岩体力学课后习题答案

一章 1 叙述岩体力学的定义 岩体力学主要是研究岩体和岩体力学性能的一门学科 是探讨岩石和岩体在其 周围物理环境 力场 温度场 地下水等 发生变化后 做出响应的一门力学 分支 2 何谓岩石 何谓岩体 岩石与岩体有何不同之处 1 岩石 由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体 2 岩体 一定工程范围内的自然地质体 3 不同之处 岩体是由岩石块和 各种各样的结构面的综合体 3 何谓岩体结构 岩体结构的两大要素是什么 1 岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系 或者是指结构体的规模 形态及其排列形式所表现的空间形态 2 结构体和结构面 4 岩体结构的六大类型 块状 镶嵌 层状 碎裂 层状碎裂 松散结构 5 岩体有哪些特征 6 1 不连续 受结构面控制 岩块可看作连续 2 各向异性 结构面有一 定的排列趋势 不同方向力学性质不同 3 不均匀性 岩体中的结构面方向 分布 密度及被结构面切割成的岩块的大小 形状和镶嵌情况等在各部位不同 各部位的力学性质不同 4 赋存地质因子特性 水 气 热 初应力 都会 对岩体有一定作用 二章 1 岩石物理力学性质有哪些 岩石的质量指标 水理性质指标 描述岩石风化能力指标 完整岩石的单轴抗 压强度 抗拉强度 剪切强度 三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特 性 2 影响岩石强度特性的主要因素有哪些 对单轴抗压强度的影响因素有承压板 岩石试件尺寸及形状 形状 尺寸 高 径比 加载速率 环境 含水率 温度 对三相压缩强度的影响因素 侧向 压力 试件尺寸与加载速率 加载路径 空隙压力 3 什么是岩石的应力应变全过程曲线 所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到 峰值应力之后的应力应变曲线 4 简述岩石刚性实验机的工作原理 压力机加压 贮存弹性应能 岩石试件 达峰点强度 释放应变能 导致试件崩溃 AA O2O1 面积 峰点后 岩块产生 微小位移所需的能 ACO2O1 面积 峰点后 刚体机释放的能量 贮存的能量 ABO2O1 峰点后 普通机释放的能量 贮存的能量 当实验机的刚度大于 岩石的刚度 才有可能记录下岩石峰值应力后的应力应变曲线 5 莫尔强度理论 格尔菲斯强度理论和 E hoek 和 E T brown 提出的经验理论的 优缺点 莫尔强度理论优点是使用方便 物理意义明确 缺点是 1 不能从岩石破坏机理 上解释其破坏特征 2 忽略了中间主应力对岩石强度的影响 格尔菲斯强度理论 优点是明确阐明了脆性材料破裂的原因 破裂所需能量及破裂扩展方向 缺点 是仅考虑岩石开裂并非宏观上破坏的缘故 E hoek 和 E T brown 提出的经验理 论与莫尔强度理论很相似其优点是能够用曲线来表示岩石的强度 但是缺点是 表达式稍显复杂 6 典型的岩石蠕变曲线有哪些特征 典型的岩石蠕变曲线分三个阶段第 阶段 称为初始蠕变段或者叫瞬态蠕变阶 段 在此阶段的应变一时间曲线向下弯曲 应变与时间大致呈对数关系 即 t 第 阶段 称为等速蠕变段或稳定蠕变段 在此阶段内变形缓慢 应 变与时间近于线性关系 第 阶段 称为加速蠕变段非稳态蠕变阶段 此阶段 内呈加速蠕变 将导致岩石的迅速破坏 7 有哪三种基本力学介质模型 1 弹性介质模型 2 塑性介质模型 理想塑 E 性模型 有硬化塑性介质模型 3 黏性介质模型 8 基本介质模型的串联和并联的力学特征有何不同 串联 E 和 h 每个元素的力相等 总应变 分应变之和 基本模型 两元件 并联 使它所表现的变形特征与马克斯维尔模型有所不同 根据两个基本力学 模型并联的力学特征 当外力作用于模型的两端时 两个模型产生的应变相等 而其应力为弹簧所受的应力与粘壶所受的应力之和 9 岩体在单轴和三轴压缩应力作用下 其破坏特征有何异同 单轴破坏形态有两类 圆锥形破坏 原因 压板两端存在摩擦力 箍作用 又 称端部效应 在工程中也会出现 柱状劈裂破坏 张拉破坏 岩石的抗拉强度 远小于抗压强度 是岩石单向压缩破坏的真实反映 消除了端部效应 消除试 件端部约束的方法 润滑试件端部 如垫云母片 涂黄油在端部 加长试件 三轴压缩应力 低围压 围压作用不明显 接近单轴压缩破坏形式 中围压 斜面剪切破坏 高围压 塑性流动破坏 10 一个试样 其质量为 678g 用球磨机磨成岩粉并进行风干 5510cmcmcm 天平秤称得其质量为 650g 取其中岩粉 60g 作颗粒密度试验 岩粉装入李氏瓶 前 煤油的度数为 0 5 装入岩粉后静置半小时 得读数为 20 3 求 3 cm 3 cm 该岩石的天然密度 干密度 颗粒密度 岩石天然空隙率 解 天然密度 3 678 2 71 5 5 10 m g cm V 干密度 3 650 2 6 5 5 10 s d m g cm V 颗粒密度 3 60 3 03 20 30 5 s s s m g cm V 天然孔隙率 2 6 110 14 3 03 Vd s V n V 12 已知岩石单元体 A E 的应力状态如图所示 并已知岩石的 4cMPa 试求 35 1 各单元的主应力的大小 方向 并作出莫尔应力图 2 判断在此应力下 岩石单元体按莫尔 库伦理论是否会破坏 解 1 A 单元 主应力大小 12222 3 5 0 05 005 0 0 02222 xyxy xy MPa 方向 与的夹角 x 2 0 tan20 05 0 xy xy 0 莫尔应力图 圆心 13 5 00 2 5 22 半径 13 5 00 2 5 22 B 单元 主应力大小 12222 3 4 0 0000 4 0 4 02222 xyxy xy MPa 方向 与的夹角 x 2 4 0 tan2 0 xy xy 45 莫尔应力图 圆心 13 4 04 0 0 22 半径 13 4 0 4 0 4 0 22 C 单元 主应力大小 12222 3 5 70 5 005 00 2 0 0 702222 xyxy xy MPa 方向 与的夹角 x 2 2 2 0 tan20 8 5 00 xy xy 莫尔应力图 圆心 13 5 70 7 2 5 22 半径 13 5 7 0 7 3 2 22 D 单元 主应力大小 12222 3 6 0 6 06 06 06 0 0 6 02222 xyxy xy MPa 方向 与的夹角 x 2 0 tan20 6 06 0 xy xy 0 莫尔应力图 圆心 13 6 06 0 6 0 22 半径 13 6 06 0 0 22 E 单元 主应力大小 12222 3 10 91 10 0 1 010 0 1 0 3 0 0 092222 xyxy xy MPa 方向 与的夹角 x 2 2 3 0 tan20 67 10 0 1 0 xy xy 莫尔应力图 圆心 13 10 91 0 09 5 5 22 半径 13 10 91 0 09 5 41 22 2 A 单元 2 13 35 tan 45 2 tan 45 2 4tan 45 15 375 0 222 cMPaMPa 不破坏 B 单元 破坏 2 1 3535 4 0 tan 45 2 4tan 45 0 614 0 22 MPaMPa C 单元 不破坏 2 1 3535 0 7tan 45 2 4tan 45 12 785 7 22 MPaMPa D 单元 不破坏 2 1 3535 6 0 tan 45 2 4tan 45 37 516 0 22 MPaMPa E 单元 不破坏 2 1 3535 0 09 tan 45 2 4tan 45 15 7010 91 22 MPaMPa 13 对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力 试求 1 该砂岩峰值强度的莫尔包络线 2 求该岩石的 值 c 3 根据格里菲斯理论 预测岩石抗拉强度为多少 序号 1234 3 MPa 1 02 09 515 0 1 MPa 9 628 048 774 0 解 1 莫尔包络线 2 由 可得 2 yaxnb xyaxbx 22 ii i x ynxy a xn x byax 1 0 9 62 0 28 09 5 48 7 15 0 74 01638 25 ii x y 1 02 09 5 15 0 6 875 4 x 9 628 048 774 0 40 075 4 y 22222 1 02 09 515 0320 25 i x 22 1 02 09 5 15 0 4 189 06 4 n x 22 1638 254 6 875 40 075 4 087 320 25 189 06 ii i x ynxy a xn x 40 0754 087 6 87511 98byax 单轴抗压强度值11 98 c 强度线的斜率4 087 由公式 可得 2 cos 1 sin 1 sin 1 sin c c 2 14 087 1 sin0 607 14 087 1 1 sin 11 98 1 0 607 2 96 2cos 21 0 607 c c 3 令 由 3 0 131 131 22 sin0 607 2 96 1 309cot 22 c 可得 1 11 97MPa 又 2 13 1 13 8 t 0 908 t MPa 14 将某一岩石试件进行单轴压缩实验 其压应力达到 28 0MPa 时发生破坏 破坏面与水平面的夹角为 60 设其抗剪强度为直线型 试计算 1 该岩石的 c 值 2 破坏面上的正应力和剪应力 3 在正应力为零的面上的抗剪强度 4 在与最大主应力作用面成 30 的面上的抗剪强度 解 1 由题意 2 cos 28 0 1 sin 4560 2 c c MPa 30 28 0 1 sin30 8 08 2 cos30 c 2 由题意 13 28 0 0MPa 正应力 1313 1111 cos228 028 0 0 57 0 2222 MPa 剪应力 13 11 sin228 0 0 88612 12 22 MPa 3 由题意时 0 由tan8 08cMPa 4 1313 1111 cos228 028 0 0 521 0 2222 MPa 抗剪强度tan8 0821 tan3020 2cMPa 15 某砂岩地层 砂岩的峰值强度参数 某一点的初始应力1 2 40cMPa 状态为 由于修建水库岩石孔隙水压力增大 试 31 8 97 34 5MPaMPa 求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使砂岩破坏 解 设最大孔隙水压力 w P 由 可得 13 wwc PP 13 3 1 c w P 1 sin1 sin40 4 60 1 sin1 sin40 2 cos2 1 2 cos40 5 15 1 sin1 sin40 c c 34 58 975 15 8 973 31 4 60 1 w PKPa 17 已知某水库库址附近现场地应力为 该水库位于 13 12 4MPaMPa 多孔性石灰岩区域内 该灰岩三轴实验结果为 试问 能修1 0 35cMPa 多深的水库而不致因地下水水位升高增加孔隙水压力而导致岩石破坏 解 由 13 wwc PP 又有 1 sin1 sin35 3 69 1 sin1 sin35 2 cos2 1 0 cos35 3 84 1 sin1 sin35 c c 可得 13 3 1243 84 42 45 13 69 1 c w PKPa 又 www Pghh 2450 250 9 8 w w P hm 能修 250m 深的水库 3 章 1 如何测试岩块和岩体弹性波速度 1 岩块声波速度测试 测试仪器主要是岩石超声波参数测定仪和纵横波换能器 测试时 把纵横波换能器放在岩块试件的两端 测定纵波速度时宜采用凡士林 或黄油作耦合剂 测定横波速度时宜采用铝箔或铜箔作耦合剂测试结束后 应 测定超声波在标准有机玻璃中的传播时间 绘制时距曲线并确定仪器系统的零 延时 vp L tp t0 vs L ts t0 2 岩体声波速度测试 测点表面应大致修凿平整并擦净 纵波换能器应涂厚 1 2mm 的凡士林或黄油 横波换能器应垫多层铝箔或铜箔 并应将换能器放置 在测点上压紧 在钻孔或风钻孔中进行岩体声波速度测试时 钻孔或风钻孔应 冲洗干净 并在孔内注满水 水即作为耦合剂 而对软岩宜采用干孔测试 2 影响岩体弹性波速度的因素有哪些 1 岩体弹性波速与岩体种类 岩石密度和生成年代有关 2 岩体波速与岩体中 裂隙或夹层的关系 3 岩体波速与岩体的有效孔隙率 n 及吸水率 Wf 有关 4 岩体波速与各向异性性质有关 5 岩体受压应力对弹性波传播的影响 3 用弹性波速度确定地下工程围岩松动圈 塑性圈 范围的原理是什么 根据岩体弹性波速度随裂隙的增多和应力的减小而降低的原理 在松动圈内 由于岩体破碎且属低应力区 因而波速较小 当进入松动圈边界完整岩体区域 应力较高 波速达到最大 之后波速又逐渐减小至一定值 根据波速随深度变 化曲线 可确定松动圈厚度 其边界在波速最大值深度附近 4 章 13 如图所示为一带有天然节理的试件 结构面的外法线与最大主应力的夹角 节理的基本摩擦角 节理的粗糙度为 4 级 节理面壁的抗压强 40 b 36 度为 50MPa 问在多大的作用下岩样会破坏 1 解 由题意 b 36 40 查表 取7JRC 50 tanlg tan 7lg36 nbn nn JCS JRC 131311 31 0cos2cos80 0 587 2222 n 131 sin2sin80 22 根据以上式子解方程 有 11 1 50 0 492 0 587tan 7lg36 0 587 1 21 47MPa 14 一个与岩心轴线 45 角锯开的节理 经多级三轴试验后得到表中数据 试 确定各级极限荷载下节理面上的正应力与剪应力值以及节理摩擦角 j 次序 1234 侧向 3 MPa 0 100 300 501 00 轴向 1 MPa 0 541 632 725 45 解 由 1313 13 cos2 22 sin2 2 1 0 540 100 540 10 cos90 0 32 22 0 540 10 sin90 0 22 2 2 1 630 301 630 30 cos90 0 965 22 1 630 30 sin90 0 665 2 3 2 720 502 720 50 cos90 1 61 22 2 720 50 sin90 1 11 2 4 5 45 1 005 45 1 00 cos90 3 225 22 5 45 1 00 sin90 2 225 2 由 tan jj c 0 32 0 965 1 61 3 225 1 53 4 0 22 0 665 1 11 2 225 1 06 4 22222 22 4 0 32 0 220 965 0 665 1 61 1 11 3 225 2 225 4 1 53 1 055 tan0 69 0 320 9651 613 225 4 1 53 4 ii j i 34 61 j 3 tan1 06 1 53 0 694 3 10 jj c 15 如图所示 在上题的岩体中 有一逆断层与水平面夹角为 25 断层面的 爬坡角 试问 在埋深 2000m 的深处 能承受的最大水平应力是多少 0i 重度 3 27 kN m 解 结合上题已知 3 4 3 10 34 61 jj c 又 3 25 0 2000 27 ihmkN m 据公式 3 1 cos sincos cossin jjj j c 3 27 20005400054hKPaMPa 3 1 54cos 2534 61 sin254 3 10 cos34 61 148 74MPa cos25 sin 2534 61 16 如图所示 正断层与水平面的夹角为 65 当在 600m 深处水压力达到 10MPa 时 断层产生滑动 若该处岩层重度为 断层面 3 27 kN m 问该正断层滑动之前水平应力是多大 1 0 35 jj cMPa 解 由题意 3 65 27 600 10kN mhmMPa 水 1 27 6001620016 2hKPaMPa 3 1 cos sincos cossin jjj j c 1 3 cos coscos 16 2cos 6535 cos651 0cos35 3 3MPa sincos sincos 6535 jjj j c 故 水平应力为10 3 3 13 3MPa 5 章 1 简述围岩分类的目的和意义 1 为岩石工程建设的勘察 设计 施工和编制定额提供必要的基本依据 2 便于施工方法的总结 交流 推广