高中数学《指数函数与对数函数的关系》同步练习3 新人教B版必修1

用心 爱心 专心22 第二章第二章 函数三函数三 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 一 选择题 共 一 选择题 共 9 9 题 题 1 1 1 湖南卷理 湖南卷理 1 1 若a 0 1 则 2 log 1 2 b A a 1 b 0 B a 1 b 0 C 0 a 1 b 0 D 0 a 1 b 0 解析 由得由得 所以选 D 项 2 log0a 0 a 1 1 2 b 0b 2 2 湖南卷文 湖南卷文 6 2 log2的值为 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 解 由 1 2 222 11 log2log 2log 2 22 易知 D 正确 3 3 辽宁卷理 辽宁卷理 1212 若 则 01xy A B C D 33 yx log 3log 3 xy 44 loglogxy 11 44 xy 解析 函数为增函数C 4 logf xx 4 4 辽宁卷文 辽宁卷文 6 6 已知函数满足 x 4 则 当 x 4 时 f x f x 1 2 x f x 则 1 f x 2 2log 3 f A B C D 1 24 1 12 1 8 3 8 解析 3 2 log23 4 所以 f 2 log23 f 3 log23 且 3 log23 4 f 3 log23 2 2log 3 f 1 222 1 log 3 3 log 3log 3 11111111 282828324 答案 A 5 5 全国 全国 卷理卷理 7 7 设 则 323 log log3 log2abc A B C D abc acb bac bca 解解 322 log2log2log3bc 故选故选 A A 2233 log3log 2log 3logababc 6 6 全国 全国 卷文卷文 7 7 设则 2 lg lg lg ae bece A B C D abc acb cab cba 用心 爱心 专心23 解析 解析 本题考查对数函数的增减性 方法一 由 1 lge 0 知 a b 又 c lge 作商比较知 c b 选 B 2 1 方法二 lge 0 4 a 0 4 b 0 16 c 0 2 故 cab 7 7 山东卷文 山东卷文 7 7 定义在 R 上的函数 f x 满足 f x x 则 0 2 1 0 4 log2 xxfxf xx f 3 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 解析 由已知得 2 1 log 5f 2 0 log 42f 2 1 0 1 2log 5fff 故选 B 2 2 1 0 log 5fff 22 3 2 1 log 5 2log 5 2fff 命题立意 本题考查对数函数的运算以及推理过程 8 8 天津卷文 天津卷文 5 设 则 3 0 2 1 3 1 2 1 3log 2log cba A a b c B a c b C b c a D b a c 解析 由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到 而 10 0 ca13log2 b 因此选 B 考点定位 本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用 考查了基本的运算能力 9 9 上海春 上海春 1414 已知函数若 则的取值范围是 0 log 0 3 2 1 xx x xf x 3 0 xf 0 x A B 或 C D 或8 0 x0 0 x8 0 x80 0 x0 0 x 80 0 x 解析解析 若 x0 0 由得 此时无解 若 x0 0 由 3 0 xf 0 1 00 33 11 0 x xx 得 综上所述 的取值范围是 3 0 xf 200 log3 8xx 0 x8 0 x 答案答案 A A 二 填空题 共 二 填空题 共 2 2 题 题 1 1 北京卷文 北京卷文 12 已知函数若 则 3 1 1 x x f x xx 2f x x 解析解析 本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值 属于基础知识 基本运算x 用心 爱心 专心24 的考查 由 无解 故应填 3 1 log 2 32 x x x 1 22 x xx 3 log 2 2 2 江苏卷 江苏卷 1010 已知 函数 若实数 满足 则