高中物理 第十三章 光同步练习 新人教版选修3

用心 爱心 专心 1 光学专题训练光学专题训练 一 选择题一 选择题 1 如图所示 从点光源 S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面 经过 三棱镜的折射后发生色散现象 在光屏的 ab 间形成一条彩色光带 下面的说法中正确的是 a 侧是红色光 b 侧是紫色光 B 在真空中 a 侧光的波长小于 b 侧光的波长 C 三棱镜对 a 侧光的折射率大于对 b 侧光的折射率 D 在三棱镜中 a 侧光的传播速率大于 b 侧光的传播速率 答案答案 BCBC 2 下面是四种与光有关的事实 用光导纤维传播信号 用透明的标准样板和单色平行光检查 平面的平整度 一束白光通过三棱镜形成彩色光带 水面上的油膜呈现彩色 其中 与光的干涉有关的是 A B C D 答案答案 B 3 在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹 通过狭缝观察发光的白 炽灯也会看到彩色条纹 这两种现象 A 都是光的衍射现象 B 都是光的干涉现象 C 前者是光的干涉现象 后者是光的衍射现象 D 前者是光的衍射现象 后者是光的干涉现象 答案答案 C C 4 下列关于光的说法中正确的是 A 红光光子能量比紫光光子能量小 B 在真空中红光波长比紫光波长短 C 红光和紫光相遇时能产生干涉现象 D 红光照射某金属时有电子向外发射 紫光照射该金属时也一定有电子向外发射 答案答案 ADAD 5 上海市宝山区 2008 年 4 月模拟 在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间 的图样 下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是 D A a c B b c C a d D b d 答案答案 D D 6 下列实验中 能证实光具有波动性的是 光电效应实验 光的双缝干涉实验 光的圆孔衍射实验 粒子散射实验 1 2 3 4 A 和 B 和 C 和 D 和 1 2 2 3 1 4 3 4 答案答案 B B 7 人类对光的本性认识的过程中先后进行了一系列实验 如图所示的四个示意图所表 示的实验能说明光具有波动性的是 abcd 用心 爱心 专心 2 答案答案 ABDABD 8 在演示光电效应的实验中 把某种金属板连在验电器上 第一次 用弧光灯直接照 射金属板 验电器的指针就张开一个角度 第二次 在弧光灯和金属板之间 插入一块普通 玻璃板 再用弧光灯照射 验电器指针不张开 由此可以判定 使金属板产生光电效应的是 弧光中的 A 可见光成份 B 红外光成份 C 紫外光成份 D 无线电波成份 答案答案 A A 9 下列说法中正确的是 A 光传播的速度总是 3 108m s B 托马斯 杨的双缝干涉实验现象表明光是一种电磁波 C 为了解释光电效应实验现象普朗克提出了光子说 D 光和无线电波都能在真空中传播 答案答案 D D 10 上海市虹口区 2008 年 4 月模拟 如图所示的光电管的实验中 发现用一定频率的 A 单色光照射光电管时 电流表指针会发生偏转 而用另一频率的 B 单色光照射时不发生光 电效应 那么 A B 光的频率大于 A 光的频率 B A 光的频率大于 B 光的频率 C 用 A 光照射光电管时流过电流表 G 的方向是 a 流向 b D 用 A 光照射光电管时流过电流表 G 的方向是 b 流向 a 答案答案 BCBC 11 彩虹的产生原因是光的色散 如图所示为太阳光射到空气中小水珠时的部分光路图 其中 a b 为两种单色光 以下说法正确的是 A 在真空中 a 光波长小于 b 光波长 B a 光光子能量大于 b 光光子的能量 C 在同一玻璃中 a 光速度小于 b 光速度 D 用同一双缝干涉装置看到的 a 光干涉条纹间距比 b 光干涉条纹宽 答案答案 D D 12 上海市虹口区 2008 年 4 月模拟 如图所示是迈克尔逊用转动八面镜 法测光速的实验示意图 图中 S 为发光点 T 是望远镜 平面镜 O 与凹面镜 B 构成了反射系 统 八面镜距反射系统的距离为 AB L L 可长达几十千米 且远大于 OB 以及 S 和 T 到八面 镜的距离 现使八面镜转动起来 并缓慢增大其转速 当转动频率达到 f0 并可认为是匀速 转动时 恰能在望远镜中第一次看见发光点 S 由此迈克尔逊测出光速 c 根据题中所测量 的物理量得到光速 c 的表达式正确的是 C 电源 光电管 a b G 用心 爱心 专心 3 A c 4Lf0 B c 8Lf0 C c 16Lf0 D c 32Lf0 答案答案 C C 13 单色光源发出的光经一狭缝 照射到光屏上 则可观察到的图象是 A 答案答案 A A 14 A 与 B 是两束平行的单色光 它们从空气斜射入水 中的折射角分别为 rA rB 若 rA rB 则 A A 的折射率大于 B 的折射率 B A 的频率大于 B 的频率 C 在空气中 A 的波长小于 B 的波长 D 在水中 A 的传播速度大于 B 的传播速度 答案答案 D 15 a b 两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验 在距双缝恒定距离的屏上得 到如图所示的干涉图样 图甲是 a 光照射时形成 的干涉图样 图乙是 b 光照射时形成的干涉图样 下列关于 a b 两束单色光的说法正确的是 A a 光子的能量较大 B 在水中 a 光传播的速度较小 C 若用 b 光照射某金属没有光电子逸出 则 a 光照射该金属时也没有光电子逸出 D 若 a 光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的 则 b 光可能 是氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的 答案答案 C C 16 如图所示为一束白光照射到放置在空气中的玻璃三棱镜发生色散的光路示意图 a b 为其中两处折射出的单色光 以下说法中正确的是 A a 光的光子能量小于 b 光的光子能量 B 在玻璃中 a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 C 用同一双缝干涉装置看到的 a 光干涉条纹间距比 b 光的宽 D 如果 b 光能使某种金属发生光电效应 则 a 光也一定能使该 金属发生光电效应 答案答案 BDBD 17 在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹 通过狭缝观察发光的白 炽灯也会看到彩色条纹 这两种现象 A 都是光的衍射现象 B 都是光的干涉现象 C 前者是光的干涉现象 后者是光的衍射现象 D 前者是光的衍射现象 后者是光的干涉现象 答案答案 C C 18 下列事例哪些应用了光的全反射现象 A 光导纤维通讯 B 用三棱镜观察太阳光谱 b a 用心 爱心 专心 4 C 某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路 90 D 用白光照肥皂膜看到彩色条纹 答案答案 ACAC 19 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题 内燃机 通风机等在排放各种高速 气流的过程中都发出噪声 干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声 干涉型消声器 的结构及气流运行如图所示 产生波长为 的声波沿水平管 道自左向右传播 当声波到达 a 处时 分成两束相干波 它们 分别通过 r1 和 r2 的路程 再在 b 处相遇 即可达到消弱噪声 的目的 若 r r2 r1 则 r 等于 A 波长 的整数倍 B 波长 的奇数倍 C 半波长的奇数倍 D 半波长的偶数倍 2 2 答案答案 C C 20 图示为一直角棱镜的横截面 bac 90 abc 60 一平行细光束从 O 点沿 垂直于 bc 面的方向射入棱镜 已知棱镜材料的折射率 n 若不考虑原入射光在 bc 面 2 上的反射光 则有光线 A 从 ab 面射出 B 从 ac 面射出 C 从 bc 面射出 且与 bc 面斜交 D 从 bc 面射出 且与 bc 面垂直 答案答案 BDBD 21 如图所示 一细束红蓝复色光与 AB 边垂直射入直角三棱镜 在 AC 面上反射和折射 分成两束细光束 其中一束细光束为单色光束 若用 和分别表示红 蓝单色光在三棱镜内的速度 下 1 V 2 V 列判断正确的是 C A 单色光束为红色 1 V 2 V B 单色光束为红色 1 V 2 V D 单色光束为蓝色 1 V 2 V 答案答案 C C 22 1923 年 美国物理学家迈克耳逊用旋转棱镜法较准确地测出了光速 其过程大致 如下 选择两个距离已经精确测量过的山峰 距离为 L 在第一个山峰上装一个强光源 S 由它发出的光经过狭缝射在八面镜 A 的镜面 1 上 被反射到放在第二个山峰的凹面镜 B 上 再由凹面镜 B 反射回第一个山峰 如果八面镜静止不动 反射回来的光就在八面镜的另外一 个面 3 上再次反射 经过望远镜 C 进入观测者的眼中 如图所示 如果八面镜在电动机带 动下从静止开始由慢到快转动 当八面镜的转动的角速度为时 就可以在望远镜里重新看 到光源的像 那么光速约等于 用心 爱心 专心 5 A B C D L4 L8 L16 L32 答案答案 B B 23 太阳光照射在平坦的大沙漠上 我们在沙漠中向前看去 发现前方某处射来亮光 好像太阳光从远处水面反射来的一样 我们认为前方有水 但走到该处仍是干燥的沙漠 这 现象 在夏天城市中太阳光照射沥青路面时也能观察到 对这种现象正确的解释是 A 越靠近地面 空气的折射率越大 B 这是光的干涉形成的 C 越靠近地面 空气的折射率越小 D 这是光的衍射形成的 答案答案 C C 24 如图所示 截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中 宽度均为d的紫 红两束 光垂直照射三棱镜的一个直角边AB 在三棱镜的另一侧放 置一平行于AB边的光屏 屏的距离远近可调 在屏上出现 紫 红两条光带 可能是 A 紫色光带在上 红色光带在下 紫色光带较宽 B 紫色光带在下 红色光带在上 紫色光带较宽 C 红色光带在上 紫色光带在下 红色光带较宽 D 红色光带在下 紫色光带在上 红色光带较宽 答案答案 C CD D 25 6 分 一复色光中只含有 a b 两种单色光 在真空中a光的波长大于b光的波 长 在真空中 a光的速度 选填 大于 等于 或 小于 b光的速度 若用此复色光通过玻璃半球且经球心O射向空气时 下列四个光路图中可能符合实际 情况的是 用该复色光做双缝干涉实验 得到如图所示的干涉图样 则实线表示 选填 a 或 b 光的干涉条纹 答案答案 等于 2 分 BC 2 分 答不全的得 1 分 有错选的不得分 a 2 分 26 如图所示 水下光源 S 向水面 A 点发射一束光线 折射光线分成 a b 两束 则 A 在水中 a 光的速度比 b 光的速度小 B 用同一双缝干涉实验装置做实验 a 光的干涉条纹间距大于 b 光的间距 B C 紫 红 d d 用心 爱心 专心 6 C a b 两束光相比较 b 光的波动性较强 a 光的波动性较弱 D 若保持入射点 A 位置不变 将入射光线顺时针旋转 则从水面上方观察 a 光先消失 答案答案 B B 二 填空 计算题二 填空 计算题 27 某同学自己动手利用如图所示的装置观察光的干涉现象 其中A为单缝屏 B为双 缝屏 整个装置位于一暗箱中 实验过程如下 A 该同学用一束太阳光照射A屏时 屏C上没有出现干 涉条纹 移去B后 在屏上出现不等间距条纹 此条纹是由于 产生的 B 移去A后 遮住缝S1或缝S2中的任一个 C上均出现 一窄亮斑 出现以上实验结果的主要原因是 答案答案 A 光的衍射 4 分 B 双缝S1 S2太宽 4 分 28 如图所示 红光和紫光分别从介质 1 和介质 2 中以相同的入射角射到介质和真空的 界面 发生折射时的折射角也相同 请你根据红光在介 质 1 与紫光在介质 2 的传播过程中的情况 提出三个不 同的光学物理量 并比较每个光学物理量的大小 答案答案 介质 对红光的折射率等于介质 对紫光 的折射率 红光在介质 中的传播速度和紫光在介质 中的传播速度相等 红光在介质 中发生全反射的临界角与紫光在介质 中发生全反射的临界角相等 其它答法正确也可 若答成 在同一介质中紫光比红光的折射率大 在同一介质中红光比紫光的传播速 度大 在同一介质中红光比紫光发生全反射的临界角大等 29 如图 a 所示 临界角 C 为 450的液面上有一点光源 S 发出一束光垂直入射到水平 放置于液体中且距液面为 d 的平面镜 M 上 当平面镜 M 绕垂直过中心 O 的轴以角速度 做 逆时针匀速转动时 观察者发现水面上有一光斑掠过 则观察者们观察到的光斑在水面上掠 过的最大速度为多少 解析 解析 设平面镜转过 角时 光线反射到水面上的 P 点 光斑速度为 V 可知 且 而 2cos V V 2 2cos 2 d LV 故 2cos 2 2 d V 液体的临界角为 C 当 2 C 450时 V 达到最大速度 Vmax 即d C d V 4 cos 2 2 max 30 4 分 半径为的半圆柱形玻璃 横截面如图所示 为圆心 RO d S M O a 真空 介质 1 红光 真空 介质 2 紫光 用心 爱心 专心 7 已知玻璃的折射率为 当光由玻璃射向空气时 发生全反射的临界角为 一束2 与平面成的平行光束射到玻璃的半圆柱面上 经玻璃折射后 有部分光能从平MN 0 45MN 面上射出 则能从射出的光束的宽度为 MN 答案答案 31 图示是一透明的圆柱体的横截面 其半径R 20cm 折射率为 AB是一条直径 3 今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体 试求 光在圆柱体中的传播速度 距离直线AB多远的入射光线 折射后恰经过B点 解析 解析 光在圆柱体中的传播速度 2 分 8 3 10 m s c v n 设光线PC经折射后经过B点 光路图如图所示 由折射定律有 2 分 sin 3 sin n 又由几何关系有 1 分 2 解 得 o 60 光线PC离直线AB的距离CD Rsin 10cm 1 分 3 则距离直线AB10cm 的入射光线经折射后能到达B点 3 32 如图所示 某透明液体深 1m 一束与水平面成 300角的光线照向该液体 进入该液 体的光线与水平面的夹角为 450 试求 该液体的折射率 进入液面的光线经多长时间可以照到底面 解析 解析 因为入射角 1 603090i 分 折射角 1 分 454590r 所以 2 6 45sin 60sin sin sin r i n 2 分 光在液体中传播的速度时 位移m 2 分 2 cos r h s 速度m s 2 分 8 106 n c v 所以 s 2 分 8 10 3 3 v s t 45 0 300 A B O B P C OD 用心 爱心 专心 8 33 1 下列说法中正确的是 A 在地面附近有一高速飞过的火箭 地面上的人观察到火箭变短了 火箭上的时间 进程变慢了 火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化 B 托马斯 杨通过光的单缝衍射实验 证明了光是一种波 C 在太阳光照射下 水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象 D 在光的双缝干涉实验中 若仅将入射光由绿光改为红光 则干 涉条纹间距变宽 E 光异纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 F 麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在 后来由他又用实验证实电磁波的存在 G 次声波是频率低于 20 Hz 的声波 它比超声波更易发生衍射 2 如图所示 有一截面是直角三角形的棱镜ABC A 30 它对红光的折射率为 n1 对紫光的折射率为n2 在距 AC 边d处有一与 AC 平行 的光屏 现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB 边射入棱镜 1 红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少 2 若两种光都能从AC面射出 求在光屏MN上两 光点 间的距离 解析 解析 1 ADEG12 解 1 v红 C n1 v紫 C n2 v红 v紫 n2 n1 3 分 方程 2 分 结果 1 分 2 1 1 30sin sin n r 2 2 30sin sin n r x d tanr2 tanr1 d 2 1 1 2 2 2 44n n n n 方程每个 1 分 结果 1 分 34 10 分 如图 一透明球体置于空气中 球半径R 10cm 折射率n MN是一条通过球2 心的直线 单色细光束AB平行于MN射向球体 B 为入射点 AB与MN间距为 5cm CD为出射光2 线 补全光路并求出光从B点传到C点的时间 求CD与MN所成的角 需写出求解过程 解析 解析 连接BC 如图 1 分 在B点光线的入射角 折射角分别 标为i r Sini 5 10 2 所以 22 i 45 1 分 由折射率定律 B A C d M N B A C d M N r1 r2 AB C D P O MN B C D P O MN i r 用心 爱心 专心 9 在B点有 1 分 r i n sin sin Sin r 1 2 故 r 30 1 分 BC 2Rcos r 1 分 t BCn C 2Rncos r C 1 分 t 3 10 9s 1 分 6 由几何关系可知 1 分 30 2 分 15cop 135ocp 35 1 下列说法正确的是 A 考虑相对论效应 长度 时间的测量结果都随物体与观察者相对运动状态而改变 B 一切物理规律在不同的惯性系中是平权的 C 圆屏阴影中心的亮斑 泊松亮斑 是光波叠加造成的 D 在光的双缝干涉实验中 条纹间距与缝的宽度成正比 2 如图所示 某种折射率较大的透光物质制成直角三棱镜 ABC 在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1 P2 在AB面的左 侧通过棱镜观察大头针P1 P2的像 调整视线方向 直到P1的像被 P2的像挡住 再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3 P4 使P3 挡住P1 P2的像 P4挡住P3和P1 P2的像 记下P3 P4和三棱镜的 位置 移去大头针和三棱镜 过P3 P4作直线与AB面交于D 量出 该直线与AB面的夹角为 450 则透光物质的折射率n 答案答案 1 ABC 3 分 2 1 41 4 分 2 36 在水面上放置一个足够大的遮光板 板上有一个 半径为r的圆孔 圆心的正上方h 处放一个点光源S 在 水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域 图中未 画出 测得r 8cm h 6cm H 24cm R 26cm 求水的折 射率 解析 根据光路图 可知 2 分 8 0 68 8 sin 2222 1 hr r 2 分 6 0 2418 18 sin 2222 2 HrR rR 由折射定律得 得n 2 分 2 1 sin sin n 3 4 37 如图所示 一束平行单色光由空气斜射入厚度为h的玻璃砖 入射光束与玻璃砖上表 面夹角为 入射光束左边缘与玻璃砖左端距离为b1 经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左 端距离为b2 可以认为光在空气中的速度等于真空中的光速c 求 光在玻璃砖中的传播速度 v 解析 解析 由光的折射定律得 1 分 n r i sin sin 1 2 h 用心 爱心 专心 10 又 1 分 v c n 由几何关系得 1 分 cossin i 1 分 22 12 12 sin hbb bb r 由以上各式可得 分 cos 2 12 2 12 bbh bbc v 38 据报道 2008 年北京奥运会时 光纤通信网将覆盖所有奥运场馆 为各项比赛提供 安全可靠的通信服务 光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输 如图所示 一根长为 L的直光导纤维 它的折射率为n 如果把该光纤放在空气中 要使从它的一个端面进入光 纤的光发生全反射 最大的入射角是多少 用该角的正弦函数值表示 为简化问题 光纤外 套忽略不计 解析 解析 2 分 r i n sin sin 来 2 分 n C 1 sin 2 分1arcsin 2 ni 39 如图所示 玻璃球的半径为 R 折射率 n 3 今有一束平行光沿直径 AB 方向照射 在玻璃球上 试求离 AB 多远的入射光线最终射出后沿原方向返回 AB O 解析 解析 由光路图知 1 2 2 n sin sin 2 1 解 式得 cos 2 即 2 30 1 60 2 3 d Rsin 1 d R 2 3 评分标准 评分标准 2 分 各 1 分 40 下列说法中正确的是 把调准的摆钟 由北京移至赤道 这个钟将变慢 若要重新调准 应增加摆长 振动的频率越高 则波传播一个波长的距离所用的时间越短 1905 年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设 h i r 1 1 2 2 O i 用心 爱心 专心 11 为前提的 调谐是电磁波发射应该经历的过程 调制是电磁波接收应该经历的过程 日光灯启动时 启动器内的玻璃泡中的氖气发出红光 这是由于氖原子的外层电子 受激发而产生的 照相机等的镜头涂有一层增透膜 其厚度应为入射光在真空中波长的 1 4 拍摄玻 璃橱窗内的物品时 往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 如图所示 在真空中波长为 600nm 的激光束从 A 点射入圆形玻璃介质 试证明 无论入射角多大 该激光束都能从玻璃中射 出 若该激光束经折射从 点射出 射出玻璃与射入玻璃 的光线夹角为 30 弧所对的圆心角为 120 求该激 光束在玻璃中的波长 解析 解析 1 BCE 4 分 全选对的得 4 分 选不全的 选 对一个得 1 分 错选或多选一个扣 1 分 扣完为止 2 证明 设从 A 点入射的入射角为 1 折射角为 2 根据对称性 射出时的入射 角也为 2 所以无论入射角多大 该激光束都 1 212 2 sin11 sinsin sin nC nn 能从玻璃中射出 4 分 2 45 30 1 由几何关系得激光进入玻璃时 入射角折射角 2 分 2 nn 1 2 si n 根据折射定律 得 si n 2 分 0 300 2 nm n 激光在玻璃中的波长 41 如图所示 一单色光束 a 以入射角 i 60 从平行玻璃砖上表面 O 点入射 已知平 行玻璃砖厚度为 d 10cm 玻璃对该单色光的折射率为 n 则光束从上表面进入玻璃砖的 3 折射角为 光在玻璃砖中的传播的时间为 答案答案 r 30 s 4 分 9 10 3 2 42 如图 一透明球体置于空气中 球半径 R 10cm 折射率 n MN 是一条通过球心的直 2 AB O AB C D P O MN O a i 用心 爱心 专心 12 线 单色细光束 AB 平行于 MN 射向球体 B 为入射点 AB 与 MN 间距为 5cm CD 为出射 2 光线 补全光路并求出光从 B 点传到 C 点的时间 求 CD 与 MN 所成的角 需写出求解过程 解析 连接 BC 如图 1 分 在 B 点光线的入射角 折射角分别 标为 i r Sini 5 10 2 所以 22 i 45 1 分 由折射率定律 在 B 点有 1 分 r i n sin sin Sin r 1 2 故 r 30 1 分 BC 2Rcos r 1 分 t BCn C 2Rncos r C 1 分 t 3 10 9s 1 分 6 由几何关系可知 1 分 30 2 分 15cop 135ocp 43 如图所示 某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率 OA 是画在纸上的直 线 他在直线 OA 适当位置先后竖直插上 P1 P2 两枚大头针 如图放上玻璃砖 如粗黑线所 示 然后插上 P3 P4 大头针 其中他确定 P3 大头针位置的方法应当是 若该同学实验操作规范准确 其记录的情况如图所示 该同学还用圆规做了一个以 O 为圆心 半径与玻璃砖相同的半圆 如图中虚线所示 请您帮这位同学算出玻璃砖的折射 率 写出必要的计算过程 2 本小题考查用插针法测定玻璃折射率的实验数据处理方法 答案答案 透过玻璃砖看 P3 大头针挡住 P1 P2 两枚大头针的像 如图 由折射定律可得 sin6 1 5 sin4 EODDE n BOCCB 44 如图所示 由红 紫两种单色光组成的光束 a 以入射角 i 从平行玻璃板上表面 O 点入射 已知平行玻璃板厚度为 d 红光和紫光的折射率分别为 n1 和 n2 真空中的光速为 c 试求 1 红光在玻璃中传播的速度 2 红光和紫光在下表面出射点之间的距离 解析 解析 1 v 2 如图 设红光折 1 n c 射角为 1 紫光折 射角为 2 根据折射定律有 红光 n1 1 sin sin i B C D P O MN i r P1 P2 P3 P4 O A O d a i 用心 爱心 专心 13 1 1 sin sin n i cos 1 1 22 1 sin n in tan 1 in i 22 1 sin sin 同理 紫光 n2 tan 2 2 sin sin i in i 22 2 sin sin 解得 x d tan 1 d tan 2 dsini inin 22 2 22 1 sin 1 sin 1 45 某校开展研究性学习 某研究小组根据光学知识 设计了一个测液体折射率的仪 器 如图 10 在一个圆盘上 过其圆心 O 作两条相互垂直的直径 BC EF 在半径 OA 上 垂 直盘面插上两枚大头针 P1 P2 并保持位置不变 每次测量时让圆 盘的下半部分竖直进入液体中 而且总使得液面与直径 BC 相平 EF 作为界面的法线 而后在图中右上方区域观察 P1 P2 同学们 通过计算 预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值 这样只要根据 P3 所插的位置 就可以直接读出液体折射率的值 若 AOF 30 OP3 与 OC 之间的夹角为 45 则在 P3 处 刻的折射率应多大 若在同一液体中沿 AO 方向射入一束白光 最靠近 0C 边的 是哪种颜色的光 增大入射角度 哪种颜色的光在刻度盘上先消失 解析 解析 P3 应刻的折射率 2 30sin 45sin 0 0 n 最靠近 0C 边的是紫光 增大入射角度 紫光在刻度盘上最先消失 46 如图 一玻璃柱体的横截面为半圆形 细的单色光束从空气射向柱体的 O 点 半圆 的圆心 产生反射光束 1 和透射光束 2 已知玻璃折射率为 3 当入射角时 求反射光束 1 和透射光束 2 之间的夹角多 60i 大 解析 解析 反射角60 1 分 ii 由折射定律 1 分 r i n sin sin 解得折射角 r 30 1 分 O 2 1 入射光 i 用心 爱心 专心 14 A O C 因此反射光束 1 和透射光束 2 之间的夹角 1 分 90 180ri 47 如图所示 一束激光垂直照射在半球形玻璃砖的直径上 并过圆心 O 沿直线在球面 上射出 玻璃砖的半径为 R 当激光束向上平移距离 d 时 从 A 点垂直射入玻璃砖 恰好没 有光线从球面上射出 求玻璃砖的折射率 解析 解析 如图所示 1 分 由题意知临界角的正弦为 sinC 2 分 R d 则玻璃砖的折射率为 n 2 分 d R C sin 1 48 8 分 如图所示 一束截面为圆形半径为 R 的平行单色光 垂直射向一玻璃半球 的