甘肃省张掖市2013届高三数学一轮学案 模块2 三角函数与数列 第5讲 三角函数的图象与性质 新人教A版

1 第五讲第五讲 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 一 知识梳理 正弦函数 余弦函数和正切函数的图象与性质 sinyx cosyx tanyx 图 象 定 义 域 RR 2 x xkk 值 域 1 1 1 1 R 最 值 当 2 2 kx k 时 max 1y 当 2 2 xk k 时 min 1y 当 2xkk 时 max 1y 当 2xk k 时 min 1y 既无最大值也无最小值 周 期 2 2 奇 偶 奇函数偶函数奇函数 单 调 性 2 2 22 kk k 上是增函数 3 2 2 22 kk k 上是减函数 在 2 2kkk 上 是增函数 在 2 2kk k 上是减函数 在 22 kk k 上是增函数 对 称 性 对称中心 0kk 对称轴 2 xkk 对称中心 0 2 kk 对称轴 xkk 对称中心 0 2 k k 无对称轴 二 同步练习 1 下列说法只不正确的是 A 正弦函数 余弦函数的定义域是 R 值域是 1 1 函 数 性 质 2 B 余弦函数当且仅当 x 2k k Z 时 取得最大值 1 C 余弦函数在 2k 2 2k 3 2 k Z 上都是减函数 D 余弦函数在 2k 2k k Z 上都是减函数 2 函数 f x sinx sinx 的值域为 A 0 B 1 1 C 0 1 D 2 0 3 若 a sin460 b cos460 c cos360 则 a b c 的大小关系是 A c a b B a b c C a c b D b c a 4 对于函数 y sin 13 2 x 下面说法中正确的是 A 函数是周期为 的奇函数 B 函数是周期为 的偶函数 C 函数是周期为 2 的奇函数 D 函数是周期为 2 的偶函数 5 函数 y 2cosx 0 x 2 的图象和直线 y 2 围成一个封闭的平面图形 则这个封闭图形的面 积是 A 4 B 8 C 2 D 4 6 为了使函数 y sin x 0 在区间 0 1 是至少出现 50 次最大值 则的最小值是 A 98 B 197 2 C 199 2 D 100 7 函数 y tan 2x 6 的周期是 A B 2 C 2 D 4 8 已知 a tan1 b tan2 c tan3 则 a b c 的大小关系是 A a b c B c b a C b c a D b a c 9 在下列函数中 同时满足 1 在 0 2 上递增 2 以 2 为周期 3 是奇函数的是 A y tanx B y cosx C y tan2 1 x D y tanx 10 函数 y lgtan2 x 的定义域是 A x k x k 4 k Z B x 4k x 4k 2 k Z C x 2k x 2k k Z D 第一 三象限 11 已知函数 y tan x 在 2 2 内是单调减函数 则 的取值范围是 A 0 1 B 1 0 C 1 D 1 12 如果 2 且 tan tan 那么必有 A C 3 2 D 3 2 13 函数值 sin1 sin2 sin3 sin4 的大小顺序是 14 函数 y cos sinx 的奇偶性是 15 函数 f x lg 2sinx 1 2cos1x 的定义域是 3 16 关于 x 的方程 cos2x sinx a 0 有实数解 则实数 a 的最小值是 17 函数 y 2tan 3 2 x 的定义域是 周期是 18 函数 y tan2x 2tanx 3 的最小值是 19 函数 y tan 2 x 3 的递增区间是 20 下列关于函数 y tan2x 的叙述 直线 y a a R 与曲线相邻两支交于 A B 两点 则线段 AB 长为 直线 x k 2 k Z 都是曲线的对称轴 曲线的对称中心是 4 k 0 k Z 正 确的命题序号为 21 用 五点法 画出函数 y 1 2sinx 2 x 0 2 的简图 22 已知函数 y f x 的定义域是 0 1 4 求函数 y f sin2x 的定义域 23 已知函数 f x sin 2x 为奇函数 求 的值 24 已知 y a bcos3x 的最大值为 3 2 最小值为 1 2 求实数 a 与 b 的值 25 不通过求值 比较下列各式的大小 1 tan 5 与 tan 3 7 2 tan 7 8 与