高中数学精选单元测试卷集---数列单元测试20

用心 爱心 专心 数列单元测试数列单元测试 020020 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 某数列既是等差数列 又是等比数列 则这个数列为 A 常数列 B 公差为零的等差数列 C 公比为 1 的等比数列 D 这样的数列不存在 2 设等差数列 an 的公差为 d 若它的前 n 项和 Sn n2 则 A an 2n 1 d 2 B an 2n 1 d 2 C an 2n 1 d 2 D an 2n 1 d 2 3 公差不为零的等差数列的第 2 3 6 项组成等比数列 则公比为 A 1B 2 C 3D 4 4 已知 an 是等比数列 且 an 0 a2a4 2a3a5 a4a6 25 那么 a3 a5等于 A 5B 10 C 15D 20 5 已知数列 1111 2 11 1 10 10 10 n 它的前 n 项的乘积大于 100000 则正整数 n 的 最小值是 A 8B 10 C 11D 12 6 在等差数列 an 中 a18 95 a32 123 an 199 则 n 等于 A 78B 74 C 70D 66 7 设等差数列 an 满足 3a8 5a13 且 a1 0 Sn 为其前 n 项之和 则 Sn 中最大的是 A S21B S20 C S11D S10 8 已知 an 的前 n 项和 Sn 1 5 9 13 17 21 1 n 1 4n 3 则 S15 S22 S31 的值为 A 13B 76 C 46D 76 9 一个等差数列的前 4 项之和是 40 最后 4 项之和为 80 所有项之和是 210 则项 数 n 是 A 12B 14 C 16D 18 10 等差数列 an 中 前 2m 项之和 S2m 100 且 am 1 am 2 a3m 200 则 am 1 am 2 a2m等于 A 50B 75 C 100D 125 11 某人于 2000 年 7 月 1 日去银行存款 a 元 存的是一年定期储蓄 计划 2001 年 7 用心 爱心 专心 月 1 日将到期存款的本息一起取出再加 a 元之后还存一年定期储蓄 此后每年的 7 月 1 日 他都按照同样的方法在银行取款和存款 设银行一年定期储蓄的年利率 r 不变 则到 2005 年 7 月 1 日他将所有的存款和本息全部取出时 取出的钱共为 A a 1 r 4元 B a 1 r 5元 C a 1 r 6元 D r a 1 r 6 1 r 元 12 若 an 的通项公式为 an n n 2 则前 n 项和为 A Sn 1 n 2 1 B Sn 2 nn n 22 1 1 C Sn n 1 n 2 1 D Sn 2 nn n 22 1 1 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在题中横线上 13 已知等差数列 an 的公差不为 0 且 a1 a2 a4成等比数列 则 842 421 aaa aaa 14 已知等比数列前三项和为 80 前六项和为 6560 则此数列的公比为 15 在等差数列 an 中 已知公差 d 5 前 20 项的和 S20 400 则 a22 a42 a202 a12 a32 a192 16 设 an 是正数组成的数列 其前 n 项之和为 Sn 并且对所有正整数 n an和 1 的 等差中项等于 Sn 和 1 的等比中项 则 an 的前三项是 三 解答题 本大题共 3 小题 共 36 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 有四个数 其中前三个数成等差数列 后三个数成等比数列 并且第一个数与第四个 数的和是 8 第二个数与第三个数的和是 4 求这四个数 18 本小题满分 12 分 某房地产公司推出的售房有两套方案 一种是分期付款的方案 当年要求买房户首付 用心 爱心 专心 3 万元 然后从第二年起连续十年 每年付款 8000 元 另一种方案是一次性付款 优惠价 为 9 万元 若一买房户有现金 9 万元可以用于购房 又考虑到另有一项投资年收益率为 5 他该采用哪种方案购房更合算 请说明理由 参考数据 1 059 1 551 1 0510 1 628 19 本小题满分 14 分 某林场原有森林木材量为 a 木材以每年 25 的增长率生成 而每年要砍伐的木材量为 x 为使经过 20 年木材存有量翻两番 即 4 倍 求每年砍伐量 x lg2 0 3 用心 爱心 专心 参考答案 一 1 C 2 C 3 C 4 A 5 C 6 C 7 B 8 C 9 B 10 B 11 D 12 D 二 13 2 1 14 3 3 3 15 2000 16 1 3 5 三 17 1 1 3 9 18 解 如果分期付款 到第十一年付清后看其是否有结余 设首次付款后第 n 年的 结余数为 an a1 9 3 1 0 5 0 8 6 1 05 0 8 a2 6 1 05 0 8 1 05 0 8 6 1 052 0 8 1 1 05 a10 6 1 0510 0 8 1 1 05 1 059 6 1 0510 0 8 105 1 105 1 10 6 1 0510 16 1 0510 1 16 10 1 0510 16 16 28 0 28 万元 所以一次性付款合算 19 解 依题意得各年末木材存有量如下 第一年 4 5 a x