贵州省遵义市第十七中学2012届高考数学模拟冲刺卷 理

用心 爱心 专心1 遵义市第十七中学遵义市第十七中学 20122012 届高考模拟冲刺卷届高考模拟冲刺卷 数数 学学 试试 题题 卷 理科 卷 理科 2012 2 数学试题共 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上 2 答选择题时 必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦擦干净后 再选涂其他答案标号 3 答非选择题时 必须使用 0 5 毫米黑色签字笔 将答案书写在答题卡规定的位 置上 4 所有题目必须在答题卡上作答 在试题卷上答题无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 若集合则 01 xxA 2 2 xxxB BA A B C D 10 xx 21 xx 1 xx 20 xx 2 设函数 1 23 1 31 x f x x 则f A B C 2D 4 1 4 2 5 3 函数是 1sin2 2 xxf A 最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的奇函数 2 C 最小正周期为的偶函数 D 最小正周期为的偶函数 2 4 若 是 的充分不必要条件 则实数的取值范围为 2 axa3 xa A B C D 1 a3 a3 a1 a 选做 从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人 分别从事三项不同的工作 若这 3 人中有 且只有 1 名女生 则选派方案共有 A 108 种 B 186 种 C 216 种D 270 种 5 已知等差数列 则的前 15 项和 3138 2 n aaaa 满足 n a 15 S A 10B 15C 30D 60 6 若函数可以是 2 65 yf xfxxf x 的导数则 A B C D 2 35xx 3 256xx 3 25x 2 656xx 7 直线相切 则直线l的一个方向量022 2 2 22 yxyxCxkyl与圆 v A 2 2 B 1 1 C 3 2 D 1 2 1 用心 爱心 专心2 8 设 P 是所在平面上一点 且满足 若的面积为 1 则ABC 2PBPCAB ABC 的面积为 PAB A 2B 3C D 1 2 1 3 9 若则 1 2 12 2 11 3 log 23 ablogc A B C Dabc bca cba bac 10 若定义在 R 上的偶函数满足 且当时 则方 xf 2 xfxf 1 0 x xxf 程的根的个数是 0 log 3 xxf A 6 B 4 C 3 D 2 11 命题 1 若直线m 平面 直线n m n是异面直线 那么n 2 已知直线l 平面 直线m 平面 若 则l m 3 直线l 平面 经过 外一点A且与l 都成 45 角的直线有且只有两条 4 四面体ABCD中 若点A在平面BCD上的射影是 BCD的垂心 则点B在面ACD上 的射影也是 ACD的垂心 其中正确命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 已知半径 R 的球的球面上有三个点 其中任意两点间的球面距离都等于 且经过 3 R 这三个点的小圆周长为 则 R 4 A B C 2D 4 32 33 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知的展开式中的常数项为 160 则展开式中各项的系数之和为 6 a x x 14 观察下列式子 则可以 2 3 2 1 1 2 3 5 3 1 2 1 1 22 4 7 4 1 3 1 2 1 1 222 猜想 222 2011 1 3 1 2 1 1 15 若向量 2 1 c 且 则实数的值为 3 12 xxa 12 xxb cba x 16 若点 P 在区域 内 则点到直线距离的最大值为 022 02 012 yx yx y P01243 yx 选做 一个边长为 2b 的正内接于椭圆 顶点 A 的坐标为ABC 22 22 1 0 xy ab ab 0 b 且高在 y 轴上 则椭圆的离心率为 用心 爱心 专心3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算过程 17 本题满分 10 分 在等比数列中 已知 n a 2 1 a16 4 a I 求数列的通项公式 n a II 若 分别为等差数的第 3 项和第 5 项 试求数列 n b的通项公式及 3 a 5 a n b 前 n 项和 n S 18 本题满分 12 分 已知 ABC 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 1 1 m coscos 2 3 sin sinCBCBn nm I 求的大小 II 若 求 ABC A 1 a 3cb S 19 本题满分 12 分 2008 年北京奥运会乒乓球比赛中 中国男子单打 女子单打 男子 团体 女子团体表现不俗 其实 比赛之前 根据中国对以往的战绩 我们可以保守估 计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为 中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率 3 4 均为 4 5 求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率 求中国乒乓球队获得至少 3 枚金牌的概率 结果均用分数表示结果均用分数表示 20 本题满分 12 分 如图 四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为一直角梯形 其中 ADBA ADCD 2ABADCD 底面 ABCD E 是 PC 的中点 PA I 求证 BE 平面 PAD II 若 求三棱锥 E DBC 的体积 1 AB 2 PA 21 本小题满分 12 分 设函数f x ax3 bx2 cx a b c 其图象在点A 1 f 1 1 3 处 B m f m 处的切线斜率分别为 0 a 1 若a c 2 求b值 2 求 的