的研究比较晚，不过进展速度，到目前为止北2TbDyFe京有色金属研究总院、北京科技大学、包头稀土研究所以及甘肃天星稀土材料有限公司等单位都从事着 GMM 的研发，效果显著，GMM 的一些主要性能指标基本上达到了国际同类产品的水平。由于 GMM 所具有的良好特性，目前将 GMM 作为核心元件的器件已经研发出许多，在很多方面都发挥了很高的使用价值。GMM 换能传感器能够将大功率电能转换成超声波的振动从而改变物质的状态，例如超声切割、超声清洗等；将其用于对金属探伤、水下探测等方面的应用也发展迅速，目前美国海军就已成功研制一套基于 GMM 的声纳系统；再有就是将 GMM 的伸缩效应利用在精密的位移控制，其控制精度能够达到纳米级别。将 GMM 用在电流互感器通常是采用在 GMM 圆柱体周围绕上光纤、光纤粘贴在 GMM 材料上或是将 GMM 金属膜镀在光纤表面等方法。美国的D.C.Larson、 N.NaderRezvani 和捷克的 M.Sedlar 将 GMM 周围缠绕上光纤利用 M-Z干涉仪完成了电流测量实验，取得了实验阶段性的成果。2002 年王廷云完成了基于GMM 的光纤微分干涉电流互感器，该互感器能够完成高灵敏度、高精度的电流及磁场测量，在 8A200A 的测量范围内误差约为 0.5%，最小电流检测能达到 0.5A，不过此方案动态线性范围较小，适合小电流的检测。张学亮等人将超磁致伸缩材料覆在去了保护层的光纤上，得到的这种传感单元具有很高的灵敏度以及传输效率，但是要在光纤表面完成磁致伸缩材料均匀的覆盖是很困难的，所以目前更多的还是采用将光纤绕在 GMM 表面或是用粘合剂固定的方式进行电流的检测。光纤布喇格光栅(Fiber Bragg Grating, FBG)传感技术通过紫外光对光纤进行照射，使得光纤芯折射率发生变化而形成芯体布喇格光栅，对于满足布喇格条件的入射光中 90%以上的窄带光谱能够实现反射，反射谱的中心波长只是由 FBG 的周期以及有效折射率所决定 13。而 FBG 的周期和折射率只受物理量应变和温度的影响，对其他物理量不敏感。所以发生应变或是温度变化会使 FBG 的中心波长发生偏移，通过解调仪或是其他检测手段测出波长的偏移量就能得出应变或是温度的变化情况14。自从 FBG 被应用以来，将 FBG 与 GMM 结合起来作为电流互感器成为国内外学者研究的主要方向。2004 年 D.Reilly 通过螺线管完了基于 GMM-FBG 的电流传感系统，偏置磁场由钐钴体提供，FBG 的解调系统为 F-P 可调滤波器，该系统能够同时完成电流和温度的测量，测量范围是 0.3A1.0A 和 1890 15,16。国内很多大学如南开大学、武汉理工大学、燕山大学等对 GMM-FBG 相继展开了研究实验，也都取得不错的结果，不过更多的是把研究重点放在如何消除实验影响因素方面。GMM-FBG 作为电流互感器，温度是唯一影响因素，对于如何消除温度影响，国内外学者都提出很多方案：D.Reilly 提出的基于 GMM-FBG 的电流传感系统能同时完成电流和温度的测量，通过温度变化能引起 FBG 的波长偏移原理从电流的信号中读取出温度的变化 17；易本顺等采用利用两个光纤光栅相互垂直粘贴在超磁致伸缩材料的表面进行温度补偿，都取得了不错的实验结果 18。综上所述，目前为止对 GMM-FBG 电流传感系统的研究仅限于处在螺线管产生的磁场条件下，应用到实际线路测量的实例还没有。应用 GMM-FBG 传感系统于工频交流的测量研究仅仅开始于 2004 年，并且大多是集中在如何较小温度影响方面。1.2.2 信号解调技术的研究现状对 FBG 传感系统的解调实质上是指对于传感光栅反射波谱的实时监测，分析出波长大小。实际应用中 FBG 信号解调可分为两部分：一部分是光信号分析处理，完成光信号波长大小到电信号的转化。另一部分是对电信号的处理，将电信号转化成人们熟悉的形式。其中光信号的分析处理是解调技术的核心部分，传感光栅对于反射波长的跟踪分析能力决定了整个解调系统的分辨率、可靠性以及成本。目前已有的解调方法分为干涉法、滤波法、色散法以及窄带激光扫描法等。A.D.Kersey 根据干涉法提出的采用非平衡 M-Z 干涉仪法将中心波长的偏移量转换为相位的变化量来进行检测，其动态参量的分辨率能达 ，该方法的优点是Hzn/6.0能提供高解析度、宽带宽的调控能力，不过该方法只适合动态应变的测量不适用于绝对应变的检测 19；可调法 F-P 滤波法具有调谐范围宽的优点不过成本较高 20；基于 CCD 色散解调法的解调仪一般解调速度只有几毫秒，响应时间快，抗干扰能力强，缺点是波长分辨率受到的影响因素较多；可调窄带激光扫描法具有较高的分辨率和信噪比，最小分辨率能够达到 2pm，不过其稳定性较差以及解调范围不够理想的问题限制了其使用范围。目前国内外对于 FBG 解调装置的研究取得了很大的进展。美国的微光公司设计的解调仪器动态解调范围能达 80nm、分辨率为 1pm、扫描速度能到 1kHz，处于国际领先地位。国内的如北京品傲光电、上海紫珊光电等公司对 FBG 解调仪的研究也取得了不错的成果。综上所述，FBG 的解调技术近些年发展的比较迅猛，成熟的解调装置已经问世，其指标能够满足对 50Hz 工频交流电流的检测。1.3 光纤光栅传感器应用概述随着光纤光栅问世以来，其传感技术已经成为光纤传感技术中最具有优势的一种技术。目前在石油工业、建筑工程等行业已经取得了很好的研究成果以及得到了广泛的应用，在电力系统行业虽然起步较晚，目前整体上依然处在研究阶段，但凭借其对电磁干扰不敏感、绝缘性能好以及体积小等优势，使其在电力系统中有着广阔的应用前景尤其是在高电磁场环境下的电气设备检测方面更是具有不可替代的优势。(1) 航空航天中的应用。航空航天业中传感器的尺寸和重量尤为重要，因此小巧的光纤光栅就成为最好的选择，几乎没有其他传感器可以与之相比。美国国家航空和宇宙航行局就对光纤光栅传感技术非常重视，仅波音公司就具有好几个注册的光纤光栅传感器的专利 21。(2) 土木工程中的应用。光纤光栅在土木工程中的结构监测是其应用最多的领域。对于桥梁、隧道、矿井、大坝等工程的力学参数的监测对于其维护以及健康状况是非常重要的。通过监测上述工程中的应变分布，能够了解结构的负荷情况及健康情况 22。目前光纤光栅传感器主要是贴在结构表面或是预先埋入结构中，从而对结构进行各种监测。(3) 石油工业中的应用。石油化工行业属于易燃易爆行业，并且工作环境空气中带有重金属、化合物、燃化油等物质，这些都很不利于常规的传感器工作 23。由于独特的电绝缘性以及在易燃易爆场合的本征安全性，并且对于腐蚀液体的抗拒性这些特性都赋予光纤光栅传感器独一无二的优势，使其在石油化工行业中具有广泛的应用。目前光纤光栅传感器替代传统的传感器广泛的应用在油田储量勘测以及海洋石油平台上的监测工作 24-26。(4) 核工业中的应用。核工业场所是一个高辐射的地方，核泄漏对于人的身体健康是一个极大的威胁，因此对于核电站的安全监测是非常有必要的 27。对于老化的核装置，需要更多的修理及维护，直到最终需要拆除，这些在设计初都是不能预见的，因此就需要更多的传感器来监测设备的运行情况，来处理不确定情况 28。目前在核工业中应用光纤光栅传感器较多的是对于核电厂混凝土变形的检测以及地下核废料中的应变及温度的检测 29。(5) 电力行业中的应用。电力行业中高压开关、发电机定子、高压变压器绕组等地方的温度以及位移等参数的在线监测都要求具有很好的绝缘性以及小尺寸，光纤光栅正是满足这些测量要求的最佳选择。对于人难以到达的地方，如沙漠、荒山、森林等地的光缆传输以及变电站等设备采取分布式光纤光栅进行遥控可以大大减少设备的维护费用。目前日本北海道已将光纤光栅传感器应用于高压线路的积雪负荷监测 30。电力系统的稳定性对于整个国家经济的发展起着重要的作用。2003 年的美加电网崩溃导致大面积停电的事故就造成了不下 300 亿美元的损失 31。因此配置可靠的检测系统对电力系统进行实时监测，是保证电力系统稳定、安全运行的有效方法。光纤光栅作为近几十年新兴出来的传感技术，以其突出的电气绝缘性能、良好的抗辐射能力、小巧的尺寸以及快速的响应时间等特点都为在电力行业应用提供了强大的可能性。1.4 课题研究的主要内容本文在对超磁致伸缩材料与光纤光栅传感技术进行分析研究的基础上，提出了一种基于超磁致伸缩材料的光纤光栅电流互感器，所做工作主要有：(1) 分析研究光学电流互感器国内外发展现状，提出基于超磁致伸缩材料的光纤光栅电流检测的方案。(2) 论述光纤光栅与超磁致伸缩材料的传感原理与基本性能，完成传感器的设计及计算机仿真。(3) 完成电流检测系统整体的设计工作，并对其中核心元件进行了分析。(4) 为搭建相应的实验系统选择核心材料，具体分析预应力、温度、偏置磁场等因素对实验的影响，设计完成驱动线圈以及偏置线圈的线径、尺寸。(5) 构建相应实验系统，完成直流、交流测试实验，并通过实验结果还原到实际应用中去。对实验数据进行分析处理，具体分析产生实验误差的原因，并提出提高灵敏度的方法。第 2 章 光 纤 光 栅 电 流 传 感 器 的 设 计自从 1978 年，加拿大的 K.O.Hill 等人在实验室首次发现了光纤中的光栅效应，并且成功制作出世界上首根光纤布喇格光栅以及 1989 年美国的 G.Melt 等人发明了紫外光侧写入技术以来，FBG 随着制造水平的逐步提高，其应用前景也迅速开展，目前 FBG 传感已经成为最优秀的光纤传感器之一。超磁致伸缩材料是目前研究较多的一种新型稀土合金材料，具有较大的磁致伸缩系数。本章主要介绍光纤光栅的基本原理以及超磁致伸缩材料的一些基本特性，并根据其传感特性完成传感器的设计工作。2.1 光纤光栅特性分析2.1.1 光纤光栅的基本原理及特征参量光纤光栅是在光纤表面利用周期性强度调制的紫外光从光纤的侧面照射光纤，使被照部分光纤纤芯的折射率发生永久性的变化，这一永久性改变了折射率的光纤即称为光栅。当照射光撤去后，在光纤中输入一段波长范围的宽带光，那些满足由照射时决定的 Bragg 波长的宽带光将被反射，其余的光不会受到影响 32。光纤光栅实质上是在光纤中写入了一个反射镜，其原理如图 2-1， 为由光源iI产生宽带激光，照射进光栅后与光栅中心波长相同的光会被反射回来即图中 ，其r余的光则会透射出去即 。其中可以由测量反射光谱的中心波长或是透射光谱的中tI心波长进行布喇格光栅效果测试实验。入射光谱 纤芯 包层涂敷层透射光谱反射光谱 iIiI tItrr图 2-1 光纤光栅的基本原理图光纤光栅的主要特征参量包括：中心波长、反射谱带宽、以及峰值反射率，具体描述如下。(1) Bragg 波长 B光纤光栅的 Bragg 波长 是指在光纤光栅中传输的能满足 Bragg 条件的波长，B依据光纤光学，即使基模与其相对应的光线方向也和光纤的光轴有很小的夹角 ，如图 2-2 该光线对布喇格光栅的余角设为 ，有 ，满足 Bragg 条件的波长90可以证明满足：B(2-1)sin21B或(2-2)co1式中 栅格周期。通常写成有效折射率 ，它的大小介于 ， 之间，即 ,cos1nefn1n21nef2这样可以写为 33：(2-3)efB2芯层 （ n 1 ）芯层 （ n 2 ） 布喇格光栅基模的波矢量 k光轴图 2-2 光纤光栅分析图(2) 反射谱带宽 如果反射光的波长为 ，则它具有一定的带宽，计算式为：B(2-4)Lnef2/12式中L光栅长度(mm)。(3) 峰值反射率 R最大的反射率 可根据下式求出：(2-5)2tanLR2.1.2 光纤光栅传感模型的建立由公式（2-3 ）可知，光纤光栅的 Bragg 波长是随着光栅周期 和纤芯有效折射率 而改变的，其变化量 和 导致符合 Bragg 条件的反射波长发生位移efnefn34。由 Bragg 条件可知：B(2-6)efefBn2当光纤光栅受到应力作用情况下或是受到温度变化影响时， 和 都会发生efn变化。为方便研究，首先忽略应力和温度的交叉敏感，仅考虑在单一应力或是温度作用下的传感特性。(1) 光纤光栅应变传感模型的建立Bragg 波长受应力影响是由弹光效应和光栅周期的伸缩而导致。为简化推导，假设光纤光栅除受轴向力作用外忽略其它方向受力作用，以及忽略温度及其它参数的影响。轴向力应变作用，具有拉伸和伸缩两个作用，应变对光栅周期影响导致光栅的周期性伸缩：(2-7)1(式中 轴向的应变量。利用介电常数 与相对介电抗渗张量 的关系：ij(2-8)2/1ijijn可得：(2-9)322efefijij nn式中 某一方向上的光纤折射率。ijn此时应是轴向力作用的方向，故将 用 代替，再根据轴向应变的表达式ijnef，则光纤光栅方程变成为：Lz/(2-10)LnnzefefefB 2123再根据材料的弹光性质(m，n=1,2,3) (2-11)nmnp2式中 材料的弹光系数。再根据式(2-3)可得：mp(2-12)ziiief pvpn)()/1( 3212式中 , 光纤的泊松比，且有：2v3(2-13)zjv321由此可得因轴向应力作用而引起的 Bragg 波长 的变化量：B(2-14)zeizefefB pn)1()/1(22式中 (2-15)()1(2321iiiefeffei vpnnp其中 是一个与材料有关的系数，在一般的石英光纤中 ，所以式(2-ei 2.0eip14)可以表示为： (2-16)zzeiBp78.0)1(2) 光纤光栅温度传感模型的建立当光纤光栅环境受到温度 变化时，Bragg 波长偏移一方面是由于热致效应导T致光栅周期发生变化，可以表示为：(2-17)T式中 光纤的热膨胀系数。另一方面是由于热光效应使光栅的折射率发生了变化，可以表示为：(2-18)nefef式中 热光系数。热光效应是温度引起 Bragg 波长偏移的主要因素，它占热偏移的 95%左右，可以表示为：(2-19)dTVneff1式中 光纤的归一化频率。V所以温度对于 Bragg 波长偏移的影响为：(2-20)TB)(对于石英光纤，热膨胀系数 。热光系数 为 /7105.610)3.7(150 200) ， /(400)。610可以看出，当确定好光纤光栅的材料后，光纤光栅对温度的灵敏度系数也就确定为与材料系数相关的常数，从理论上可以确定采用光纤光栅作为温度传感器会有很好的线性输出。(3) 光纤光栅应变 -温度耦合模型的建立应变与温度的变化都会导致光纤光栅的波长偏移，当它用于单个参量传感的时候，其另一种变量的交叉敏感问题会对传感产生干涉，所以有必要建立光纤光栅的应变- 温度耦合模型。假设温度在较小范围内变化，那么对于温度变化范围内材料的弹光系数及泊松比就可以常数对待，从而能够得出应变-温度的光纤光栅交叉灵敏度系数为：(2-21)TppTpK eiBeiBeiBT 1112 整理可以得到：(2-22) BeitBeieiT K 22对于一般光纤光栅，当温度在 0100和应变在 01的测量范围内，通过实验测试，由温度产生的相对误差仅为 0.77，由应变产生的相对误差为 。4109.7因此在测量条件下，光纤光栅的交叉灵敏度对实验结果影响不大。因此忽略交叉灵敏度的响应，Bragg 的波长偏移在温度和应变共同作用下可以表示为：(2-23)TpzeiB)()1(从式中可以看出，在实际的测量中，应该考虑到增敏以及去敏的问题，即降低非被测量的灵敏度，增加被测量的灵敏度。对于本课题，增加对应变量测量的灵敏度时，需要采取温度补偿方式来降低温度对于 Bragg 波长的偏移，具体补偿方式在后面的章节会展开讨论。2.2 超磁致伸缩材料特性分析2.2.1 超磁致伸缩材料的基本原理处在外磁场中的铁磁体被磁化后，其长度以及体积会发生变化，这种现象称之为磁致伸缩效应。焦耳(J.P.Joule)于 1842 年发现此现象，所以磁致伸缩效应也称为焦耳效应 35,36。磁致伸缩效应有两种表现形式：(1) 线磁致伸缩效应这是指铁磁体在磁化过程中发生线性的伸长或是收缩，如图 2-3 所示。线磁致伸缩系数用 表示， 。其中 为铁磁体的长度， 表示铁磁体在 方向上的l/l ll伸长量。当 时表示铁磁体沿磁场的方向伸长，垂直于磁场方向缩短，称为正0线磁致伸缩；当 表示铁磁体沿磁场的方向缩短，垂直于磁场方向伸长，称为负线磁致伸缩 37。Hl l图 2-3 铁磁体线磁致伸缩效应示意图(2) 体磁致伸缩效应这是指铁磁体在磁化过程中发生了体积的膨胀或是收缩。体磁致伸缩系数用表示， 。其中 表示铁磁体的原始体积大小， 表示铁磁体经过磁化V/ V作用后的体积变化。当 时表示铁磁体经过磁化作用后发生体积膨胀，称为正0体磁致伸缩；当 表示铁磁体经过磁化作用后发生体积收缩，称为负体磁致伸缩。体磁致伸缩的量比较小，一般 由应变张量 的分量表示 38：S(2-24)321由于铁磁体的体磁致伸缩效应很小，所以目前对铁磁体的磁致伸缩效应的研究工作主要集中在线磁致伸缩效应方面，所以磁致伸缩效应通常指线磁致伸缩效应。磁致伸缩系数 与温度和磁场相关。随着温度的变化， 会发生变化，当温度 达到居里温度时，磁致伸缩效应将会消失。在一定的温度下， 随着磁场的增大而增加，当磁化强度达到饱和时， 也会达到一个饱和值，这个值称为饱和磁致伸缩系数用 表示，对于已知铁磁体 是一个常数。ss是一个可正可负的系数，其正负是这样定义的：随磁场强度 H 的增加至饱s和状态，铁磁体沿磁化方向发生伸长，则 为正；随磁场强度 H 增加至饱和状态，s铁磁体沿磁化方向发生缩短， 为负。s几种铁磁体磁致伸缩系数随磁场强度变化如图 2-4 所示。8 1 6 3 24 04 85 6 6 47 21 02 03 00- 1 0- 2 0- 3 0)/(mkAHCoNiFeFeNi%36o0磁致伸缩系数6图 2-4 几种铁磁体磁致伸缩系数随磁场变化示意图除磁致伸缩效应以外，磁致伸缩材料还有以下几种效应 39(1) 效应。即磁致伸缩的逆效应，当磁致伸缩材料发生形变或是受到应力Vilar作用下会引起材料的磁化状态发生改变的现象。(2) 效应。随着磁场的变化，磁致伸缩材料的杨氏模量 也会发生变化的E HE现象。(3) 效应。在磁致伸缩材料上形成适当的磁路，磁路中通过电流时，Viedman发生扭曲变形的现象。(4) 效应。磁致伸缩材料受到外力发生扭曲变形时，会在二次ViedmanAnt线圈中有电流产生的现象。(5) 效应。对磁致伸缩材料施加适当的预应力，在外磁场变化下，磁致伸Jup缩效应会产生跃变式的增加，磁化率也会发生改变的现象。超磁致伸缩材料(GMM)是 20 世纪 70 年代研制成功并迅速发展起来的一种新型功能材料。同铁、镍、钴等材料相比，GMM 的磁致伸缩量更大，其磁致伸缩系数是一般磁致伸缩材料的 102103 倍。其中铽镝铁系列(TbDyFe)磁致伸缩合金于 1989年在 ERTEMA