高中物理 4.3《探究外力做功与物体动能变化的关系》学案 粤教版必修2

用心 爱心 专心 探究外力做功与物体动能变化的关系探究外力做功与物体动能变化的关系 例题例题 1 1 一个物体从斜面上高 h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停 止 量得停止处对开始运动处的水平距离为 S 如图 8 27 不考虑物体滑至斜面底端的碰 撞作用 并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同 求摩擦因数 思路点拨思路点拨 以物体为研究对象 它从静止开始运动 最后又静止在平面上 考查全过 程中物体的动能没有变化 即 EK 0 因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化 上找出联系 解题过程解题过程 设该面倾角为 斜坡长为l 则物体沿斜面下滑时 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功 设平面上滑行距离为 S2 则 对物体在全过程中应用动能定理 W Ek mgl sin mgl cos mgS2 0 得 h S1 S2 0 式中 S1 为斜面底端与物体初位置间的水平距离 故 小结小结 本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段 而且运动性质也显然分别 为匀加速运动和匀减速运动 依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题 比较上述两 种研究问题的方法 不难显现动能定理解题的优越性 用动能定理解题 只需抓住始 末两 状态动能变化 不必追究从始至末的过程中运动的细节 因此不仅适用于中间过程为匀变速 的 同样适用于中间过程是变加速的 不仅适用于恒力作用下的问题 同样适用于变力作用 的问题 例题例题 2 2 质量为 500t 的机车以恒定的功率由静止出发 经 5min 行驶 2 25km 速度达 到最大值 54km h 设阻力恒定且取 g 10m s2 求 1 机车的功率 P 2 机车的速度为 36km h 时机车的加速度 a 思路点拨思路点拨 因为机车的功率恒定 由公式 P Fv 可知随着速度的增加 机车的牵引力必 定逐渐减小 机车做变加速运动 虽然牵引力是变力 但由 W P t 可求出牵引力做功 由 动能定理结合 P f vm 可 求出 36km h 时的牵引力 再根据牛顿第二定律求出机车的加速度 a 解题过程解题过程 1 以机车为研究对象 机车从静止出发至达速度最大值过程 根据 W Ek 有 用心 爱心 专心 当机车达到最大速度时 F f 所以 当机车速度 v 36km h 时机车的牵引力 根据 F ma 可得机车 v 36km h 时的加速度 小结小结 机车以恒定功率起动 直到最大速度 属于变力做功的问 由于速度增大导致加速度减小 汽车做加速度逐渐减小而速度逐渐变大的变加速运 动 此类问题应用牛顿第二定律求解 在中学物理范围内是无法求解的 但应用动能定理求 解变力做功 进而求解相关物理量是一种简捷优化的解题思路与方法 例题例题 3 3 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳 PQ 提升井中质量为 m 的物体 如图 8 28 所 示 绳的 P 端拴在车后的挂钩上 Q 端拴在物体上 设绳的总长不变 绳的质量 定滑轮的 质量和尺寸 滑轮上的摩擦都忽略不计 开始时 车在 A 点 左右两侧绳都已绷紧并且是竖 直的 左侧绳绳长为 H 提升时 车加速向左运动 沿水平方向从 A 经过 B 驶向 C 设 A 到 B 的距离也为 H 车经过 B 点时的速度为 vB 求车由 A 移到 B 的过程中 绳 Q 端的拉力对物 体做的功 用心 爱心 专心 思路点拨思路点拨 汽车从 A 到 B 把物体提升的过程中 物体只受到拉力和重力的作用 根据 物体速度的变化和上升的高度 特别是汽车运动速度 vB 与物体上升过程中的瞬时速度关系 应用动能定理即可求解 解题过程解题过程 以物体为研究对象 开始动能 Ek1 0 随着车的加速拖动 重物上升 同 时速度在不断增加 当车运动至 B 点时 左边的绳与水平面所成角 45 设物体已从井 底上升高度 h 此时物体速度为 vQ 即为收绳的速度 它等于车速沿绳子方向的一个分量 如图 8 29 小结小结 此题需明确 速度分解跟力的分解相似 两个分速度方向应根据运动的实际效 果确定 车子向左运动时 绳端 P 除了有沿绳子方向的分运动外 每一瞬间绳均处于张紧的 状态 还参与了绕定滑轮 O 的转动分运动 绳与竖直方向的夹角不断变化 因此还应该有 一个绕 O 点转动的分速度 这个分速度垂直于绳长的方向 所以车子运动到 B 点时的速度分 解如图 8 29 所示 有 vQ vB1 vBcos vBcos45 例题例题 4 4 在光滑水平面上有一静止的物体 现以水平恒力甲推这一物体 作用一段时 间后 换成相反方向的水平恒力乙推这一物体 当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时 物体恰好回到原处 此时物体的动能为 32J 则在整个过程中 恒力甲做的功和恒力乙做的 功各等于多少 思路点拨思路点拨 由题意 物体先做匀加速运动 后做匀减速运动回到原处 整个过程中的 位移为零 根据牛顿第二定律和运动学公式 即可确定两个力的大小关系 然后根据全过程 中两个力做功和动能的变化即可得解 解题过程解题过程 物体从静止受水平恒力 F 甲作用 做匀加速运动 经过一段时间 t 后的速 度为 经时间 t 后回到原处 前后两段时间内的位移大小相等 方向相反 所以 用心 爱心 专心 因此 F 乙 3F 甲 设在 F 甲作用下物体的位移为 S 对全过程应用动能定理 F 甲 S F 乙 S Ek 代入 F 乙 3F 甲 F 甲 S 3F 甲 S Ek 所以恒力甲和乙做的功分别为 小结小结 本题属多阶段物理过程求功问题 运动往复性的不同阶段有不同的恒力作用 运用功能定理从整体上考证功能转换比从力和运动关系去研究要简便 当然此题也可根据两 个力作用时间相同 两个物理过程中的位移大小相等 由平均速度的大小相等找出两者末速 度的关系求解 也可以利用 v t 图线更直观地得到启发 根据图线上下方与 t 轴间的面积 相等求两段加速度之比 进而求解 例题例题 5 5 如图 8 30 所示 长为 L 质量为 m1 的木板 A 置于光滑水平面上 在 A 板上 表面左端有一质量为 m2 的物块 B B 与 A 的摩擦因数为 A 和 B 一起以相同的速度 v 向右 运动 在 A 与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失 要使 B 一直不从 A 上掉下来 v 必须满足 什么条件 用 m1 m2 L 表示 倘若 V0 已知 木板 B 的长度 L 应满足什么条件 用 m1 m2 V0 表示 思路点拨思路点拨 A 和墙壁碰撞后 A 以大小为 v 的速度向左运动 B 仍以原速向右运动 以 后的运动过程有三种可能 1 若 m1 m2 则 m1 和 m2 最后以某一共同速度向左运动 2 若 m1 m2 则 A B 最后都停在水平面上 但不可能与墙壁发生第二次碰撞 3 若 m1 m2 则 A 将多次和墙壁碰撞 最后停在靠近墙壁处 解题过程解题过程 若 m1 m2 碰撞后的总动量方向向左 以向左为正方向 系统 p 0 m1v m2v m1 m2 v 若相对静止时 B 刚好在 A 板右端 则系统总机械能损失应为 m2gL 则功能关系为 若 V0 已知 则板长 L 应满足 用心 爱心 专心 若 m1 m2 碰撞后系统总动量为零 最后都静止在水平面上 设静止时 B 在 A 的右端 则 若 m1 m2 则 A 与墙壁将发生多次碰撞 每次碰撞后总动量方向都向右 而 B 相对于 A 始终向右运动 设最后 A 静止在