高中数学 椭圆几何性质训练题 新人教B版选修2_第1页
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1 高二数学基础训练五高二数学基础训练五 椭圆椭圆 例 1 若椭圆的对称轴在坐标轴上 短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形 焦 点到椭圆上点的距离的最小值为 求椭圆的方程 3 例 2 椭圆 a b 0 上一点 M 与两焦点 F1 F2所成的角 F1MF2 求证1 2 2 2 2 b y a x F1MF2的面积为 b2tan 2 a 例 3 在面积为 1 的 PMN 中 tanM tanN 2 建立适当的 2 1 坐标系 求出以 M N 为焦点且过 P 的椭圆方程 基础训练基础训练 1 已知椭圆上点 P 到椭圆一个焦点的距离是 3 则 P 点到另一个焦点的距离 1 1625 22 yx 为 A 2 B 3 C 5 D 7 2 椭圆的一个焦点为 F1 点 P 在椭圆上 如果线段 PF1的中点 M 在 y 轴上 1 312 22 yx 那么点 M 的纵坐标是 A B C D 4 3 2 3 2 2 4 3 3 平面上点 P 到两个定点 A B 的距离之和等于 AB 则 P 点轨迹是 4 已知对称轴为坐标轴 长轴长为 6 离心率为的椭圆方程为 3 2 拓展练习拓展练习 1 方程 x2sin y2cos 1 0 表示焦点在 y 轴上的椭圆 则 的取值范围 2 是 A 0 B C D 4 4 0 4 2 4 2 2 椭圆上一点 M 到焦点 F1的距离为 2 N 是 MF1的中点 O 是椭圆中心 则1 925 22 yx ON 的值是 A 2 B 4 C 8 D 2 3 2 3 椭圆的离心率为 则实数 m 的值为 1 5 22 m yx 5 10 4 若 M 为椭圆上一点 F1 F2是椭圆的两个焦点 且 MF1F2 2 MF2F1 2 0 则椭圆的离心离是 5 已知中心在原点 焦点在 x 轴上的椭圆左顶点 A 上顶点 B 左焦点 F1到直线 AB 的 距离为 OB 求椭圆的离心率 7 7 6 在椭圆 9x2 25y2 225 上求一点 P 使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的两倍 7 如图 AB 是过椭圆左焦点的弦 C 是椭圆的右焦点 已知 AB AC 4 BAC 90 求椭圆方程 8 已知 F1 3 0 F2 3 0 分别是椭圆的左 右焦点 P 是该椭圆上的点 满足 PF2 F1F2 F1PF2的平分线交 F1F2于 M 1 0 求椭圆方程 9 已知椭圆 C 的长轴两端点为 A B 1 过一焦点 F 作垂直于长轴的弦 PP 证明 APB 120 2 若 C 上存在一点 Q 且 AQB 120 求椭圆 C 的离心率的范围 3
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