高中物理：2010年高三名校大题天天练（一）

用心 爱心 专心 物理 物理 2010 年高三名校大题天天练 一 年高三名校大题天天练 一 1 如图 甲 所示 一固定的矩形导体线圈水平放置 线圈的两端接一只小灯泡 在线圈 所在空间内均匀分布着与线圈平面垂直的磁场 已知线圈的匝数 n 100 匝 电阻 r 1 0 所围成矩形的面积 S 0 040 m2 小灯泡的电阻 R 9 0 磁场的磁感应强度随时间如图乙所 示的规律变化 线圈中产生的感应电动势的瞬时值的表达式为 其 中 Bm为磁感应强度的最大值 T 为磁场变化的周期 不计灯丝电阻随温度的变化 求 1 线圈中产生感应电动势的最大值 2 小灯泡消耗的电功率 3 在磁感应强度变化 0 T 4 的时间内 通 过小灯光的电荷量k s 5 u 2 如图所示 在高度差 h 0 5 m 的平行虚线范围内 有磁感强度 B 0 5 T 方向垂直于竖直 平面向里的匀强磁场 正方形线 abcd 的质量 m 0 1 kg 边长 L 0 5 m 电阻 R 0 5 线框 平面与竖直平面平行 静止在位置 时 cd 边跟磁场下边缘有一段距离 现用一竖直向 上的恒力 F 4 0 N 向上提线框 线框由位置 无初速度开始向上运动 穿过磁场区 最 后到达位置 ab 边恰好出磁场 线框平面在运动中保持在竖直平面内 且 cd 边保 持水平 设 cd 边刚进入磁场时 线框恰好开始做匀速运动 求 g 取 10 m s2 1 线框进入磁场前距磁场下边界的距离 H k s 5 u 用心 爱心 专心 2 线框由位置 到位置 的过程中 恒力 F 做的功是多少 线框内产生的 热量又是多少 3 如图所示 两根距为 d 足够长的平行光滑金属导轨位于水平的 xoy 平面内 导轨与 x 轴 平行 一端接有阻值为 R 的电阻 在 x 0 的一侧存在竖直向下的匀强磁场 磁感应强度为 B 一电阻为 r 的金属直杆与金属导轨垂直放置且接触良好 并可在导轨上滑动 开始时 金属直杆位于 x 0 处 给金属杆一大小为 v0 方向沿 x 轴正方向的初速度 在运动过程中有一大小可调节 的沿 x 轴方向的外力 F 作用在金属杆上 使金属杆保 持大小为 a 方向沿 x 轴负方向的恒定加速度运动 金属轨道电阻可忽略不计 求 1 金属杆减速过程中到达 x0 的位置时金属杆的感应电动势 E k s 5 u 2 回路中感应电流方向开始改变时 金属杆在轨道上的位置 3 若金属杆质量为 m 试推导出外力 F 随金属杆在轴上的位置 x 变化的表达式 4 8 分 人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机 小鸟在空中滑翔时获得向上 的举力可表示为 F kSv2 式中 S 为翅膀的面积 v 为小鸟飞行的速度 k 为比例系数 一小鸟质量为 100g 翅膀面积为 40cm2 其水平匀速滑翔的最小速度为 10m s 假定 飞机飞行时获得向上的举力与小鸟飞行时获得的举力有同样的规律 现有一架质量 用心 爱心 专心 为 3200kg 的飞机 机翼面积为 3 2m2 若飞机起飞的跑道长为 400m 则飞机在跑道 上获得的加速度至少为多少才能起飞 k s 5 u 5 12 分 如图所示 两根足够长的直金属导轨MN PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上 两导轨间距为L M P两点间接有阻值为R的电阻 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在 两导轨上 并与导轨垂直 整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中 磁场方向垂直斜面 向上 导轨和金属杆的电阻可忽略 让ab杆沿导轨由静止开始下滑 经过足够长的时间后 金属杆达到最大速度 vm 在这个过程中 电阻 R 上产生的热为 Q 导轨和金属杆接触良好 它们之间的动摩擦因数为 且 tan 已知重力加速度为g k s 5 u 1 求磁感应强度的大小k s 5 u 2 金属杆在加速下滑过程中 当速度达到时 求此时 金属杆的加速度的大小 m v 3 1 3 求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度 6 14 分 如图所示 质量 为 M 的平板车静止在光滑水 平面上 车的上表面是一段 R B b a N M Q P M A O B m 用心 爱心 专心 长 L 的粗糙水平轨道 水k s 5 u 平轨道的左侧连一半 径为 R 的光滑圆弧轨 4 1 道 圆弧轨道与水平轨 道在 B 点相切 车右端 固定一个尺寸可以忽 略 处于锁定状态的压缩弹簧 一质量为 m 的小物块从圆弧的最高点 A 处由静止释放 沿着 轨道运动恰好能与小车右端的弹簧接触 此时弹簧锁定瞬间解除 当物块再回到圆弧的最高 点时 与小车相对静止 求 1 解除锁定前弹簧的弹性势能 k s 5 u 2 小物块第二次经过 B 点的速度大小 7 14 分 如图所示 在y 0 的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0 的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xoy平面 纸面 向外 一电量为q 质 量为m的带正电的运动粒子 经过y轴上y h处的点P1时速率为v0 方向沿x轴 正方向 然后 经过x轴上x 处的P2h 3 32 点进入磁场 并经过y轴上y 处的P3点 h2 不计重力 求 l 电场强度的大小 k s 5 u 2 粒子到达P2时速度的大小和方向 y x P1 P2 P3 0 用心 爱心 专心 3 磁感应强度的大小 1 11 分 解 1 因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同 所以由图象可知 线圈中产生交变电流的周期为 T 3 14 10 2 s 所以线圈中感应电动势的最大值为 2 根据欧姆定律 电路中电流的最大值为 通过小灯泡电流的有效值为 灯泡消耗的电功率为 P I2R 2 88 W 3 在磁感应强度变化 1 4 周期内 线圈中感应电动势的平均值 通过灯泡的平均电流 通过灯泡的电荷量 2 12 分 1 在恒力作用下 线圈开始向上做匀加速度直线运动 设线圈的加速度为 a 据牛顿 第二定律有 F mg ma 解得 a 30 m s2 设线圈进入磁场的速度为 v1 则 cd 边产生的感应电动势为 E BLv1 线圈中产生的感应电流为 I E R 线框所受的安培力为 F安 BIL 因线框做匀速运动 则有 F F安 mg 用心 爱心 专心 联立上述几式 可解得 由解得 H 9 6 m 2 恒力 F 做的功 W F H L h 42 4 J 从 cd 边进入磁场到 ab 边离开磁场的过程中 拉力所做的功等于线框增加的重力势能和 产生的热量 Q 即 F L h mg L h Q 解得 Q F mg L h 3 0 J 或 Q I2Rt BLv R2 R h L v 3 0 J 3 13 分 1 设金属杆到达 x0处时 其速度为 v1 由运动学公式得 解得 金属杆的感应电动势 2 当金属杆的速度减小到零时 回路中感应电流方向发生改变 设此时金属杆的位置为 xm 由运动学公式 解得 3 在金属杆沿 x 轴的正方向运动的过程中 设金属杆到达 x 处时 速度大小为 v 则 金属杆的感应电动势为 E Bdv 金属杆中的感应电流为 方向沿 y 轴正方向 金属杆受到的安培力为 FA BId 方向沿 x 轴负方向 设负 x 方向为正方向 由牛顿第二定律 F FA ma 外力 F 随金属杆的位置 x 变化的关系为 在金属杆沿 x 轴的负方向运动的过程中 设金属杆到达 x 处时的速度大小为 v 根据匀 变速运动的对称性可知 同理 此过程金属杆的感应电动势为 E Bdv 金属感受到的安培力为 用心 爱心 专心 方向为 x 轴正方向 设负 x 方向为正方向 由牛顿第二定律 F FA ma 外力 F 随金属杆位置 x 变化的关系为 4 8 分 解 小鸟和飞机飞行时 受到的举力等于重力 对小鸟 2 分 2 ksvmg 对飞机 1 分 2 vskgm 2 分 smv 1020 由 得 a 5m s2 2 分 asv2 5 12 分 1 当杆达到最大速度时 2 分 NBILmg sin N mgcos 1 分 1 分 1 分 R BLv R E I m m vL mg B 2 cos sin 2 当杆的速度为时 m v 3 1 2 分 maNLIBmg sin 1 分 R BLv R E I m 3 1 分 cos 3 2 sin 3 2 gga 3 设金属杆从静止到达最大 有 mgh mgcos Q mvm 2 分 h ssin 1 分 2 h sin 1 2 用心 爱心 专心 1 分 cot1 2 2 mg mv h m 6 14 分 1 由系统的动量守恒可知 当小物块恰好和小车右端的弹簧接触时 小车和物块都 处于静止 mgR fL 3 分 锁定解除后有 3 分 mgRfLmgREp2 2 经 B 点时 小物块速度 v1 小车速度为 v2 mv1 M v2 0 3 分 3 分 2 21 2 1 2 1 MvmvfLEp 2 分 mM MgR v 2 1 7 14 分 1 P1 做类平抛运动 分 分 1 2 3 3 3 32 2 1 2 0 0 2 qh mv E tvh t m qE h 2 设 的速度为 v 与 x 轴夹角为 v v h h 0 cos 3 3 3 3 tan 2 2 260 0 0 分 分 vv x O y P P P v A