卫生统计学教材刘1

第七章 分类资料的统计描述 第一节 分类资料的频数表 在前面的章节我们已经学习了计量资料的描述性统计指标 今天我们来学习分类资料 的描述性统计指标 分类变量的变量值是定性的 对其观察结果的统计整理 应先按照分 析要求 分类汇总观察单位数 即频数 用统计表列出 即为分类资料的频数表 如表 7 1 第 1 3 两栏某市某年按市区统计的急性传染病发病数 表 7 1 某市某年各市区急性传染病发生情况 市区 1 年平均人口数 2 急性传染病数 3 与一区发病数比 4 构成比 5 各区发病率 6 1 10 万 2433 18 9382 30331 2523 5779 16500 6812 8236 15030 6211 6458 12820 5310 0447 18530 7614 4584 11300 468 8735 合计12884 100 0458 对于以上资料 常用相对数来描述 在学习相对数之前 先了解一下总量指标的概念 一 总量指标 定义 统计分组汇总后小计或总计的绝对数 意义 反映事物在一定条件下的实际规模和水平 是计划和总结工作的总结 缺点 不利于保密 不具有可比性 第二节 常用相对数及其意义 相对数 Relative Nummber 是两个相关总量指标间的比值 其意义在于可以将基数 不同的指标转换为基数相同的指标 使其具有可比性 常用的相对数有率 构成比 相对 比 一 强度相对数 简称率 rate 又称为频率指标 表示在一定条件下某种现象实际发生的观察单位数 与可能发生该现象的总观察单位数之比 用来说明该现象发生的频率大小或强度 常以百 千 万 10 万等为比例基数 分别称为百分率 千分率 万分率 1 万 10 万分率 1 10 万 等 计算公式为 或 1000 100 单位数可能发生该现象的观察 数发生某现象的观察单位 率 用符号表示为 或 1000 100 AA A 率 表 7 2 某地某年四种常见心血管病死亡率 病 名某地某年平均人口数死亡人数死亡率 1 10 万 高血压4023 2 冠心病116 4 脑卒中253146 5 风心病3822 0 表 7 2 所列 4 种心血管病的死亡率即为频率指标 反映了不同疾病的死亡频率 也可 以比较不同疾病对人群健康的影响大小 医学上常用的率有 患病率 感染率 死亡率 病死率 治愈率 发病率 婴儿死亡率等 二 结构相对数 又称为构成比 proportion 百分比 Percentage 表示某一事物内部各组成部分所占 的比重或分布 常以百分数表示 用来描述疾病或死亡的顺位 位次或所占比重 计算公式为 100 观察单位总数同一事物各组成部分的 位数某一组成部分的观察单 构成比 用符号表示为 100 DCBA A 构成比 表 7 3 某省 1992 年护理人员学历结构 学历 1 人数 2 构成比 3 大学本科990 14 大学专科12841 74 中等专科5352172 65 无规定学历1876325 47 合计73667100 00 如表 7 3 某省 1992 年共有护理人员 73667 人 其中 学历为大学本科的有 99 人 仅 占 0 13 中等专科 53521 人 占 72 65 比例最高 由本例我们可以看出构成比的两个 特点如下 1 各组成部分的构成比之和为 100 2 某一部分所占比重增大 其它部分会相应地减少 如果大学本科学历人数增加 其 它学历人数不变 那么在大学本科构成比增加的同时 其它学历的构成比将会有不同程度 的降低 三 比较相对数 又称作比值 ratio 是两个相关指标之比 用以说明 A 是 B 的若干倍或百分之几 通常用倍数或分数表示 计算公式为 B A 比 相比较的两个指标可以性质相同 如一个地区的人口性别比 也可以性质不同 如人 口数与耕地面积之比 医学人口学中最常见的相对比有性别比 儿童妇女比等 如某年某 地出生婴儿中 男性婴儿有 185 人 女性婴儿有 176 人 则出生婴儿性别比为 185 176 1 05 倍 或者 176 185 100 95 14 但实际工作中出生性别比常用男性出生数 女性出生数 计算相对比时 A B 两指标既可以是绝对数 也可以是相对数 例如研究吸烟与肺 癌的关系时 在一组吸烟人群中统计得到肺癌死亡率为 54 0 10 万 在非吸烟组中 对照组 肺癌死亡率为 9 0 10 万 则吸烟者与不吸烟者相比 肺癌死亡率的相对危险度为 54 0 9 0 6 0 倍 第三节 应用相对数的注意事项 一 率与构成比的区别 构成比和率是两种性质不同的指标 构成比只能说明事物内部各组成部分的比重 不 能说明某现象发生的频率或者强度 但在实际工作中 以构成比代替率的错误现象时有发 生 例如某地某年门诊诊断流感患者共人 其中城市居民有人 占 56 24 农村农民有人 占 43 76 这时容易错误地得出城市人流感发病率高的结论 实际上这组数据只反映出医 院门诊诊断流感患者中城市居民多于农民 不能反映流感发病率 农村可能由于当地农民 对流感不够重视 到医院就诊比例小 要计算流感发病率 必须用发生流感的病例数除以 当地当时总人口数 二 计算相对数时分母不宜过小 计算相对数时分母过小会使得相对数不稳定 波动较大 观察单位足够多时 计算相 对数比较稳定 能够正确反映实际情况 如用某种新药治疗 5 例病人 全部治愈 计算治 愈率为 100 若 4 例治愈 则治愈率为 80 两者之间波动太大 实际上只有 1 例之差 这时候最好用绝对数表示 如果必须用率表示 可同时列出可信区间 率的可信区间计算 在后边章节介绍 三 平均率 总率 的计算 对于观察单位不等的几个率 不能直接相加求其平均率 而应该用合计的数据来计算 例如表 7 4 表 7 4 某市各区流感发病率 地 区平均人口新发病例数发病率 甲 区2000020 0 乙 区800001200015 0 丙 区40000650016 3 合 计3850017 5 表中求平均率时将三个区各自的发病率相加或相加后除以 3 求平均都是错误的 正确 的平均发病率 又可以称为总发病率 38500 100 17 5 四 资料的可比性 决定率或者构成比等相对数大小的因素是多方面的 所以进行两个或者多个率或者构 成比比较时 除了所研究的因素外 还有其它重要的影响因素应相同或者相近 要在相同 的条件下比较应注意以下两方面内容 1 研究方法相同 观察对象同质 观察时间相等 地区 民族等客观条件一致 例如 比较不同抗生素治疗肺炎患者疗效 要求给药方式一样 剂量一致 用药时间相同 而且患者的客观条件要尽可能一致 如 均为 12 岁男孩 生活在同一个城市 病情一样且 无其它并发症状 2 其它影响因素在各组的内部构成是否相同 如果两组资料的年龄 性别等构成不同 时 只能分年龄 性别比较各小组的率或者对各组进行标准化后再比较 见下节 例如表 7 4 表 7 5 甲乙两县各年龄组人口数及食管癌死亡率 1 10 万 甲 县乙 县年龄组 岁 1 人口数 2 人口构 成 3 食管癌 死亡数 4 食管癌 死亡率 5 人口数 6 人口构成 7 食管癌 死亡数 8 食管癌 死亡率 9 0 30 40 50 60 70 90270 0 6520 0 0909 0 0934 0 0768 0 0534 0 0335 0 12 91 307 460 292 0 4 9 36 148 3 319 7 323 551670 0 6580 0 1103 0 0955 0 0729 0 0436 0 0197 0 25 125 344 371 170 0 8 6 49 9 179 9 324 4 329 0 合计1 0000116243 121 0000103539 46 表 7 5 中存在矛盾 乙县各年龄组死亡率都比甲县高 但总死亡率却比甲县低 这是 为什么呢 错误结论的原因在于年龄是影响疾病死亡率的比较重要的混杂因素 而混杂因 素的构成在两地都明显不同 如果直接比较总率会造成结论错误 正确做法是 1 设计阶段时事先对这些可能的混杂因素进行控制 2 按可能的混杂因素进行分层分析 3 应用标准化率法进行比较 五 样本率 或构成比 比较应遵循随机抽样 要做假设检验 第四节 标准化法及其应用 一 标准化法的意义和基本思想 当两组资料进行比较时 如果其内部不同小组率有明显差别而各小组内部构成 如年 龄 也明显不同 直接比较两个总率是不合理的 如比较两地的总死亡率 因为年龄因素 对死亡率有明显影响 所以如果两地人口年龄构成不同就会影响总死亡率的高低 此时 年龄成为混杂因素 只有消除其影响 才能正确反映地区因素对死亡率的影响 在统计学里 常采用标准化的方法消除资料内部构成不一致对于总率的影响 例如表 7 6 对于两种疗法疗效进行比较 表 7 6 两种疗法疗效比较 旧疗法新疗法治 疗 分 组治疗人数治愈人数治愈率 治疗人数治愈人数治愈率 成人组1005050 020010050 0 儿童组2002010 01001010 0 合 计3007023 330011036 7 从表中合计治愈率来看 新疗法的治愈率 36 7 比旧疗法 23 3 高 但我们分 别观察成人组和儿童组就发现 新旧疗法的治愈率是一样的 即成人组 50 0 儿童组 10 0 新旧疗法总治愈率之所以相差很大 是由于两种疗法选择的样本人群年龄构成不 同 新疗法组成人所占比例高 而且成人的治愈率高 造成总率较旧疗法组高 因此要正 确比较两种疗法疗效 必须先将两治疗组的年龄构成按照统一的标准进行校正 然后计算 出校正后的标准化总率再进行比较 这种统一构成 然后计算标准化率的方法 称为标准 化法 由此可见 标准化法的基本思想 就是采用统一的标准构成以消除构成不同对于总率 的影响 使通过标准化后的标准化总率具有可比性 二 标准化率的计算 标准化率 也称为调整率 常用的计算方法有直接法和间接法 现以死亡率的年龄构成标 准化为例来说明 表 7 7 是计算标准化率的数据符号模式 表 7 7 计算标准化率的数据符号 标准组被标化组年龄组 人口数死亡数死亡率人口数死亡数死亡率 1 2 3 i k N1 N2 N3 Ni Nk R1 R2 R3 Ri Rk P1 P2 P3 Pi Pk n1 n2 n3 ni nk r1 r2 r3 ri rk p1 p2 p3 pi pk 合计NRPnrp 直接标准化率 已知标准组年龄别人口数时 7 1 N Nipi p 已知标准组年龄别人口构成时 7 2 pi N Ni p 间接标准化率 7 3 SMRP r niPi Pp 直接法的意义可用公式 7 1 及 7 2 来说明 式 7 2 中 Ni N 为标准组人口年 龄构成 它和式 7 1 中的 Ni均可以看成是 Pi的权数 所以求标准化率 P 实际是求 Pi 的加权均数 也就是对被标准化组采用了统一的权数 式 7 1 中的 NiPi是被标准化组 按标准组年龄组人口数算得的预期死亡数 除以标准组的总人口数即直接法的标准化率 间接法的意义可用公式 7 3 来说明 式中的 niPi是被标准化组按标准组年龄组死 亡率算得的预期死亡数 r niPi是被标准化组实际死亡数与预期死亡数之比 称为标准化 死亡比 standard mortality rate 用 SMR 表示 若 SMR 1 表示被标化人群的死亡率高于 标准组 反之 若 SMR5 且 n 1 p 5 3 例题 例 2 检查居民 800 人的粪便中 蛔虫阳性 200 人 求蛔虫阳性率的可信区间 25 100800 200 p 53 1 800 75 0 25 0 p s 95 的可信区间为 25 1 96 1 53 即 22 00 28 00 99 的可信区间为 25 2 58 1 53 即 21 05 28 95 4 意义 率 或构成比 的 95 的可信区间是指 此区间包含总体率 或构成比 的概率为 95 也就是做 100 次抽样 计算出 100 个可信区间 其中有 95 个区间包含总体率 或构成比 另外 5 个区间不包含总体率 同理 99 的可信区间是指计算出的区间包含总体率 或构 成比 的概率为 99 第三节 率 或构成比 的 u 检验 同前面讲述的为什么要对均数进行假设检验的道理一样 当两个样本率或者一个样本 率与一个总体率不同时 有两种可能性 1 两个样本来自同一个总体 是抽样误差造成了两个样本率的不同 这时 统计学上 认为差别无统计学意义 或者差别无显著性 2 两个样本来自不同的总体 这时 统计学上认为差别有统计学意义 或者差别有显 著性 假设检验的目的就是为了区分样本率之间的差别是由于抽样误差造成的 还是试验因 8 3 素的作用 如果 前者的可能性5 那么就不认为二者的差异是由于抽样误差造成的 而认为是试验因素引起的 反之 如果第一种情况成立的可能性 5 则认为不是第一种 情况 本节和下一章分别介绍如何运用 u 检验和卡方检验对率或者构成比进行假设检验 一 一个样本率 或构成比 与总体率比较的 u 检验 1 比较的目的 比较这一样本率所代表的未知总体率 与已知总体率 0有无差别 2 公式 8 4 p p u 0 其中 n p 1 00 对公式说明 P 为样本率 0为已知总体率 为总体标准误 p 3 适用条件 1 已知一总体率 0 2 np 5 且 n 1 p 5 4 例题 例 3 根据以往经验 一般溃疡病患者中有 20 发生胃出血症状 现某医院观察 65 岁 以上溃疡病人 152 例 有 48 例发生胃出血症状 问老年溃疡病患者是否易发生胃出血 分析 因为 np 5 且 n 1 p 5 样本率 P 的分布近似服从正态分布 如果 H0成立 即 0 的分布近似服从正态分布 所以计算得到的是 u 值 p p 0 1 建立检验假设 H0 0 H1 0 2 确定检验水准 0 05 3 计算统计量 0 20 n 152 6 31 p 0324 0 152 2 012 01 n p 58 3 0324 0 20 0 316 0 0 p p u 4 确定 P 值 查表 因为 u 3 58 1 96 所以 P5 且 n1 1 p1 5 3 n2p2 5 且 n2 1 p2 5 4 例题 例 4 某医生欲研究吸烟与老年慢性气管炎的关系 调查了 205 名 60 岁以上吸烟者 其中患慢性气管炎者 43 人 调查了 200 名 60 岁以上的不吸烟者 其中患慢性气管炎者 19 人 吸烟与不吸烟的老年人中 慢性气管炎的患病率是否不同 分析 本例是两个样本率的比较 研究目的是比较样本代表的总体率 1和 2是否相等 1 建立检验假设 H0 1 2 H1 1 2 2 确定检验水准 0 05 3 计算统计量 x1 43 n1 205 P1 43 205 0 210 x2 19 n2 200 P2 19 200 0 095 153 0 200205 1943 21 21 nn xx pc 21 3 200 1205 1 153 0 1 153 0 095 0 210 0 11 1 21 21 nn pp pp u cc 4 确定 P 值 查表 因为 u 3 21 1 96 所以 P 0 05 5 下结论 按照 0 05 的水准 拒绝 H0 接受 H1 根据本研究可以认为老年吸烟者与不吸烟者 慢性气管炎患病率不同 吸烟者患病率较高 第九章 卡方检验 检验 chi square test 是一种用途较广的假设检验方法 它可以用来推断计数资料 2 两个或两个以上总体率 或构成比 之间有无差别 计数资料两变量间有无相关关系 以 及检验频数分布的拟合优度 第一节 卡方分布 前面我们学习了 u 分布和 t 分布 在这一节里 我们讨论分布 分布的图形是 2 2 不对称的 而且只有正值 其形状和自由度有关 自由度越大 则图形右移 分布有以下几点规律 2 1 自由度一定时 P 值越小 界值越大 2 即一定时 若 则 P13 84 所以 P0 05 按 0 05 水准不拒绝H0 根据本资料尚不能认为 2 不同防护服的两组工人的皮炎患病率有差别 第三节 行 列表资料的检验 2 一 多个样本率 或构成比 的比较 四格表又称为 2 2 表 因为它有 2 行 2 列 如果是多 R 个率的比较 其基本数据 有 R 行 2 列构成 R 2 表 如果 有 R 个各分为 C 类的构成比 其基本数据有 R 行 C 列 则称为 R C 表或行 列表 其检验用于 R 个率或构成比的比较 可按式 9 1 计算也 2 可按式 9 7 计算 n nn T CR 总例数 列合计行合计 理论频数 代入基本公式可推导出 9 7 1 2 2 2 2 CRn n A n T TA 自由度 行数 1 列数 1 二 R C 表的计算举例 例 4 某省观察三个地区的花生污染黄曲霉毒素 B1的情况 见表 9 5 问三个地区花生黄曲 霉毒素 B1污染率有无差别 表 9 5 某省三个地区花生污染黄曲霉毒素 B1的情况 检验的样品数 地 区 未污染污染合计 污染率 甲6232979 3 乙30144431 8 丙831127 3 合 计44408447 6 H0 三个地区花生黄曲霉毒素 B1 污染率相等 H1 三个地区花生黄曲霉毒素 B1 污染率不等或不全相等 0 05 21213 91 17 1 4011 3 4411 8 4044 14 4444 30 4029 23 4429 6 84 222222 2 查附表 9 界值表 得 P 0 05 按 0 05 水准拒绝H0 接受H1 根据本资料可以 2 认为三个地区花生黄曲霉毒素 B1污染率不等或不全相等 三 R C 表检验的应用注意事项 2 1 对 R C 表 理论频数不能过小 否则导致分析偏性 一般认为若较多格子 1 5 的理 论频数小于 5 或有一个格子的理论频数小于 1 则易犯第一类错误 出现某些格子中理论频数过小时怎么办 1 增大样本含量 最好 2 删去该格所在的行或列 丢失信息 3 根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并 丢失信息 甚至出假象 2 多组比较时 若效应有强弱的等级 如 最好采用后面的非参数检验方法 检验只能反映其构成比有无差异 不能比较效应的平均水平 3 行列两种属性皆有序时 2 可考虑趋势检验或等级相关分析 4 当多个样本率 或构成比 比较的检验 结论为拒绝假设检验 只能认为各总体率 2 或总体构成比 之间总的来说有差别 但不能说明它们彼此间都有差别 或两者间有差 别 若要进一步解决 可用分割法 2 分割法是利用值的可加性原理 把原R C表分割为若干个子表 这些子表的自 2 2 由度之和等于原R C表的自由度 其值之和十分接近原表的值 分割的方法按照最 2 2 相近的原则 把阳性率 或构成比 相差不大的样本分割开来 计算其值 2 第四节 列联表资料的检验 2 对于一组观察对象 分别观察其两种分类变量的表现 归纳成双象交叉排列的统计表 用于描述行变量和列变量之间的关系 称为列联表 contingency table 对于列联表内 两个分类变量是否有相关联系的统计推断 仍用 R C 表检验法 但它的假设检验不同 2 对于 2 2 列联表 除作相关分析之外 在特定情况下 还可以比较两种处理组间有无差异 一 R C 列联表 例 5 某矿职工医院探讨矽肺不同期次患者的胸部平片肺门密度变化 把 492 名患者的资 料归纳如表 9 6 问矽肺患者肺门密度的增加与矽肺的期次有无关系 表 9 6 不同期次矽肺患者肺门密度级别分布 肺门密度级别 矽肺期次 合计 4318814245 19672169 6175578 合 计50301141492 H0 矽肺期次与肺门密度级别无关系 H1 矽肺期次与肺门密度级别有关系 0 05 按式 9 7 计算 4 13 13 01 163 1 14178 55 301245 188 50245 43 492 222 2 查附表 9 得 P 0 05 按 0 05 的水准拒绝 H0接受 H1 故可以认为肺门密度与矽肺 期次有关 结合本资料可见肺门密度随着肺门期次增高而增加 例 6 对 1135 例绝经后出血的妇女进行临床与病理分析 结果见表 9 7 试分析病变类型是 否与年龄有关 表 9 7 不同年龄妇女绝经后出血的病变类型 病变类型 例数 年龄组 岁 功能性恶性良性 合计 5060 44 4 16 11 9 59 43 7 135 51 208 33 3 111 17 8 306 49 0 625 61 66 25 0 79 29 9 119 45 1 264 71 21 18 9 47 42 3 43 38 7 111 合计355 31 3 253 22 3 527 46 4 1135 H0 病变类型是与年龄无关系 H1 病变类型是与年龄有关系 0 05 按式 9 7 计算 2 222 601643 2 11135 1 58 91 135 355 135 253111 527 4 1 3 1 6 R C A n n n 查附表 9 58 91 0 05 6 12 59 所以 P 0 05 以 0 05 水准拒绝 H0接 2 2 受 H1 故可以认为病变类型是与年龄有关系 二 2 2 列联表 例 7 某研究室用两种血清学方法检验 410 例确诊的鼻咽癌患者 得结果见表 9 8 问两种 检验结果之间有无联系 有无差别 表 9 8 两种血清学检查结果 乙法甲 法 合 计 261 a 110 b 371 8 c 31 d 39 合 计 269141410 分析 本例属于配对设计的分类资料 每对结果交叉排列成 2 2 列联表 可做下面的统计 分析 1 两法检验的结果有无联系 可用一般的四格表检验法作分析 2 H0 甲乙两种方法检验结果无联系 H1 甲乙两种检验方法结果有联系 0 05 1 85 38410 811031261 2 2 查附表 9 得 P 0 005 按 0 05 水准拒绝 H0 接受 H1 故可以认为甲乙两种方法的结果 有联系 2 两法检验的结果有无差别 可用式 9 8 或者 9 9 作检验 2 9 8 1 2 2 40c cb cb b时时 当当 9 9 1 1 2 40 2 cb cb cb时时 需需作作连连续续性性校校正正 H0 甲乙两种方法检验结果无差别 即两总体 b c H1 甲乙两种检验方法结果有差别 即 b c 0 05 1 16 88 8110 8110 2 2 查附表 9 得 P 0 05 按 0 05 水准拒绝 H0 接受 H1 故可以认为甲乙两种方法的结果 不同 据本资料甲法的阳性检出率较高 第五节 Fisher 精确检验 前已述及 四格表资料若有理论频数小于 1 或 n 40 时 尤其是用其它检验方法所得 概率接近检验水准时 宜用四格表精确概率法 exact probabilities in 2 2 table 即四格表 概率直接计算法 本法的基本思想是 在四格表的周边合计不变的条件下 用下式计算表 内四个数据的各种组合之概率 9 10 ndcba dbcadcba p 式中 a b c d 代表四个基本数据 为阶乘的符号 例 8 在某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素 PHA 皮肤试验反应 资料如下 表 问活动型与稳定型布氏病患者 PHA 反应阳性率有无差别 表 9 9 两型慢性布氏病的 PHA 皮试反应 病人分型阳性数阴性数合 计阳性率 活动型1 2 4 14 12 6 156 67 稳定型3 1 6 7 8 4 1030 00 合 计4212516 00 分析 表中样本总含量为 25 40 因此用精确概率法 此时 为双侧检验 需计算两 侧所有值等于及大于样本值的四格表的 P 值 然后相加 即得双侧 P 值 当TA TA 两个样本例数相等时 也可只计算一侧的累积 P 值 再乘以 2 得双侧检验 P 值 单侧检验 时 按照研究目的 只计算一侧的所有值等于及大于现有样本值的四格表的TA TA P 值 然后相加 即得单侧 P 值 H0 两型布氏病患者 PHA 反应阳性率无差别 即 21 H1 两型布氏病患者 PHA 反应阳性率有差别 即 21 0 05 本例 1 4 且为两样本不等的双侧检验 列出周边合计不变的 a b c d 各种TA 组合 1 4 者为 1 2 5 表 TA i 1 2 3 4 5 25214 1064 15150 25214 1073 15141 25214 1082 15132 25214 1091 15123 25214 10100 15114 值 2 4 1 4 0 4 0 6 1 6TA P i 0 0166 0 1423 0 1079 按照公式 9 10 分别求上述 1 2 5 各四格表的概率 如下 P 2 1423 0 25 7 3 14 1 21 4 10 15 余仿此 将结果分别列于表 1 2 5 下 P 0 0166 0 1423 0 1079 0 2668 按照 0 05 水准不拒绝 H0 故尚不能认为两型布氏病患者 PHA 反应阳性率有差别 注意 四格表中的特点 TA 1 各格相等 如上例中各个格子的均为 1 4 TA 2 依次增减四格表中某格的数据 可列出周边合计不变条件下各种组合的四格表 第十三章 医学人口统计和疾病统计 医学人口统计是应用人口统计学的理论和方法 从人类健康和卫生保健的角度研究人 口的数量 结构 变动及其与卫生事业发展的相互关系 是人口统计学在卫生保健领域中 的应用 一个地区的人口数量 人口地区分布 人口的年龄性别构成 以及人口的出生死 亡等资料 不但是制定卫生规划的一句 也是评价卫生工作效果及人口健康状况的重要指 标 医学人口统计分为两大类 1 静态人口统计 是反映人口连续不断变化中某一时点的人口状况 如人口的数量 不同特征 年龄 性别 职业 民族 文化程度等 人口构成 这类资料主要是通过人口 普查获得 2 动态人口统计 又称为生命统计 反映某一时期内人口的变化情况 包括出生 死 亡引起的人口自然变动 人口从一个地区向另一个地区迁移引起的机械变动 以及一个社 会集团转入另一个社会集团引起的人口变动 在医学人口统计中 主要以人口的自然变动 作为其研究内容 这类资料通常是通过登记报告获得 第一节 人口数与人口构成 一 人口数量 一个国家或地区的人口 随时都有生有死 有迁入和迁出 处于变动之中 因此 要 确定一个国家或地区的人口数量及各种构成 只能采用某一时点的资料 按照一般惯例 采用一年的中点 即某年 7 月 1 日 0 时 或 6 月 30 日 24 时 作为标准时刻来进行统计 例如 我国 1990 年人口普查结果人口总数为人 这就是 1990 年 7 月 1 日 0 时我国的人口 总数 这一数字包括了在标准时刻以前出生的人 但不包括标准时刻以前死亡的人 在标 准时刻以后出生的人不应计入 死亡的也不应扣除 目前国际上统计人口数的方法有两种 1 实际人口 某一时点 某一地区调查时实际存在的人数 包括临时在该地的人 2 法定人口 某一地区常住居民人数 我国人口普查采用的是法定人口 在非普查年人口数的计算常取相邻两年年末 12 月 31 日 人口的平均值 二 人口性别年龄构成及人口金字塔 研究人口的性别年龄构成对卫生工作具有极其重要的意义 不同性别和年龄的人 他 们的疾病谱和死亡谱有很大的差别 故所需提供的卫生服务内容也不同 因此 卫生工作 者应该了解自己服务地区人口的性别年龄构成 1 性别比 男性人口与女性人口的比值 其算式为 100 女性人口数 男性人口数 性别比 表示每 100 名女性所对应的男性人数 如果性别比大于 100 表示男性人口多于女性人 口 小于 100 表示女性人口多于男性人口 等于 100 表示两性人口数相等 常用的性别比 指标有出生性别比 总人口性别比 老年人口性别比等 根据在不同国家大量观察 初生 婴儿男多于女 出生性别比一般在 104 107 之间 但由于男性死亡率一般高于女性 故随 着年龄的增长 到青壮年时期 人口的性别比可降到 100 左右 到老年期 则降至 100 以 下 即出现女多于男的现象 2 老龄人口比重 65 岁及以上的人口称老龄人口 老龄人口占总人口的比例即为老龄 人口比重 计算公式为 100 65 总人口数 岁及以上的人口数 老龄人口比重 老龄人口比重是说明人口年老程度的指标 可作为划分人口类型的尺度 老龄人口比 重越大 人口越年老 按国际标准老龄人口比重在 4 以下者为 青年人口 4 7 者为 壮年人口 7 以上者为 老年人口 3 人口金字塔 人口金字塔是一种用几何图形来形象地表示人口性别年龄构成的方法 它以年龄为纵轴 由小到大从基底往上排列 以各年龄组男女人口各占总人口的百分构成 或人口的绝对数 为横轴 男性在左边 女性在右边来绘制的直方图 其图形形如金字 塔 故称为人口金字塔 图 13 1 中国不同年份的人口金字塔 人口金字塔的形状是长期以来人口的出生 死亡 迁入和迁出而形成的 一般变化缓 慢 但是相隔数十年 也会有明显变化 根据其形状及对人口未来发展的影响分为三种类 型 1 增长型人口 人口金字塔呈上尖下宽 多为出生率大于死亡率 表示人口不断增 长 2 静止型人口 除高年龄组构成较小外 其它各年龄组构成相近 此类人口出生率 基本等于死亡率 人口总数基本稳定 3 缩减型人口 人口金字塔呈现上下两头小 中 间大 一般多为死亡率大于出生率 人口总数不断减少 图 13 1 是利用我国 1953 年至 1990 年三次人口普查资料绘制而成的人口金字塔图 其 中 1953 年呈底大顶尖的形状 为增长型人口 5 岁以下儿童占总人口的 15 6 反映了我 国以前人口无节育情况下的自然增长情况 1982 年呈底部内收壶状 5 岁以下儿童比重锐 减为 9 2 反映了推行计划生育后人口出生率降低 1990 年呈底部又略向外突出 5 岁以 下儿童比重又回升为 10 3 1982 年和 1990 年基底部出现内缩 反映了我国人口金字塔 类型正逐渐从增长型向静止型过度 第二节 生育与计划生育统计 生育是一个生理现象 也是一个人口现象 生理现象是指一个妇女具有生育的能力 称为生育力 人口现象是指一定人口中的生育水平 人口中的生育水平总是与人口中的活 产数相关联 测量某一人口的生育水平 首先必须明确活产的定义 为了世界各国便于比 较 联合国对活产作了如下定义 妊娠的产物全部从母体排出时 无论妊娠时间的长短 只要具有呼吸 心跳 脐脉搏动 明确的随意肌运动等生命现象之一的即为活产 对于生育率的测量 目前还没有一个十分完美的方法和指标 多采用一系列的率和比 进行测量 每个指标在不同的分析中各有其优缺点 一 常用生育统计指标 1 粗出生率 crude birth rate 简记为 CBR 是指某年每千人口中的活产数 其算式为 1000 某年平均人口数 同年活产总数 粗出生率 上式中 平均人口数的取值 若在人口普查年 可用普查资料 若非人口普查年 则 用上一年年末人口数与本年年末人口数的平均值 粗出生率的优点在于资料易获得 计算 简单 因而几乎世界所有国家均有此指标 其主要缺点是受人口年龄性别构成的影响大 若人口中生育年龄的女性多 或人口较年轻 已婚率高的地区则粗出生率会偏高 因此 它只能粗略的反应一个国家和地区的生育水平 2 总生育率 general fertility rate 简记为 GFR 也称为普通生育率 是指某年的活产数 与同年育龄妇女人口数之比 通常用千分率表示 其计算公式为 1000 岁妇女数某年 同年活产总数 总生育率 49 15 上式分母中妇女人数理论上应为年中人数 实际工作中 许多地方均以年末人数代替 总生育率是以妇女为分母计算的 故消除了人口性别构成对生育水平的影响 另外 从生 理上讲 女性在 15 岁以前及 50 岁以后生孩子是极为少见的 故生育率仅取 15 49 岁计算 但在育龄妇女中 不同年龄组生育能力大有不同 一般讲 20 35 岁为生育的旺盛期 35 岁以后 生育能力就逐渐下降 所以这一指标还受育龄妇女内部年龄构成的影响 因此 总生育率可以反映育龄妇女总的生育水平 但其受育龄妇女年龄构成的影响 3 年龄别生育率 age specific fertility rate 简记为 ASFR 也称为年龄组生育率 是指某年每千名某一年龄 组 育龄妇女的活产数 其算式为 1000 某年某年龄组妇女数 产数同年该年龄组妇女的活 某年龄组生育率 年龄别生育率消除了育龄妇女内部年龄构成对生育水平的影响 故比总生育率又进了 一步 它能反映不同年龄组育龄妇女的生育水平 不同地区不同时期同一年龄别生育率可 以直接比较 通常年龄别生育率多以 5 岁为一个年龄组计算 所以要想得到这一指标 必 须要有育龄妇女各年龄组的妇女数和活产数 但在不少发展中国家很难获得这一资料 GFR 和 ASFR 的计算见表 13 1 4 总和生育率 total fertility rate 简记为 TFR 一定时期 如某一年 每岁一组的年龄 别生育率总和 即 ASFR 但是通常容易得到的是 5 岁一组的年龄别生育率 每一个 5 岁 一组的年龄别生育率代表本组平均生育率水平 用它来代替本组每岁的年龄别生育率来计 算总和生育率 其计算公式为 TFR ASFR15 ASFR16 ASFR17 ASFR47 ASFR48 ASFR49 5 ASFR15 5 ASFR45 5 ASFRi 总和生育率是假定同时出生的一批妇女 按照某年的年龄别生育水平度过其一生的生 育过程 每个妇女可能生育的子女数 它能综合反映各年龄组育龄妇女生育率 能确切地 说明人群生育水平 它不受人口性别 年龄构成对生育水平的影响 故不同地区 不同年 度的总和生育率可以直接比较 因而应用甚广 它也是测量生育水平最好指标 例某地 1988 年搜集到的表 13 1 第 1 3 栏资料 试求 GFR ASFR TFR 表 13 1 GFR ASFR 及 TFR 的计算 年 龄妇女数出生婴儿数年龄别生育率 1 2 3 4 15 248419 68 20 27327233 36 25 7752311972154 43 30 87190579866 50 35 73060139419 08 40 525603025 75 45 4943920601 37 合 计49337500 17 1000 49337 1000 85 44 岁妇女数某年 同年活产总数 49 15 GFR 15 19 岁 1000 岁组妇女数某年 岁组妇女的活产数同年 19 15 19 15 ASFR 2484 1000 19 68 余类推 见表 13 1 第 4 栏 TFR 5 ASFR 5 500 17 2 50 这意味着按照当地 1988 年年龄别生育水平 估计每个妇女一生平均生 2 5 个孩子 或 用千分率表示 即估计每 1000 名妇女一生平均生 2500 个孩子 二 常用的计划生育工作指标 20 世纪 70 年代末以来 我国确立了计划生育是我国基本国策的地位 狠抓了计划生 育工作 使人口自然增长率从 1970 年的 25 83 迅速下降到 1995 年的 10 55 但是由 于我国人口基数大 每年净增长人口数仍相当可观 故在相当长的时间内 我们仍将面临 控制人口增长的艰巨任务 因此 为了了解和评价我国计划生育工作开展情况 学习常用 计划生育工作指标是极为重要的 避孕是控制出生的重要手段 对避孕应从 量 普及程度 及 质 避孕效果及安 全性 两个方面来测量 常用的指标介绍如下 1 避孕现用率 contraceptive prevalence 是反映避孕普及程度的指标 计算公式 为 100 49 15 岁妇女人数某年 数同年采用避孕措施的人 避孕现用率 上式中的分母为国际通用 我国计划生育部门常用 应该避孕的妇女数 做分母 且 这一分母的概念在各地也不统一 应该避孕的妇女数 实际上是在育龄妇女中扣除了 不 该避孕的妇女 故一般都比国际分母小 不该避孕的妇女 一般包括以下几类 1 15 49 未婚妇女 2 15 49 岁离婚 丧偶妇女 3 在婚 但有生育指标的妇女 这种 做法是为了适应我国当前计划生育评价的需要而采用的 但若对外公布或与国外比较时 则应该用国际通用的分母 2 避孕失败率 contraceptive failure rate 其计算公式为 100 数某年采用避孕措施的人 同年避孕失败的人数 避孕失败率 这是最早用来评价避孕效果的指标 优点是计算简便 缺点是没有考虑到避孕时间对 避孕效果的影响 因为避孕效果与避孕时间的长短关系密切 例如 宫内节育器在放置的 早期极易脱落 怀孕率较高 但在放置 1 2 年后 脱落率则很低 怀孕率也很低 若避孕 者中新使用者多 失败率必然会高 但这不等于计划生育工作没有做好 所以在用该指标 作为评价避孕效果时应同时考虑时间因素 目前常用的累计失败率作为评价避孕效果的指 标 因为累计失败率消除了使用时间长短不一对避孕效果的影响 故能较准确地反映避孕 效果 3 人工流产率 induced abortion rate 反映育龄妇女中人工流产强度的指标 其公式为 100 49 15 岁妇女人数某年 同年人工流产次数 人工流产率 式中的分母 15 49 岁妇女人数为国际通用 我国常用 20 49 岁已婚妇女人数作为 分母 因此 在分析比较时应注意分母即育龄妇女的概念是否一致 4 计划生育率 指某年符合计划生育政策规定的活产数占活产总数的比例 其算式为 100 某年活产总数 规定的活产数同年符合计划生育政策 计划生育率 5 孩次率 指某年内活产总数中第一 二 多 产所占的比例 其算式为 100 某年活产总数 产的活产数某年第 孩次率 i 计划生育率和孩次率都是为了适应我国当前计划生育工作的需要而制定的指标 它们 可以反映计划生育工作的开展情况 国际上没有这些指标 仅适用于我国当前的情况 三 与出生有关的其它常用指标 1 低出生体重百分比 低出生体重儿是指新生儿出生体重不足 2500 克者 低出生体重 百分比是低出生体重儿数与活产数之比 其算式为 100 2500 活产总数 克的活产数其中体重低于 低出生体重儿百分比 它在一定程度上反映了居民健康水平及孕期保健情况 2 畸形儿百分比 其算式为 100 活产与死产 死胎总数 例数有先天畸形的胎 婴儿 畸形儿百分比 第三节 死亡统计 死亡是主要生命事件之一 死亡统计资料不仅能反映一个国家和地区的居民健康水平 而且也可以反映一个国家和地区的社会经济 文化教育及卫生服务等情况 因此 死亡统 计是制定卫生工作计划 评价卫生服务效果的重要依据 也是人口学和医学研究的一项基 础资料 死亡统计是卫生统计工作的重要内容之一 一 测量死亡水平的指标 1 粗死亡率 crude death rate 简记为 CDR 也称普通死亡率 是指某年平均每千名人 口中的死亡数 其算式为 1000 某年平均人口数 同年死亡总数 粗死亡率 式中 2 年末人口数数年初 或上年末 人口 年平均人口数 如果在一年中人口数均匀变化 年中人口数即 7 月 1 日零时的人口数就等于年平均人 口数 此时可用年中人口数代替平均人口数 粗死亡率和粗出生率一样 具有资料易获得 计算简单的优点 但其高低受人口年龄构成的影响 故只能粗略地反映人口的死亡水平 不能用来衡量和评价一个国家的卫生文化水平 例如 表 13 2 几个国家 1981 年的人口构 成与粗死亡率 从中可以看出 中国的粗死亡率远低于法国和瑞士 这是由于中国老龄人 口的比重较小所致 不能看成中国的医疗卫生水平比法国和瑞士高 表 13 2 几个国家 1981 年人口年龄构成与粗死亡率 人 口 年 龄 构 成 国 家 0 1415 6465 及以上 粗死亡率 中国33 661 54 96 4 法国22 064 513 510 2 瑞士19 264 316 511 0 2 年龄别死亡率 age specific death rate 简记为 ASDR 也称为年龄组死亡率 是指 一年内某年龄组死亡人数与相应的平均人口之比 通常多以 5 岁为一组来计算 其算式为 1000 口数某年某年龄组的平均人 数同年该年龄组的死亡人 某年龄别死亡率 年龄别死亡率消除了人口年龄构成不同对于死亡水平的影响 故不同地区同一年龄组死亡 率可以进行比较 对于年龄别死亡率进行分析可以明确卫生工作的重点人群 年龄别死亡 率有其自身的规律 一般 0 岁组死亡率较高 以后随着年龄增长迅速下降 至 10 14 岁时 发达国家为 5 9 岁 死亡率降至最低值 以后虽略有上升 但在 40 岁前一直处于低水 平 40 岁后 死亡率随年龄增长而增高 3 婴儿死亡率 infant mortality rate 简记为 IMR 是指某年不满 1 岁的婴儿死亡数与 同年活产数之比 其算式为 1000 某年活产数 岁婴儿死亡数某年不满 婴儿死亡率 1 式中分子是指从出生至未满 1 周岁婴儿死亡人数 由于在生命早期 婴儿对于外界抵 抗能力差 极易患传染病而导致死亡 故婴儿死亡率是衡量一个国家卫生文化水平的敏感 指标 不同地区 不同时间的婴儿死亡率可以进行比较 在人民生活水平高 环境卫生条 件和医疗保健服务好的地区 婴儿死亡率比较低 反之 婴儿死亡率高 例如在发展中国 家 婴儿死亡率可高达 200 而发达国家则不到 15 在婴儿时期 死亡并非均匀分布 出生第一月内死亡的婴儿数占婴儿死亡总数的比重 大 通常出生后 28 天内的死亡率往往比出生后 28 天至 11 个月的死亡率还高 因此将婴儿 死亡率又分为新生儿死亡率与婴儿后期死亡率 4 新生儿死亡率 neonatal mortality rate 简记为 NMR 是指某年未满 28 天新生儿死 亡数与同年活产数之比 其算式为 1000 某年活产数 天新生儿死亡数同年未满 新生儿死亡率 28 新生儿主要死因是先天畸形 产伤 早产等现代医学不易预防的疾病 而出生 28 天以 后的婴儿主要死因是肺炎 传染病 营养不良等易于防治的疾病 在发达国家 卫生条件 较好 有效地控制了由传染性疾病 营养不良 腹泻等疾病所致的婴儿死亡 因此 婴儿 死亡率被控制在一个较低的水平 在发展中国家 婴儿死亡率仍保持在一个较高的水平 婴儿后期死亡所占比重大 新生儿死亡的比重相对较低 主要死因是腹泻 呼吸系统疾病 急性传染病等 5 围产儿死亡率 perinatal mortality rate 围产期是指从怀孕 28 周到出生后 7 天以内 在此期间的胎儿 新生儿称为围产儿 围产儿死亡率是指某年围产儿死亡人数与孕期满 28 周的死胎 死产数和活产婴儿数的比值 其算式为 1000 活产数周死胎死产数某年孕满 天以内新生儿死亡数出生周死胎死产数同年孕满 围产儿死亡率 28 728 围产儿死亡率是评价妇产科 儿科医疗质量和妇婴保健 尤其是孕期保健的重要指标 6 孕产妇死亡率 maternal mortality rate 是指某年孕产妇死亡数与同年活产数之比 常用十万分率表示 其算式为 10 万 某年活产数 同年孕产妇死亡数 孕产妇死亡率 国际疾病分类对孕产妇死亡定义为 妇女在妊娠期至产后 42 天以内 由于任