江苏省东海县青湖中学八年级数学下册 11.2说理（2）学案（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 11 211 2 说理 说理 2 2 班级 姓名 学号 学习目标 1 了解定义 命题 真命题 假命题的含义 会区分命题的条件和结论 2 在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力 学习重点 命题的组成 能说出一个命题的条件和结论 学习难点 命题的组成 真假命题的判断 教学过程 一 情境引入 一对父子的对话 爸爸 什么叫法律 法律就是法国的律师 那么什么是法盲 法盲就是法国的盲人 例举生活中类似的例子 小结 日常生活中 人们为了交流思想 常常用到一些名称和术语 经常要判断事物的对与错 是与 非 可能与不可能等 只有对这些名称和术语有了共识 才可以正常交流 在数学中要进行说理 必须 对涉及的概念有共识 也就是需要对概念下定义 二 探究学习 1 对名称和术语的含义进行描述 做出规定 就是给出它们的定义 如 商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 符号不同 绝对值相等的两个数 是 相反数 的定义 能够完全重合的图形 是 全等形 的定义 2 如何给概念下定义 定义的规则 1 应相等 即定义概念和定义概念的外延相等 2 不应循环 3 一般不应是否定判断 4 应清楚确切 3 问题 1 等角的余角相等 与 等角的余角相等吗 这两句话一样吗 如果不一样 它们有什么 不同 2 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 与 经过一点画已知直线的垂直 有什么不同 3 四边形不是多边形 与 四边形不一定是多边形 有什么不同 给出命题的定义 并能判定一个句子是不是命题 4 举出一些命题的例子 5 观察下列命题 你能发现它们有什么特征吗 命题 1 如果a 0 b 0 那么 a b 命题 2 如果两个三角形的三条边相等 那么这两个三角形全等 命题 3 如果一个三角形有 2 个角相等 那么这 2 个角所对的边也相等 6 总结 命题都是有条件和结论两部分组成 条件是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 用心 爱心 专心2 例 指出下列命题的条件和结论 并改写成 如果 那么 的形式 三条边对应相等的两个三角形全等 2 对顶角相等 3 等边三角形是锐角三角形 4 同角的余角相等 5 直角都相等 6 同位角相等 两直线平行 7 面积相等的两个三角形全等 7 真命题与假命题 一个命题 如果条件成立时 那么结论也成立 这样的命题叫真命题 一个命题 如果条件成立时 不能保证结论总是正确的 即结论不成立 这样的命题叫假命题 判断以上几个命题的真假 例题 下列命题的条件是什么 结论是什么 并指出真假命题 1 如果一个三角形是等腰三角形 那么它的两个底角相等 2 如果一个四边形的对角线相等 那么这个四边形是矩形 3 两条直线相交 只有一个交点 4 相等的角是对顶角 5 直角三角形的两个锐角互余 6 垂直于同一条直线的两条直线平行 三 归纳总结 课后作业 班级 姓名 学号 1 下列句子中 不是命题的是 A 三角形的内角和等于 180 度 B 对顶角相等 C 过一点作已知直线的垂线 D 两点确定一条直线 2 下列句子中 是命题的是 A 今天的天气好吗 B 作线段AB CD C 连结A B两点 D 正数大于负数 3 下列命题是真命题的是 A 如果两个角不相等 那么这两个角不是对顶角 B 两互补的角一定是邻补角 C 如果a2 b2 那么a b D 如果两角是同位角 那么这两角一定相等 4 下列命题是假命题的是 A 如果a b b c 那么a c B 锐角三角形中最大的角一定大于或等于 60 用心 爱心 专心3 C 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 D 矩形的对角线相等且互相平分 5 下列命题中 真命题有 如果 A1B1C1 A2B2C2 A2B2C2 A3B3C3 那么 A1B1C1 A3B3C3 直线外一点到这条直线的垂线段 叫做这个点到这条直线的距离 如果 0 那么x 2 如果a b 那么a3 b3 2 4 2 x x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 已知下列四个命题 1 若直角三角形的两边长分别是 3 与 4 则第三边长是 5 2 aa 2 3 若点 P a b 在第三象限 则点 Q a b 在第一象限 4 两边及第三边上的中线对应相等的 两个三角形全等 其中正确的选项是 A 只有 1 错误 其他正确 B 1 2 错误 3 4 正确 C 1 4 错误 2 3 正确 D 只有 4 错误 其他正确 7 写出下列命题的条件和结论 1 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 如果两个三角形全等 那么它们对应边上的高也相等 3 绝对值等于 3 的数是 3 4 如果 DOE 2 EOF 那么OF是 DOE平分线 8 判断下列命题的真假 1 一个三角形如果有两个角互余 那么这个三角形是直角三角形 2 如果 a b 那么a3 b3 3 如果AC BC 那么点C是AB的中点 9 指出下面命题的条件和结论 并判断命题的真假 如果是假命题 请举出反例 如果等腰三角形的两条边长为 5 和 7 那么这个等腰三角形的周长为 17 用心 爱心 专心4 10 对于同一平面内的三条直线 a b c 给出下列五个论断 1 a b 2 b c 3 a b 4 a