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楚鲲教育 星沙校区辅导学习中心 蒋云玲老师 第 页1 小学数学奥数基础教程小学数学奥数基础教程 六年级六年级 本教程共 30 讲 第 6 讲 巧用单位巧用单位 1 1 在工程问题中 我们往往设工作总量为单位 1 在许多分数应用 题中 都会遇到单位 1 的问题 根据题目条件正确使用单位 1 能使解答的思路更清晰 方法更简捷 分析 因为第一天 第二天都是与全书比较 所以应以全书的页数 为单位 答 这本故事书共有 240 页 分析与解 分析与解 本题条件中单位 1 的量在变化 依次是 全书的页数 第一天看后余下的页数 第二天看后余下的页数 出现了 3 楚鲲教育 星沙校区辅导学习中心 蒋云玲老师 第 页2 个不同的单位 1 按照常规思路 需要统一单位 1 转化分率 但在本题中 不统一单位 1 反而更方便 我们先把全书看成 1 看成 1 就可以求出第三天看后余下的部分占全书的 共有多少本图书 分析与解 分析与解 故事书增加了 图书的总数随之增加 题中出现两个分 率 这给计算带来很多不便 需要统一单位 1 统一单位 1 的一个窍 门就是抓 不变量 为单位 1 本题中故事书 图书总数都发生了变化 而其它书的本数没有变 可以以 楚鲲教育 星沙校区辅导学习中心 蒋云玲老师 第 页3 图书室原来共有图书 分析与解 分析与解 与例 3 类似 甲 乙组人数都发生了变化 不变量是甲 乙组的总人数 所以以甲 乙组的总人数为单位 1 例例 5 5 公路上同向行驶着三辆汽车 客车在前 货车在中 小轿车在 后 在某一时刻 货车与客车 小轿车的距离相等 走了 10 分钟 小轿 车追上了货车 又过了 5 分钟 小轿车追上了客车 再过多少分钟 货 车追上客车 楚鲲教育 星沙校区辅导学习中心 蒋云玲老师 第 页4 分析与解 分析与解 根据 在某一时刻 货车与客车 小轿车的距离相等 设这段距离为单位 1 由 走了 10 分钟 小轿车追上了货车 可 知小轿 可知小轿车 10 5 分钟比客车多行了两个这样的距离 每分钟多行这段 距离的 两班各有多少人 乙班有 84 48 36 人 楚鲲教育 星沙校区辅导学习中心 蒋云玲老师 第 页5 练习练习 6 6 树上原有多少个桃 剩下的部分收完后刚好又装满 6 筐 共收西红柿多少千克 7 六年级两个班共有学生 94 人 其中女生有 39 人 已知一班的女生占 本 楚鲲教育 星沙校区辅导学习中心 蒋云玲老师 第 页6 答案与提示答案与提示 练习练习 6 6 1 35 个 2 60 个 3 64 吨 4 384 千克 6 男生 1
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