湖北省武汉市青山区2011-2012学年度八年级第一学期期中考试试题 新人教版

用心 爱心 专心1 F E C A B D A BC 24D0AB C D C A B M N A B E D A B C G F 青山区青山区 2011 20122011 2012 学年度第一学期八上期中考试数学试题学年度第一学期八上期中考试数学试题 一 选择题 3 分 12 36 分 1 4 的平方根是 A 2 B 2 C 4 D 4 2 下列美丽的图案中 是轴对称图形的是 3 如图所示 在 ABC 中 AB AC B 50 则 A A 50 B 75 C 80 D 50 或 80 4 若点 A m 4 与点 B 3 n 关于 x 轴对称 则 A m 3 n 4 B m 3 n 4 C m 4 n 3 D m 4 n 3 5 如图 ABC EFD 下列说法正确的是 A ACB F B BD ED C AC EF D FC BD 6 如图 A B C D 分别是数轴上的点 下列说法正确的是 A 与点 A 对应的数可能是 B 与点 B 对应的数可能是52 C 与点 C 对应的数可能是 1 D 与点 D 对应的数可能是 2 2 3 7 下列说法 能够完全重合的图形叫做全等形 全等三角形的对应边相等 对应角 相等 等腰三角形的角平分线 中线 高互相重合 所有的等边三角形都全等 其 中 正确的说法有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如图 AB AC A 50 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 则 DBC A 15 B 25 C 35 D 50 9 如图 已知 ABC 中 ABC 45 F 是高 AD 和 BE 的交点 FD 4 AF 2 则线段 BC 的 长度为 A 6 B 8 C 10 D 12 10 如图 在 4 3 的长方形网格中 已知 A B 两点为格点 网格线的 交点称为格点 若 C 也为该网格中的格点 且 ABC 为等腰直角三角 形 则格点 C 的个数为 A 2 B 4C 6 D 8 11 如图 已知 ABC 是等边三角形 点 B C D E 在同一直 用心 爱心 专心2 M F A D C B E E D C A B O E D B A C P M Q N B A C C A B D E A BC D 线上 且 CG CD DF DE 则 E A 30 B 20 C 15 D 100 12 如图 BC AM A 90 BCD 75 点 E 在 AB 上 CDE 为等边三角形 BM 交 CD 于 F 下列结论 ADE 45 AB BC EF CD 若 AMB 30 则 CF DF 其中正 确的有 A B C D 二 填一填 每题 3 分 共 12 分 13 计算 25 9 3 27 14 如图 已知 BD 为等边 ABC 的中线 DE AB 于点 E 若 BC 3 则 AE 15 如图 ABE 和 ACD 都是等边三角形 若 BO OC m OE OD n 且 BD CD 则 BD 的长为 用含 m n 的式子表示 16 如图 BAC 98 若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC 则 PAQ 的度数是 三 解下列各题 本大题有 9 小题 共 72 分 17 本题 6 分 计算 252 18 本题 6 分 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 ABC BAD 19 本题 6 分 如果 a 试求 的值 3 8 a8 2 a 20 本题 7 分 如图 ABC 是等边三角形 DE AC 交 AB BC 于 D E 求证 BDE 是等边三角形 用心 爱心 专心3 2 1 2 1 3 2 1 123 C A B O A B C D G FE B A C D N M F D A C B E N M F D A C B E 21 本题 7 分 如图 ABC 的三个顶点分别为 A 2 3 B 3 1 C 2 2 1 请在图中画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 DEF A B C 的对应点分别是 D E F 2 请写出 D E F 的坐标 22 本题 8 分 如图 BD 是 ABC 的角平分线 且 BD BC AD 1 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 请求出 ABC 各角的度数 23 本题 10 分 如图 等边 ABC 中 D E 分别为 AB BC 边的延长 线上的点 且 BD CE DC 的延长线交 AE 于点 F AG CD 于点 G 1 求证 ACF CBD 2 若 AF 试求 FG 的长 2 3 24 本题 10 分 如图 l 已知 ABC 中 AB BC ABC 90 把一块含 30 角的直角三角板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上 直角三角板的短 直角边为 DE 长直角边为 DF 将直角三角板 DEF 绕 D 点按逆时针方向旋转 1 在图 l 中 DE 交 AB 于 M DF 交 BC 于 N 求证 DM DN 2 继续旋转至如图 2 的位置 延长 AB 交 DE 于 M 延长 BC 交 DF 于 N 试问 DM DN 是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请 说明理由 用心 爱心 专心4 N M F D A C B E D A B C B A N M F B 0 E 3 继续旋转至如图 3 的位置 延长 FD 交 BC 于 N 延长 ED 交 AB 于 M DM DN 是否仍然 成立 请直接写出结论 不用证明 25 本题 12 分 已知 在直角坐标系中 A 为 x 轴负半轴上的点 B 为 y 轴负半轴上的点 1 如图 1 以 A 点为顶点 AB 为腰在第三象限作等腰 Rt ABC 若 OA 2 OB 4 试求 C 点的坐标 2 如图 2 若点 A 的坐标为 2 0 点 B 的坐标为 0 m 3 点 D 的纵坐标为 n 以 B 为顶点 BA 为腰作等腰 Rt ABD 试问 当 B 点沿 y 轴负半轴向下运动且其他条件都不变时 整式 2m 2n 5的值是否发生变化 若不发生变化 请求出其值 3 若发生变化 请说明理由 3 如图 3 E 为 x 轴负半轴上的一点 且 OB OE OF EB 于点 F 以 OB 为边作等边 OBM 连结 EM 交 OF 于点 N 试 探索 在线段 EF EN 和 MN 中 哪条线段等于 EM 与 ON 的差 的一半 请你写出这个等量关系 并加以证明 青山区青山区 20102010 20112011 学年度第一学期八年级期末测试学年度第一学期八年级期末测试 数学试卷答案数学试卷答案 用心 爱心 专心5 一 选择题 题号 123456789101112 答案 ACDABDBDCABD 二 填空题 题号 13141516 答案 3 3 8ax4 1 AB AC 或 AD AE 31 x 三 解下列各题三 解下列各题 本大题有 9 小题 共 72 分 17 本题 6 分 解 原式 对一项得 2 分 6 分yxyyx 53 22 18 本题 6 分 解 原式 y 9x2 6xy y2 3 分 y 3x y 2 6 分 19 本小题 6 分 证明 BD AC CE AB ADB AEC 90 1 分 在 ABD 和 AEC 中 ACAB AA AECADB ABD AEC AAS 4 分 BD CE 6 分 20 本题 7 分 解 原式 2 分 yyxyyxyxyx4222 22222 3 分 yyxyyxyxyx4222 22222 4 分 yyxy424 2 5 分yx 2 1 18yx 2 9 yx 2 1 用心 爱心 专心6 原式 9 7 分 21 本题 7 分 解 1 5 3 1 分 2 y 3x 12 3 分 3 设直线 的解析式为 y kx bl 点 4 0 和 0 12 在直线 y 3x 12 上 它们关于直线 x 2 的对称点为 0 0 4 12 5 分 将 x 0 y 0 和 x 4 y 12 分别代入 y kx b 中 得 124 0 bk b 解得 0 3 b k 直线 的解析式为 y 3x 7 分l 22 本题 8 分 如图 点 A C 分别在一个含 45 的直角三角板 HBE 的两条直角边 BH 和 BE 上 且 过点 C 作 BE 的垂线 CD 过 E 点作交 DCE 的角平 分线于 F 点 交 HE 于 P 1 试判断 PCE 的形状 并请说明理由 2 若 AB 3 求 EF 的长 解 1 PCE 是等腰直角三角形 理由如下 1 分 PCE DCE 90 45 2 1 2 1 PEC 45 PCE PEC 3 分 CPE 90 PCE 是等腰直角三角形 4 分 2 HEB H 45 HB BE BA BC AH CE 5 分 而 HAE 120 BAE 60 AEB 30 又 AEP 90 CEP 120 HAE 6 分 而 H FCE 45 HAE CEF ASA AE EF 7 分 又 AE 2AB 2 3 6 用心 爱心 专心7 EF 6 8 分 23 本题 10 分 1 每空 1 分 3 分 解 2 y 0 4x 0 3 28 x 0 5 27 x 0 2 x 3 5 分0 221 3x 且 为整数 6 分273 xx 3 如图 当时 2 16 y 2 16 3 212 0 x 7 分5 25 x 函数图象经过点 25 5 16 2 又 273 x 当时 275 25 x 总耗资不超过 16 2 万元 8 分 为整数x 有两种调运方案 当时 即从 A 省调运 26 台到甲地 2 台到乙地 从 B 省调运 1 台到甲26 x 地 23 台到乙地 当时 即从 A 省调运 27 台到甲地 1 台到乙地 从 B 省调运 0 台到甲27 x 地 24 台到乙地 9 分 02 0 随的增大而减小yx 即第二种方案耗资最少 为万元 10 分27 x9 15 y 24 本题 10 分 解 1 45 2 分 2 证明 连接 AC DCB 75 AD BC ADC 105 由等边 DCE 可知 CDE 60 故 ADE 45 由 AB BC AD BC 可得 DAB 90 AED 45 AD AE 点 A 在线段 DE 的垂直平分线上 4 分 又 CD CE 点 C 也在线段 DE 的垂直平分线上 5 分 用心 爱心 专心8 AC 就是线段 DE 的垂直平分线 即 AC DE AC 平分 EAD BAC 45 ABC 是等腰直角三角形 BA BC 6 分 3 解 连接 AF 延长 BF 交 AD 的延长线于点 G FBC 30 ABC 90 ABF 60 DCB 75 BFC 75 故 BC BF 由 2 知 BA BC BA BF ABF 是等边三角形 AB BF FA 7 分 BAC 60 DAF 30 又 AD BC FAG G 30 FG FA FB 8 分 又 DFG CFB BCF GDF ASA 9 分 DF CF 1 10 分 DF FC 25 本题 12 分 1 解 A 4 0 C 0 2 分4k 由图象可知0k OA 4 OC 3 分4k 4 分k k OA OC 4 4 2 解 2 9 5657 kkkk 解得 5 分 1 2 k 直线 AC 的解析式为 1 2 2 yx M 2 3 6 分 过点 M 作 ME 轴于 Ey ME 2 DOMBOM SS 3 用心 爱心 专心9 DOMBOD SS 4 又 2 OBOD S BOD 2 MEOD S DOM 4 22 MEODOBOD MEOB4 8 OB B 8 0 7 分 设直线 BD 的解析式为 bkxy 则有 08 32 bk bk 解得 9 分 4 2 1 b k 直线 BD 的解析式为 8 分4 2 1 xy 3 解 值不变 理由如下 DF OEAE 过点 O 作 OH DF 交 DF 的延长线于 H 连接 EH 9 分 DF